Black-Scholes model is an option theory published by collected papers of university of Chicago at 1973. They derived Black-Scholes formula using five parameters: current stock price, volatility, time to expire, strike price and interest rate. Since there was no organized option theory, Black-Scholes model contributed greatly to the extension of trading volume with sensation. So far, it has been widely used as typical option theory. However Black-Scholes model has some weaknesses ; They assumed that a volatility is constant, and ignored a dividend and so on. Because of these reasons, movements to find more suitable model for the real market has being active. One of the results of movement is stochastic volatility model which solved constant volatility problem. The most famous stochastic volatility model is the Heston model introduced at 1993 by Heston. The purpose of this paper is that to analyze the Heston model and to suggest some useful tips when you use the Heston model. Among the all options, we will focus on a European call option especially. Indeed we can easily compute European put option price from put-call parity if we know European call price.
지난 1997년에 소개되어진 KOSPI200을 기초자산으로 하는 주가지수옵션의 거래량과 거래 대금은 해마다 폭발적으로 발전해 왔다. 그에 따라 옵션의 적절한 가격 결정의 중요성은 점점 커져왔다. 지금까지 옵션의 가격 결정을 위해 흔히 사용되어져 온 블랙 숄즈 모델은 여러가지 측면에서 실제 시장을 잘 반영하지 못하는 것으로 보인다. 이 단점들을 보완하기 위해서 나온 방법 중 하나는 확률 변동성 모델의 도입이다. 그 중에서도 헤스톤 모델은 잘 알려지고 활발히 연구되어진 모델이다. 이 논문은 옵션의 적절한 가치 결정의 중요성을 인지하고, 가격 결정을 위한 모델중의 하나인 헤스톤 모델에 대해 알아보았다. 그리고 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 옵션의 가격을 결정 할 때 생기는 확률 변동성 모델의 단점인, 시뮬레이션에 걸리는 시간을 단축할 수 있는 새로운 근사를 소개하였다. 또한 근사로 구해진 옵션 가격과 이론적인 옵션 가격을 비교 분석함으로써 제시한 근사가 적절한지 평가하였다.
