In a semiconductor manufacturing process, on-line quality measurement on wafers is required for assuring wafer quality and production yield of equipment. Increase in wafer size and decrease in device size make quality measurement more important than ever. However, the cost and time associated with metrology greatly limit the number of wafers that can be measured. One to three wafers within a lot are usually measured to reduce cycle time.
Recently, virtual metrology (VM) techniques have been proposed as an alternative to the actual metrology. VM is an efficient way of predicting the process quality of every wafer using real-time sensor data of production equipment without actually conducting the quality measurement. Artificial neural network have been frequently used as a VM model due to its prediction performance. However, it has some problems such as overfitting and poor explanatory power. To overcome these limitations, this thesis considers principal component regression (PCR), partial least squares regression (PLSR), kernel PCR (KPCR), and kernel PLSR (KPLSR). For each regression model, two cases are considered. In the first case, all explanatory variables are used in developing a model, and in the second case significant variables are selected using the genetic algorithm (GA). This results in 8 different regression models. Then, each model is used to predict the response variable in short term and long term dry etch process data. Finally, the prediction performances of 8 regression models are compared in terms of the root mean square error of prediction (RMSEP), and it is found that GA-KPLSR performs better than the others. In addition, the short-term prediction ability of the GA-KPLSR model is within the requirement and can be used to implement virtual metrology for real semiconductor manufacturing.
반도체 제조공정은 크게 웨이퍼(wafer) 위에 패턴을 형성하는 생산공정과 선폭(critical dimension: CD), 두께(thickness) 등의 품질 특성치를 계측하는 계측공정으로 나뉜다. 계측에 소요되는 시간과 비용이 생산성을 저하하므로, 웨이퍼를 전수계측하는 대신 1Lot 25장의 웨이퍼에서 1~3장의 웨이퍼를 계측하는 샘플 계측을 수행한다. 웨이퍼의 대구경화와 공정의 미세화는 샘플 계측의 위험도를 증가시켜 수율 하락 또는 불량 발생의 대형화와 같은 품질 문제를 초래하게 된다.
본 논문에서는 계측 횟수의 경제성을 도모하면서 실제 계측을 대체할 수 있는 가상계측 모델을 개발하였다. 가상계측은 생산 설비의 센서정보를 이용하여 실제 계측하지 않은 모든 웨이퍼의 품질 특성치를 예측하는 방법이다. 가상계측 모델로 주성분회귀, 부분최소제곱회귀, 커널 주성분회귀, 커널 부분최소제곱회귀를 고려하고, 모든 설명변수를 사용한 모델과 유전알고리즘에 의해 선택한 변수만을 사용한 모델, 총 8개의 서로 다른 회귀모델을 구성하였다. 그리고 각 모델들에 대해 플라즈마 식각 공정의 단기간 데이터와 장기간 데이터에 대한 예측성능을 평가하였다. 실험결과 유전알고리즘-커널 부분최소제곱회귀가 다른 모델들에 비해 예측성능이 우수하였고, 단기간 데이터에 대해서는 그 예측성능이 해당 공정의 요구 수준을 충족하여 유전알고리즘-커널 부분최소제곱회귀가 실제 반도체 제조공정에서 가상계측 모델로 유용함을 확인하였다.
