One of the issues in freight railroad operation is determining a feasible flow of loaded and empty cars to satisfy the required freight cars demand within a given time period. In this thesis, we propose a method to determine an optimal plan of loaded cars and empty cars to achieve maximum flow of loaded cars. Another objective is to minimize the traveling distance of the empty cars while satisfying the predetermined schedule of the regular trains.
We consider a Time Space Network (TSN) model to describe the railroad system, and propose an integer multi-commodity flow model to determine optimal flows of loaded cars and empty cars. Due to the high complexity of the railroad system, a huge amount of joint decisions have to be made in order to achieve an efficient operation. Since such decisions involve huge size of TSN and integer multi-commodity flow model, we consider networks for loaded cars and empty cars separately.
First, we use the shortest path in the network for each demand of loaded cars. We also considered using multiple paths for each demand of loaded cars. After determining the flows of loaded cars, an integer multi-commodity flow model is used to determine the flows of empty cars. Computational experiences are reported.
효율적인 화차 운영을 위해 최적화 된 계획을 수립한다는 것은, 주어진 계획 기간 안에 고객의 수요를 최대한 만족하고 차량의 운영 거리를 최소화 하는 영차와 공차의 운영 계획 수립을 의미한다. 따라서 본 연구에서는 계획 수립을 수리적 모형을 이용하여 해결하기 위해 영차와 공차의 행동 및 위치를 시간대 별로 구성 시, 공간 네트워크로 구성한 후, 네트워크 상에서 최적화 된 차량의 흐름을 찾기 위해 다품목 정수 계획법 문제를 이용하였다. 운영 계획 수립을 위해서는 수많은 변수를 결정해야 하기 때문에 네트워크의 크기가 매우 크게 된다. 따라서 우리는 영차와 공차의 네트워크를 분리하여 각각 생성하였다. 그리하여 영차 네트워크 상에서 운영 거리를 최소화 하는 최단 경로를 찾아서 영차의 운영 계획을 먼저 수립하고 그 계획을 실행하기 위해 필요한 공차의 이동 및 행동을 결정하였다. 본 연구에서는 사전에 주어진 수요를 최대한 만족시키는 경로를 찾기 위하여, 영차 네트워크 상에서 동일한 수요를 만족시키는 복수의 경로를 찾은 후에 각 경로 별로 다시 수요 만족율을 비교하여 수요 만족율을 최대화 하는 영차 경로를 선택하게 하였다. 그리고 선택된 영차 경로에 따라 공차 계획을 수립하였다.
