This dissertation focuses on location problems of public healthcare facilities. Among public healthcare facilities, long-term care facility, public local hospital, health center are considered. Locations of those facilities are determined to minimize or maximize the related measure. Each public healthcare facility provides different healthcare services and has different circumstances. We consider three different problems with different constraints for public healthcare facility location, and develop algorithms for the problems.
First, we consider a long-term care facility location problem with the objective of minimizing the maximum load of facilities under the constraints that demands for the care are assigned to the closest facilities. We suggest a branch and bound algorithm for the facility location problem after developing dominance properties of the problem and a lower bound on the maximum load as well as a heuristic algorithm to find an initial feasible solution.
Secondly, we consider a location problem of public healthcare facilities. There are two types of patients, low-income patients, who can use only public facilities, and middle- and high-income patients, who can use both public facilities and private facilities. We focus on the problem of determining locations of public healthcare facilities to be additionally established within a given budget and allocating the patients to the facilities for the objective of maximizing the number of served patients. We present an integer programming formulation for the problem and develop a heuristic algorithm based on Lagrangian relaxation and subgradient optimization methods.
Finally, we consider a location problem of two-type public healthcare facilities with the objective of minimizing total constructing cost. There are two types of public healthcare facilities, public local hospital, which provide both inpatient care service and homecare service, and health center, which provide only homecare service. We focus on the problem of determining locations of public healthcare facilities to serve the desired number of patient for inpatient care service and to provide all patients with homecare service. We present an integer programming formulation for the problem and develop heuristic algorithms with consideration of the characteristic of the services.
Performances of the suggested algorithms are evaluated through series of computational tests on test problems which are obtained from real data or generated in such a way that resulting problems reflect the real situations relatively well. Results of the experiments show that the suggested algorithm gives good solutions of problems of practical sizes in a reasonable amount of computation time. Also, the algorithms suggested in this dissertation can be used in real situation if they are modified slightly to cope with the practical situations.
본 논문에서는 지역 균등화를 고려한 공공의료시설 배치 문제를 다루었다. 수익을 우선시 하는 민간의료시설과 달리 공공의료시설은 지역 균등화 저소득층 서비스 등과 같은 공익도 함께 생각해야 한다. 공공의료시설 중 장기요양병원, 공공 지역 의료원, 도시형 보건지소를 다루며, 각 공공의료시설은 각기 다른 의료서비스를 제공하며, 다른 환경에 처해있다. 이에 본 논문에서는 각각의 다른 제약식을 고려한 세 가지 문제를 고려하였고, 그 문제들을 위한 알고리즘들을 개발하였다.
첫 번째 문제에서는 장기요양병원을 대상으로 각 병원의 수용인원 초과분을 최소화하는 것을 목적으로 하였다. 환자들은 가장 가까운 병원을 이용하며, 모든 병원의 수용인원은 같다고 가정하였다. 최적해(optimal solutoin)을 구하기 위해 분기한정법(Branch and bound)을 개발하였으며, 효율적인 분기한정을 위하여 우월 성질(dominance property)과 하한(lower bound) 계산 방법을 개발하였다. 뿐만 아니라 초기 해를 찾기 위한 휴리스틱 알고리즘을 개발하였다.
두 번째 문제에서는 민간 병원과 경쟁을 하는 공공 지역 의료원을 대상으로 하였다. 환자는 치료비용이 저렴한 공공 지역 의료원만 이용하는 저소득층과 치료비용에 대한 고려없이 민간 병원과 공공 지역 의료원을 선택적으로 이용하는 중산층을 나누어 환자를 고려하였다. 한정된 예산 하에서 이용 환자 수를 최대화 하기 위한 공공 지역 의료원 위치 결정 문제를 다루었다. 민간 병원과의 경쟁 상황을 고려한 정수 선형 모형(Interger linear program)을 제안하였고, 제안된 수리 모형에 대한 휴리스틱 알고리즘을 라그랑지안(Lagrangian) 완화 기법을 사용하여 개발하였다.
마지막으로, 세 번째 문제에서는 공공 지역 의료원과 도시형 보건지소를 함께 다루었다. 공공 지역 의료원은 입원 서비스와 가정방문 서비스를 모두 제공하는 반면, 도시형 보건지소는 가정방문 서비스 만을 제공한다. 입원 서비스의 경우 민간 병원과의 경쟁을 통해 전체 환자의 수 이상에게 서비스를 제공해야 하고 가정방문 서비스는 모든 환자들에게 제공되어야 한다고 가정하였다. 이 가정들을 만족시키면서 의료시설 설립비를 최소화하는 방안을 구하기 위한 휴리스틱 알고리즘을 개발하였다.
본 논문에서 제안된 알고리즘들의 성능은 계산 실험을 통해 비교 평가되었다. 실제 문제나 실제 상황을 고려한 실험 문제들을 이용하여 평가하였다. 실험 결과를 통하여, 제안된 알고리즘은 논문에서 다루고 있는 문제에 대해 현실적인 시간 내에 최적해 혹은 우수한 해를 찾아낼 수 있음을 확인하였다.
