In this thesis, we have proposed and developed a new electrostatic digital micromirror structure based on a new actuator called interdigitated cantilevers. In contrast to conventional micromirrors that rotate through the twisting actuation of a hinge, this micromirror has a symmetric bidirectional rotation through a bending actuation of interdigitated cantilevers hidden under a mirror plate.
For the static and dynamic characteristics of the micromirror, analytical models were first developed on the basis of the Euler-Bernoulli beam equation as well as distributed-parameter and lumped-parameter models. The results of the developed analytical models are in good agreement with those of a finite element method (FEM) simulation, having just a 10 % deviation. On the basis of these analytical models, we successfully designed, fabricated and evaluated a micromirror with a mirror size of $16 \mum \times 16 \mum$. The fabricated micromirror has a mechanical rotation angle of $\plusmm 10\deg$, a pull-in voltage of 54 V, a resonant frequency of 350 kHz, and a switching response time of 15 $\mu s$. The measurement results compare favorably with those of analytical models and FEM simulations, with a deviation of less than 15 % and 10 %, respectively.
Also, this research reports for the first time the analytical studies and the experimental results about the mechanical reliability of the micromirror with interdigitated cantilevers. Through analytical calculations, FEM simulations, and experiments, we have presented that the mechanical reliability of the micromirror can be improved by a new spring structure of interdigitated cantilevers without any help of mechanically reliable materials and any control of operation condition.
To quantitatively demonstrate that, we have compared the maximum Von Mises stress exerted in the two micromirror types which have two different springs. The micromirror with interdigitated cantilever has been subjected to 2 times lower maximum Von Mises stress for cyclic rotations than a conventional micromirror with a hinge when two micromirrors have the same performance and the same rotation angle from analytical calculations and FEM simulations.
Finally, we have evaluated experimentally the mechanical reliability of the micromirror with interdigitated cantilevers. In the $16 \mu m\times 16 \mu m$ micromirror made from a pure aluminum, no spring creep is observed over an operation time of 500 hours and no fatigue damage is seen after $2 \times 10^{10}$ cycles in laboratory air condition ($23\degC$ and 50 %). Through the linear extrapolation method, we could estimate the conservative lifetime of the fabricated micromirror at various operation conditions and it had the lifetimes of 2400 hours, 1600 hours, and 500 hours at temperatures of $23\degC$, $60\degC$, and $100\degC$, respectively.
디지털 마이크로미러 (Digital Micromirror)는 미소전자기계 시스템 (Microelectromechanical system) 기술로 개발된 대표적인 광변조기(Spatial light modulator)로 광통신, 프로젝션 디스플레이, 반도체 공정 장비 등의 다양한 분야에서 사용되고 있다.
본 논문에서는 엇물린 외팔보(Interdigitated cantilevers)라는 새로운 스프링 구조를 이용하여 회전하는 새로운 방식의 디지털 마이크로미러를 제안, 분석 및 개발 하였다. 본 마이크로미러는 기존의 마이크로미러들 즉, 힌지(Hinge)라는 얇은 금속띠의 뒤틀림 운동을 통해 회전하는 마이크로미러들과 달리 엇물린 외팔보들의 굽힘 운동을 통해서 양방향으로 회전 할 수 있다.
우선, 엇물린 외팔보를 스프링으로 갖는 마이크로미러의 정적 특성 (Static characteristic)과 동적 특성(Dynamic characteristic)을 예측하고 최적화 할 수 있는 분석적 모델들을 최초로 정립하였다. 정적 특성을 위한 분석적 모델들은 오일러-베르누이 빔 공식 (Euler-Bernoulli beam equation)을 바탕으로 개발되었고, 동적 특성을 위한 분석적 모델들은 분포 매개변수 모델 (Distributed-parameter model)과 집중 매개변수 모델(Lumped-parameter model)을 바탕으로 정립되었다. 개발된 분석적 모델들을 통해서 예측된 특성과 시뮬레이션(FEM simulation)을 통해서 예측된 특성은 10 % 오차 범위 내에서 잘 일치하였다. 또한, 개발된 분석적 모델들을 가지고 디자인하고 제작된 마이크로미러의 실제 측정값과는 15 % 오차 범위 내에서 일치하였다.
또한, 본 논문은 엇물린 외팔보를 스프링으로 갖는 디지털 마이크로미러의 기계적인 신뢰성에 대해서 처음으로 분석과 실험하였다. 분석적 계산과 시뮬레이션을 통해서 엇물린 외팔보가 기계적인 신뢰성 측면에서 매우 우수한 스프링 구조이고, 이 엇물린 외팔보를 이용하여 디지털 마이크로미러의 기계적 신뢰성을 향상 시킬 수 있다는 것을 보였다. 이러한 것을 정량적으로 보이기 위해, 서로 다른 스프링 구조를 통해 서로 다은 운동방식으로 회전하는 마이크로미러들을 설계 하고 그 마이크미러들이 같은 회전각으로 회전 할 때, 스프링에 받게 되는 최대응력을 서로 비교해 보았다. 이때 두 마이크로미러들은 같은 성능 즉, 구동 전압과 공진주파수가 같도록 설계되었고 한 마이크로미러는 엇물린 외팔보의 굽힘 운동을 통해서 회전하게 되고, 다른 하나는 힌지의 뒤틀림 운동을 통해서 회전하게 된다. 결과를 살펴보면, 힌지의 뒤틀림 운동을 통해서 회전하는 마이크로미러가 회전하는 동안 엇물린 외팔보의 굽힘 운동을 통해서 회전하는 마이크로미러보다 2배 이상의 최대응력을 받았다. 다시 말해, 엇물린 외팔보의 굽힘 운동을 통해서 회전하는 마이크로미러가 기존의 힌지를 통해서 회전하는 마이크로미러보다 더 우수한 기계적인 신뢰성을 갖는다.
끝으로 본 논문에서는 실제로 제작된 엇물린 외팔보를 스프링으로 갖는 마이크로미러의 기계적인 신뢰성과 수명에 관한 연구를 진행하였다. 제작된 마이크로미러는 미러의 크기가 $16 \mum \times 16 \mum$였고, 52 V의 구동전압, 320 kHz의 공진 주파수, 15 $\mu s$의 회전속도를 갖는다. 또한 순수 알루미늄으로 제작된 마이크로미러는 $23\degC$의 온도와 45 %의 습도를 갖는 실험실에서 500 시간 동안 기능상 신뢰적으로 잘 동작하였고, $2\times 10^{10}$ 번의 회전에도 어떠한 문제도 발생하지 않았다. 그리고, 선형외삽 방법(Linear extrapolation method)을 통해서 제작된 마이크로미러의 수명이 예측 되었다. 그 결과 제작된 마이크로미러는 상온에서 2400 시간, $60 \degC$에서 1400 시간 그리고 $100 \degC$에서 500 시간의 수명을 보였다.
본 연구를 통해서, 제안된 엇물린 외팔보를 이용한 디지털 마이크로미러가 높은 수율, 높은 신뢰성, 훌륭한 성능을 갖는 미래의 디지털 마이크로미러를 위한 새로운 대안이 될 수 있음을 보였다.
