This thesis considers integrated network design and inventory control problems for a three-level supply chain network composed of multiple number of suppliers, distribution centers (DC`s), and retailers, where risk-pooling strategy is considered under random demand and random supply environment. Specifically, this thesis studies models and its solution algorithms for three kinds of the integrated location-inventory models with risk-pooling strategy subject to various conditions associated with capacity restriction and the variability of order lead time; and also investigates the cost-saving effects of the integrated network design and inventory control decisions compared with conventional separate decision approaches.
Chapter 2 deals with an integrated decision problem for network design and inventory control in a three-level supply chain network, where the risk-pooling strategy is considered at DC’s but finite capacity restrictions are imposed on suppliers and DC’s. Order lead times between the DC`s and the suppliers are deterministic and identical for all DC-to-supplier pairs. The objective of the problem is to determine the number and locations of the suppliers and the DC`s, the amount of products delivered from the suppliers to the DC`s, and the assignment of each retailer to one of the DC`s. The problem is formulated as a nonlinear mixed-integer programming model, for which a two-phase heuristic solution algorithm is derived based on the Lagrangian relaxation (LR) approach. Numerical experiments show that the proposed solution algorithm is very effective and also efficient, and that significant saving can be made in total cost by integrating the network design and the inventory control decisions, especially under various situations including high holding costs, long order lead times, high service level, and highly variable customer demands.
Chapter 3 deals with a three-level single-sourcing network design problem with the risk-pooling strategy at the DC`s, where deterministic order lead times are dependent to DC-to-supplier pairs. In the problem, each DC has a finite capacity, while each supplier is not subject to any capacity restriction so that a single-sourcing strategy in the whole network is considered. The objective is to determine the number and locations of the suppliers and the DC`s, the assignment of each location-fixed DC to one of the suppliers and that of each retailer to one of the DC`s, which minimizes the system-wide location, transportation, and inventory costs. The problem is formulated as a nonlinear integer programming model, for which a two-phase heuristic solution algorithm derived in Chapter 2 is applied in the LR approach. The numerical experiments, the LR solution algorithm is effective and also efficient.
Chapter 4 deals with a three-level single-sourcing network design problem with risk-pooling strategy where lead times are dependent to DC-to-supplier pairs and also random. In the problem, each supplier and each DC is not subject to any finite capacity restriction. The objective is to determine the optimal number and locations of suppliers and DC`s, and the assignment of DC`s to suppliers and also of retailers to DC`s to minimize the system-wide cost including fixed location, transportation, and inventory costs. The problem is formulated as a nonlinear integer programming model, for which a branch-and-bound ($B-\amp-B$) procedure is derived by use of the Lagrangian relaxation (LR) approach for the required lower and upper bounds calculation, and also the LR procedure itself is used as a whole heuristic procedure. Numerical experiments show that the $B-\amp-B$ algorithm solves small-sized problems within reasonable time and also that the LR procedure itself performs well as a heuristic solution algorithm for large-sized problems. Another experimental results show that the explicit incorporation of the inventory control decision into the network design decision can achieve significant cost-saving, where the cost-saving amount increases with either of problem size, holding cost, service level, mean and variance of lead times, and customer demand variance. In addition, the experimental results also show that the lead time variance have much more impact on the cost-saving than the lead time mean and the customer demand variance.
본 연구는 다수의 공급자, 분배센터, 소매상으로 이루어진 3-계층 공급체인 네트워크를 대상으로 고객의 수요 또는 공급에 불확실성이 존재하는 상황에서 분배센터에서의 재고관리를 고려한 통합 네트워크 설계 문제를 다루고 있다. 본 연구에서는 3가지 서로 다른 상황 하에서 네트워크 설계-재고관리 통합의사결정 모형 수립 및 그 해법을 도출하고, 기존의 분리 의사결정 방식과 비교한 통합의사결정의 비용절감 효과를 분석하였다.
2장에서는 공급자와 분배센터에 유한 용량 제약이 존재하는 상황 하에서의 분배센터의 재고관리를 고려한 통합 네트워크 설계 문제를 다루었다. 각 공급자와 분배센터 간의 주문/공급 리드타임은 확정적이고 각 분배센터마다 모두 동일하다고 가정하였다. 본 문제의 목적은 네트워크 상의 총 비용을 최소화하는 공급자 및 분배센터의 설치 개수 및 그 위치, 공급자와 분배센터간의 제품 수송량, 소매상의 분배센터로의 할당 등을 포함한 네트워크 설계 의사 결정 및 분배센터에서의 제품 주문량, 재주문 시점, 안전재고의 양 등을 포함한 재고관리 의사결정을 동시에 결정하는 것이다. 본 문제는 일반적으로 풀기 어려운 비선형 혼합정수계획 모형으로 정식화되었으며, 라그랑지안 완화기법에 기반한 2-단계 휴리스틱 해법을 개발하였다. 수치 실험에서는 제안된 라그랑지안 완화해법이 큰 규모의 문제에 대해서도 효율적이고 효과적임을 보였다. 또다른 수치실험에서는 기존의 분리의사결정방식과 비교한 본 네트워크 설계-재고관리 통합의사결정이 비용을 현저하게 감소시키며, 이러한 비용절감효과는 문제의 규모, 재고비용, 안전재고의 양이 증가함에 따라 커짐을 보였으며, 또한 통합의사결정은 대상 네트워크의 전체 구조에 기반하여 이루어져야 함을 보였다.
3장에서는 공급자-분배센터 간의 공급 리드타임이 서로 다른 상황 하에서의 분배센터의 재고관리를 고려한 통합 네트워크 설계 모형을 다루었다. 2장과는 달리, 3장에서는 공급자의 용량은 무한하다고 가정하였기 때문에, 전체 네트워크 상에서 단일 할당 정책이 이루어지는 상황을 고려하였다. 본 문제의 목적은 2장과 마찬가지로 네트워크 상의 총 비용을 최소화하는 공급자, 분배센터의 개수 및 위치, 분배센터의 공급자로의 할당 및 소매상의 분배센터로의 할당, 그리고 각 분배센터에서의 제품 주문량, 재주문 시점, 안전재고의 양 등을 동시에 결정하는 것이다. 본 문제는 비선형 정수계획 모형으로 정식화되었으며, 2장의 방법을 변형한 라그랑지안 완화기법으로 해결하였다. 3장에서는 데이터 파라미터의 다양한 경우에 따른 라그랑지안 완화 기법의 성능을 평가하였으며, 실험 결과 제안된 라그랑지안 완화기법은 모든 경우에서 효율적이고 효과적임을 관찰하였다.
4장에서는 고객 수요 및 공급에 불확실성이 존재하는 상황 하에서의 분배센터의 재고관리를 고려한 통합 네트워크 설계 문제를 다루었다. 본 문제에서는 공급자-분배센터간 공급 리드타임이 서로 다르고, 그 평균과 분산만이 알려져 있다고 가정하였다. 또한 각 공급자와 분배센터의 용량은 무한하다고 가정하였으며, 따라서 전체 네트워크에서의 단일 할당 정책이 이루어지는 경우를 고려하였다. 본 문제의 목적은 3장과 마찬가지로, 네트워크 상의 총 비용을 최소화 하는 공급자와 분배센터의 개수 및 위치, 분배센터 및 소매상의 할당을 포함한 네트워크 설계 의사결정 뿐만 아니라 각 분배센터의 재고관리 의사결정, 즉 제품 주문량, 재주문 시점, 안전재고의 양 등을 동시에 결정하는 것이다. 본 문제 역시 3장의 모형과 유사한 형태의 비선형 정수계획 모형으로 정식화되었으며, 본 문제의 최적해를 구하기 위해 3장에서 사용한 라그랑지안 완화기법을 이용한 분지한계법을 개발하였다. 4장에서 도출한 해법에 대한 성능 평가 실험결과, 제안된 분지한계법은 비교적 작은 규모의 문제들을 적정시간 내에 해결하였으며, 현실수준의 큰 규모의 문제의 경우 라그랑지안 완화기법 자체로도 좋은 휴리스틱 해법이 될 수 있음을 보였다. 또한 기존의 분리의사결정방식과 비교한 통합의사결정방식의 비용절감효과에 대한 실험에서는, 네트워크 설계-재고관리의 통합의사결정은 기존의 의사결정방식보다 현저하게 총 비용을 감소시키며, 문제의 규모, 재고비용, 서비스 수준, 고객 수요의 분산, 그리고 공급 리드타임의 평균 및 분산이 증가함에 따라 비용절감효과가 증가함을 관찰하였다. 또한 이러한 비용절감 효과는 리드타임의 평균 또는 고객 수요의 분산보다 리드타임의 분산에 훨씬 더 민감함을 관찰하였다.
