Two classes of codes,turbo codes and low-density parity-check (LDPC) codes, show the outstanding performance with iterative decoding scheme. The logarithmic maximum a $\It{posteriori}$ (log-MAP) algorithm [1] and $\It{sum-product}$ algorithm (SPA) [2] are widely used for the optimum decoding scheme of turbo and LDPC codes, respectively. Because of high computational complexity of the optimum decoding schemes, the simplified schemes, max-log-MAP (MLMAP) and min-sum algorithm (MSA), are proposed, but they have significant performance degradations. Several types of modication for the simplified schemes, such as enhanced max-log-MAP (EMLMAP) [3] and normalized MSA [4], are suggested to improve performance of the simplified schemes.
In this thesis, we investigate another modification for the simplified schemes by using extrinsic information transfer characteristics (EXIT) analysis. For turbo decoding, we propose modified EMLMAP algorithm which uses variable scaling-factor (VSF) $\hat{\alpha}$. The $\hat{\alpha}$ maximizing the mutual information of extrinsic messages generated from MLMAP algorithm is found by using the EXIT analysis. The improved convergence speed and performance of the modified EMLMAP algorithm applied the $\hat{\alpha}$ are shown by using computer simulations.
For decoding of LDPC codes, we propose hybrid belief-propagation (hybrid-BP) algorithm which performs switching implementation from SPA to MSA. To find the optimum switching points $\hat{\eta}$, the EXIT characteristic -curve (EXIT-CC) of MSA should be analyzed. Since the output of MSA is non-Gaussian, the exact EXIT-CC of MSA is not produced directly. For drawing the exact EXIT-CC of MSA, we use correcting factor $\gamma$ which affects distribution of messages sent from variable node. By adopting the $\gamma$, the EXIT-CC of MSA can be obtained under the Gaussian approximation (GA). Using the analyzed the optimum switching points, the performance and efficiency of the hybrid-BP algorithm are analyzed using simulations.
In iterative decoding applied MSA, the $\gamma$ makes possible to model the distribution of variable-node messages as a Gaussian-like. It is known that if the output of MSA would have Gaussian-like distribution, the performance of MSA is improved [5]. Therefore, we propose modified MSA by applying the effect of the the $\gamma$ to the message of variable node. We represent the effect of the $\gamma$ as multiplicative factor $\alpha$ and additive factor $\beta$. Using simulations, we show the performance improved by $\alpha$ and $\beta$ converges to the performance of SPA.
터보부호와 LDPC부호는 반복복호동작으로 우수한 성능을 보이는 부호로 알려져 있다. 터보부호에 대하여, LMAP 알고리즘과 SPA 알고리즘은 각각 터보부호와 LDPC 부호와의 복호알리즘으로 널리 사용되고 있다. LMAP와 SPA 알고리즘은 최적은 복호알고리즘으로 우수한 성능을 보이지만, 복잡도가 높다는 단점으로 MLMAP과 MSA 알고리즘이 각각 터보부호와 LDPC 부호의 근사화된 알고리즘으로 제안되었다. 하지만, MLMAP 과 MSA 알고리즘은 LMAP 과 SPA 알고리즘에 비해 심각한 성능열화를 가지는 단점으로 이를 개선하기 위한 많은 연구가 진행되었고 대표적인 개선 알고리즘으로서 EMLMAP 과 normalized-MSA 알고리즘이 제안되었다.
본 논문에서는 EXIT 분석기법을 이용하여 LMAP 과 SPA 알고리즘의 새로운 개선알고리즘을 제안한다. 터보부호에 대하여, 가변계수(variable scaling factor) $\hat{\alpha}$를 이용하여 보다 개선된 EMLAMP 알고리즘을 제안한다. 가변계수 $\hat{\alpha}$은 EXIT 분석기법을 이용하여 MLMAP 알고리즘의 출력 (extrinsic LLR) 에 대한 상호정보 (mutual information)를 최대화하는 값으로 결정된다. 제안된 가변계수 $\hat{\alpha}$를 이용한 알고리즘의 BER 성능과 개선된 복호수렴 속도를 시뮬레이션을 이용하여 분석한다.
LDPC 부호의 경우, SPA와 MSA 알고리즘을 반복보호 동작중에 선택하여 동작하는 hybrid-BP (hybrid belief-propagation) 알고리즘을 제안한다. Hybrid-BP 알고리즘에서 최적의 선택지점 (switching point) $\hat{\eta}$를 찾기 위하여 MSA 알고리즘의 EXIT 특성곡선이 분석되어져야 한다. 일반적으로 MSA 알고리즘의 출력은 가우시안 분포특성을 가지지 않으며 가우시안 분포특성에 기반으로하는 EXIT 분석기법을 적용할 수 없다. 따라서 교정인자 (correcting factor) $\gamma$ 를 VND (variable-node decoder) 출력에 적용하여 VND 출력이 가우시안 분포특성을 갖도록하여 정확한 MSA 의 EXIT 특성곡선을 얻도록 한다. 정확한 MSA 의 EXIT 특성곡선을 이용하여 최적의 선택지점 $\hat{\eta}$을 분석하고 시뮬레이션을 이용하여 hybrid-BP 알고리즘의 성능과 효율성을 분석한다.
교정인자 $\gamma$를 적용함으로써 VND 출력을 가우시안 분포특성으로 근사화할 수 있다. 가우시안 분포특성을 가지지 않는 MSA 알고리즘의 출력을 가우시안 분포특성을 가지게 한다면 MSA 알고리즘의 성능이 개선된다고 알려져 있다 [5]. 따라서 교정인자 $\gamma$의 효과를 VND 출력에 곱셈인자 $\alpha$와 $\beta$로 적용하는 개선된 MSA 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘의 개선된 성능이 SPA의 성능에 근접하는 것을 시뮬레이션을 이용하여 보인다.
