In an orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system, a lot of research has shown that power loading improves error performance and increases achievable capacity. In this thesis, we propose a multilevel power loading scheme for an OFDM system to obtain higher capacity. In the multilevel power loading, all subcarriers are divided into multiple groups, each of which has same power level. Firstly, the optimal performance of multilevel power loading is investigated using two Lloyd algorithms. Secondly, several schemes for the multilevel power loading using limited feedback are proposed. For example, a group label of each subcarrier is fed back without power level. To determine a group of each subcarrier, we propose the multiple waterfillings. In addition, we restrict group level transition to reduce the feedback amount because there is correlation among adjacent subchannels in frequency selective channel. Our proposed scheme is evaluated for IEEE 802.16m system under the channels of various RMS delay spreads. The numerical results show that our multilevel power loading outperforms conventional power loading schemes thanks to same or less feedback amount particulary for the case of small RMS delay at low SNR region.
본 연구는 OFDM환경에서 제한된 피드백을 이용하는 다중 레벨 파워 로딩 방법을 제안한다. 먼저 다중 레벨 파워 로딩은 모든 부채널을 여러개의 그룹으로 나누어 각 그룹 별로 같은 파워레벨을 사용하게 하는 기법이다. 다중 레벨 파워로딩 방법은 지금까지 많은 피드백 양으로 부채널 개수가 많은 OFDM 시스템에서 실질적으로 구현하기 어렵다고 여겨져왔다. 우리는 반복적 워터필링이나 그룹 레벨 이동 제한의 기법들을 제안하여 제한된 피드백 환경을 위한 기존 방법들 보다 더 적은 피드백 양으로 더 많은 용량(capacity)를 얻을 수 있게 하였다.
논문의 앞부분에서는먼저 다중 레벨 파워 로딩의 최적 성능을 측정한다. 이를 위해서 그룹핑을 어떻게 할것인지, 각 그룹마다 얼마의 파워를 할당할 것인지 그리고 전체 파워가 파워 로딩 후에도 일정하게 유지되는지 고려되어야 한다. 이 세가지를 고려한 최적화 문제를 풀기위해 우리는 로이드(Lloyd) 알고리즘을 사용하였다. 로이드 알고리즘은 널리 사용되는 벡터 양자화 기법중의 하나로 코딩과 디코딩의 두가지 과정이 반복적으로 수행된다. 로이드 알고리즘에서는 왜곡(Distortion) 함수가 정의되는데, 반복이 진행될수록 왜곡 값이 줄어들고, 많은 반복 후에는 일정한 값으로 수렴하게 된다. 결국 왜곡 값을 수렴하게 만들어 주는 조건이 우리가 찾는 최적의 상태를 찾는 조건이 되게 된다. 우리는 로이드 알고리즘을 위해 두 가지 왜곡 함수를 정의 하였다. 하나는 부채널마다 얻을 수 있는 용량의 왜곡를 측정하는 함수이고, 다른 하나는 채널의 왜곡을 측정하는 함수이다. 이렇게 두 가지 왜곡 함수에 따라 로이드 알고리즘을 수행하여 다중 레벨 사용시 얻을 수 있는 최적의 성능을 측정하였다.
논문의 뒷부분에서는 다중 레벨 파워 로딩 방법이 제한된 피드백 환경에서 어떻게 이용될 수 있는지에 대해서 상술하였다. 제한된 피드백 환경에서는 필연적으로 성능 열화를 감수해야 하는데, 이 때 동일한 피드백 양으로 더 높은 성능을 얻을 수 있어야 한다. 우리는 피드백을 줄이기 위해서 두 가지 방법을 제안하였는데, 하나는 그룹핑을 위한 순차적 워터필링(multiple waterfilling) 방법이고 다른 하나는 코드 워드의 총 개수를 줄이기 위한 그룹 레벨 이동 제한이다.
순차적 워터필링은 부채널을 여러개의 그룹으로 나눌때 사용되는 기법으로서 기존의 워터필링 방법으로부터 고안되었다. 순차적 워터 필링을 통한 그룹핑에서는 일정한 양의 물을 SNR과 채널이득(gain)으로 이뤄진 지형에 반복적으로 붓고, 그 때마다 새로 물속에 포함되는 지역을 하나의 그룹으로 만든다. 따라서 N 레벨 파워로딩을 위해서 N ¡ 1번의 순차적 워터필링이 필요하다. 이 때 순차적으로 붇는 물의 양이 정해지면, 수신단에서 송신단에 각 부채널이 어느 그룹에 속하는지의 정보만 보내면 되므로 각 그룹의 파워 레벨의 전송을 줄일 수 있다. 이러한 순차적 워터필링을 통한 그룹핑 방법은 다른 그룹별 파워 고정 기법들 보다 더 그룹핑 오류에 강한 특성을 나타낸다. 이는 그룹핑 오류가 더 많은 부채널에게 영향을 주어 그룹핑 오류로부터 생기는 파워 레벨의 오차를 작게 만들어주는데서 기인한다. 순차적 워터필링에서 사용되는 물의 양들은 전반부에서 언급하였던 로이드 알고리즘을 통하여 통계적으로 얻어낼 수 있다.
그룹 레벨 이동 제한은 코드 워드의 개수를 줄임으로써 피드백 양을 줄이는 역할을 한다. 몇 개의 딜레이 탭으로 이루어진 주파수 선택적 페이딩 채널(frequency selective channel) 에서는 인접한 부채널끼리 연관된 채널 이득 값들을 가지고 있다. 따라서 상관도가 높은 채널에서는 인접하는 부채널끼리 비슷한 그룹이 할당될 가능성이 커진다. 따라서 그룹 레벨 이동을 1이하로 제한하여 전체 코드 워드의 개수를줄이게 된다.
다중 레벨 파워 로딩의 성능 측정을 위하여 우리는 IEEE802.16m 시스템을 고려하였다. 첫 번째 실험에서는 그룹 레벨 이동을 제한한 다중 레벨 파워로딩이 코드 레벨의 이동을 제한하지 않았을 때에 비하여 같은 피드백 양을 이용할때 더 좋은 성능을 얻을 수 있음이 판명 되었다. 또한 기존의 방법인 on-off 방법보다 채널의 상관도가 높고 SNR이 낮은 환경에서 더 적은 피드백을 통하여 더 좋은 성능을 얻을 수 있음이 판명되었다. 두 번째 실험에서는 그룹 레벨의 이동을 제한 한 다중 레벨 파워 로딩이 각 채널 환경에서 기존의 on-off 방법의 성능을 얻기 위해 어느 정도의 피드백 양이 필요한 지 살펴보았다. 채널의 RMS 지연이 10ns의 경우 단 9비트의 피드백으로도 64비트를 사용한 on-off 방법보다 10dB 이하의 SNR지역에서 더 좋은 성능을 얻을 수 있었다. 채널의 RMS 지연이 늘어날수록 다중 레벨 파워 로딩의 성능은 열화되고 150ns의 RMS지연 환경에서는 동일한 피드백 양을 사용하여도 오직 9dB이하의 SNR지역에서만 on-off 방법의 성능을 얻을 수 있었다.
이 논문에서는 다중 레벨 파워 로딩을 제안 하였고, 이를 제한된 피드백 환경에서 구현하기 위하여 순차적 워터필링과 그룹 레벨 이동 제한의 방법을 적용하였다. 제안한 다중 레벨 파워로딩은 채널의 RMS 지연 값에 크게 영향을 받고, RMS 지연 값이 작은(상관 관계가 높은) 채널 환경에서 더 적은 피드백 양으로도 기존의 방법들 보다 우수한 성능을 보이는 것으로 판명되었다.
