The Bifurcating Neuron(BN) is an integrate-and-fire model neuron that exhibits bistability and attractor-merging crisis. The Bifurcating Neuron Network 1, a network of such neurons, was shown to make a robust associative memory against spurious minima problems. It was noted that the BN could be naturally generalized to have multi-stability, which will make the BN a chaotic, multi-state, integrate-and-fire model neuron. This thesis is a report of our preliminary study on the tri-stability of the BN, the behaviors of interacting such BNs, and a design of a network of BNs that interact via "mutually-exclusive" coupling, thereby solving a 3-coloring problem.
Bifurcating neuron(BN)은 최근의 뇌과학 연구분야에서 제기되고 있는 생물학적 뉴런의 특성을 고루 반영한 Integrate-and-fire 뉴런이다. 또한 이를 활용하여 구성된 BNN-1은 특성 변수의 값에 따라 각 뉴런이 2개 이상의 상태를 나타낼 수 있음과 연상메모리로서 우수한 연상능력을 가질 수 있음이 제시된 바 있다. 본 논문은 이와 같은 결과를 활용하여 3개의 상태를 가지는 뉴런으로 구성된 신경망 모델인 Bifurcating neuron network 3(BNN-3)를 제시하며 NP-hard 문제 중 하나인 3-coloring problem의 풀이에 적용한 결과를 소개한다.
BN은 특성 변수의 값들을 변화시킴으로써 상태의 변화와 이동을 할 수 있다. 이러한 성질은 BN으로 구성된 네트워크 내에서 각 BN이 서로 신호를 주고 받는 방법을 고려할 수 있게 하며 이러한 신호를 통해 각 BN은 풀고자 하는 문제에 맞도록 자신의 상태를 결정하게 된다.
BNN-3 내의 각 BN은 3가지 상태 중 하나를 가지게 되며 서로 연결관계에 있는 다른 BN으로 하여금 자신과 다른 상태를 가지도록 유도함으로써 서로 인접한 면은 다른 색을 가지도록 하는 3-coloring problem을 해결하도록 할 수 있다.
3-coloring problem 을 해결하기 위한 여러 가지 실험을 통해 2개와 3개의 BN으로 이루어진 네트워크의 최적의 특성 변수의 값들을 찾아내었으며 4개 이상의 경우는 최적의 특성 변수의 값을 찾는 데 있어서 또 다른 접근을 필요로 함이 실험을 통해 확인되었다.