Multiple-input multiple-output (MIMO) wireless communications system can achieve increasing capacity or reliablity without extra bandwidth and power. Thus, there are many researches for MIMO systems. However, as increasing the number of antennas along to the development of wireless communications, increased multiple RF chains gives burden to the system because of complexity. Therefore, antenna selection is introduced as a technique to reduce the burden. To select optimal antenna subset, each post-processing signal-to-noise ratio (SNR) or minimum singular value of all the candidates is needed. As increasing the number of antennas, the number of candidates also increases rapidly. Since the complexity of computing SNR or singular value is burden of system, large number of antenna elements is also obstacle of antenna selection technique. Therefore, there are several efforts to reduce the complexity of exhaustive search for antenna selection.
The efficient and fast antenna selection algorithms from the past have a common feature that they reduce the size of candidates or channel matrix. That is, these methods reduce the number of computing SNRs or singular values by abbreviating the scale of candidates. However, these methods use exhaustive search for small scale of candidates. This thesis tries to improve this exhaustive search method.
This thesis proposes two methods to improve the conventional antenna selection. Firstly, this proposed method does not compute all the post-processing SNRs or singular values of the channel matrix for antenna subset. Instead, this method decides whether each candidate is selected or not. After a antenna subset is selected, this proposed method stops searching so that the post-processing SNRs or the minimum singular values of rest candidates does not have to be computed. Thus, the complexity can be reduced. Whether a antenna subset is selected or not is realized by setting a threshold. An antenna subset whose minimum singular value firstly exceeds the threshold is decided to be selected. Thus, this method is not optimal because an antenna subset among rest candidates can be optimal. If a threshold is high relatively, the reduction of complexity is low and the peformance degradation is also low. Secondly, if there is correlation among the antenna elements, the complexity can be reduced additionally by using the proposed method. This method is extension of first method. Instead searching with random order, this method checks along to the order of the probability to be selected. The probability to be selected is fixed when the shape of antenna is determined. In other words, this method uses the general phenomenon which the degree of correlation increases as getting near the distance between antennas. The formation of antenna elements is usually unchanged, thus the probability to be selected is also unchanged. Therefore, there is no additional computation along to change of channel.
Finally, this thesis shows the tradeoff relation between performance and complexity by using the Monte-Carlo simulation. The proposed antenna selection method can reduce the complexity instead of slight degradation of performance. On the other hand, it is needed to fix the wanted performance or complexity. However, there is no basis for setting a threshold. Thus, research of a basis for threshold by using mathematical analysis is needed. That is, the way how to set a threshold for wanted performance or complexity is final object of this research.
무선 통신에서 다중입출력(MIMO) 시스템은 전력이나 주파수대역의 증가 없이 시스템의 전송량이나 신뢰도의 증가를 성취할 수 있어 활발하게 연구가 진행되어 왔다. 하지만 무선통신 발전의 요구에 발맞추어 안테나의 숫자가 늘어날수록, 크기를 많이 차지하는 RF 모듈이 증가하며 이에 따라 하드웨어의 구현이 복잡해진다. 따라서 다중입출력 시스템의 장점을 취하며 RF 모듈의 수를 제한하기 위한 안테나 선택 전송기법(antenna selection) 이 연구되어 왔다. 하지만 각 채널 상태에 따른 최상의 안테나 집합을 선택하기 위해서는 선택 가능한 모든 안테나 집합에 대하여 각각의 post-processing SNR이나 채널 행렬의 최소 고유치(singular value)들을 계산하여 비교해야 한다. 안테나의 수가 증가하면 선택 가능한 안테나 집합의 수는 기하급수적으로 늘어나기 때문에 안테나 선택 전송기법을 이용하기 위한 최상의 안테나 집합을 선택함에 있어서 어려움이 생긴다. 따라서 안테나 선택 전송기법을 사용하기 위해서 안테나를 집합을 선택하는 빠르고 효율적인 방법에 대한 연구 또한 활발히 이루어져 왔다.
기존의 효율적이고 빠른 안테나 집합 선택에 대한 연구의 공통점은 자신의 고유한 기준과 수학적 이론에 맞추어 선택될 수 있는 안테나 집합 후보수를 줄인다는 것이다. 이는 어떠한 후보군에서 최대 크기의 값을 갖는 후보를 뽑을 때, 그 후보군의 규모를 줄임으로써 최대 크기의 값을 찾는 시간을 단축 시킬뿐만 아니라 후보들의 post-processing SNR이나 최소의 고유치를 마련하는 연산량을 줄일 수 있다는 점에서 의의를 갖는다. 하지만 여전히 규모가 작아진 후보군에 대해서 최상의 안테나 집합을 찾기 위하여 선택가능한 모든 후보를 계산하여 비교해야 한다는 점에 대해서 개선의 여지가 있다.
본 논문에서는 이를 개선하기 위해서 두 가지의 방법을 제시하였다. 첫째, 선택가능한 안테나 집합 후보군에 대해서 post-processing SNR이나 고유치를 우선적으로 계산하지 않는다. 대신 각각의 후보에 대해서 선택 여부를 결정하고 선택이 결정이 되면 선택 여부를 결정하지 않은 나머지 후보 안테나 집합에 대해서는 어떠한 계산을 하지 않음으로써 전체의 연산량을 줄여나가는 방법을 제안하였다. 수학적인 경계값(threshold)을 설정함으로써 후보의 선택여부를 결정하게 되었다. 이 때, 경계값을 넘는 고유치를 갖는 첫 안테나 집합을 무조건적으로 선택하기 때문에 항상 최상의 안테나 집합을 선택하지 않기 때문에 성능열화가 생긴다. 경계값 설정에 있어서 상대적으로 높게 설정하면 선택이 되어지는 후보가 늦게 나타나게 되고 따라서 연산량의 감소는 적지만 성능의 열화는 줄일 수 있다. 상대적으로 경계값을 낮게 설정하면 반대로 성능의 열화를 더 가져오는 대신에 연산량을 더욱 감소시킬 수 있다. 둘째, 안테나 간의 상관관계에 놓여져 있는 경우 추가적으로 연산량을 감소하는 방법을 제안하였다. 이는 첫째 제안한 방법의 연장선에 있는 방법이다. 무작위순으로 후보의 선택여부를 결정짓는 것이 아닌 선택 될 확률이 높은 후보부터 검색한다. 즉, 무작위순보다 보다 빨리 선택 결정을 내릴 수 있도록 함으로써 연산량을 추가적으로 낮춘다. 선택 될 확률이 높은 순서를 정할 때, 다중 안테나의 집합들의 각 안테나 요소간의 위치를 고려함으로써 안테나의 모양이 결정이 되면 초반에 고정된다. 즉, 일반적으로 안테나간의 거리에 따라 상관도가 결정되는 현상을 이용한것으로 매 채널의 변화시마다 추가적인 연산를 필요로 하지 않는다.
모의 실험를 통하여 제안한 두 가지 방법의 성능과 연산량 감소 관계를 살펴보았다. 이 방법은 약간의 성능열화를 통해 연산량 감소를 가져올 수 있는 가능성을 보여줌과 동시에 경계값 설정에 따라 안테나 선택 전송기법의 성능과 연산량의 관계를 유연하게 설정 할 수 있다. 하지만 본 논문에서는 경계값 설정에 대한 기준을 제시하지 못했다. 따라서, 수학적인 분석을 통하여 경계값 설정에 기준을 제시하는 추가적인 연구가 필요하다. 즉, 감수할 수 있는 성능의 열화정도를 설정하거나 연산량의 감소 정도를 결정 지을 수 있는 경계값 설정 방법을 제시하는 것이 본 연구의 최종 목표로 할 수 있다.
