This thesis is mainly concerned with the control problem of relative position tracking for satellite formation flying missions in the presence of uncertainties of unknown parameters and external disturbance. Adaptive controllers are designed by using backstepping technique and composite adaptive scheme under uncertainties including satellite mass and thrust misalignment.
The practical implementation of satellite formation flying missions depends on accurate control of the follower position relative to the leader, and requires low thrust and long lifetime for the propulsion system. For an ion thruster capable of high control accuracy and long lifetime, its thrust error such as magnitude error and misalignment is not negligible in precise relative control problems. In this study, thrust misalignment is modeled to have property of parameter linearization required in adaptive technique of nonlinear systems. The method to compute control input is addressed because it cannot be calculated explicitly from adaptive control law when thrust misalignment is regarded as unknown parameter and estimated from adaptation law.
Adaptive backstepping controllers are designed for two cases considering satellite mass and thrust misalignment as uncertainty, respectively. The proposed controllers are proven to guarantee system stability by using Lyapunov-based analysis framework. Compared to a general controller considering thrust misalignment as disturbance, the simulation results show that the proposed adaptive backstepping controller is more efficient in terms of fuel consumption during formation maneuver under the uncertainty of thrust misalignment.
Composite adaptive controller is proposed by using information of tracking error and prediction error in the presence of uncertainties of both satellite mass and thrust misalignment. It is also proven by using Lyapunov stability analysis framework that the proposed controller guarantees global asymptotic convergence for the position and velocity tracking errors. Simulation results illustrate that the proposed controller based upon bounded-gain-forgetting adaptation law provides faster parameter estimate convergence and makes its estimated value closer to its true value than traditional tracking-error-based controller. Thus it is concluded from numerical simulation that the proposed controller is more efficient in the aspect of fuel consumption and system performance than tracking-error-based one for the cases of formation configuration and maintenance.
본 논문에서는 미지의 파라미터 및 외란이 존재할 때 인공위성 편대비행의 상대적 위치 추종 문제를 위한 제어 방법을 다룬다. 인공위성 편대비행의 상대적 동력학에서 나타나는 인공위성 질량 및 추력기 부정렬과 같은 미지 파라미터가 있는 경우에 백스테핑 방법 및 복합 적응 기법에 기반한 적응 제어기를 설계한다.
인공위성 편대비행 임무를 성공적으로 수행하기 위해서는 주 위성과 추종 위성 사이의 상대적 거리를 정밀하게 제어해야 하며, 저 추력과 함께 오랜 작동시간을 요하는 추진시스템이 필요하다. 이온 추진시스템은 이러한 요구조건을 만족시키므로 인공위성 편대비행의 임무를 수행하는데 적절한 추진시스템으로 간주되고 있다. 그러나 이온 추진시스템은 추력기 부정렬과 같은 추력 오차를 가지고 있으므로, 정밀한 제어 문제에서 이러한 요소들은 고려되어야 한다. 이 연구에서는 추력기 부정렬을 비선형 시스템의 적응 제어기에 적용하기 위해서 파라미터 선형화 특성을 가지는 추력기 오차 모델을 개발하였다. 또한, 추력기 부정렬을 미지 파라미터로 가지는 적응 제어기에서 실제 제어 입력은 제어 법칙으로부터 직접 계산이 불가능 하므로, 제어 입력을 계산하는 방법을 제시하였다.
인공위성 질량과 추력기 부정렬을 미지 파라미터로 가지는 경우에 대해서 각각 백스테핑 기법에 기반한 적응 제어기를 설계하였다. 리아프노프 함수를 이용하여 이러한 제어기들은 유계의 시변외란에 대해서 시스템의 안정성을 보장한다는 것을 수학적으로 증명하였다. 특히 추력기 부정렬에 의한 추력 오차를 외란을 간주하는 비선형 제어기와 비교하여 본 연구에서 제시된 적응 제어기는 인공위성 기동 시 연료효율 측면에서 우수하다는 것을 시뮬레이션을 통해 입증하였다.
인공위성 질량 및 추력기 부정렬을 모두 미지 파라미터로 가지는 경우에 대해서 추종오차 및 추력 예측오차를 이용하는 복합 적응 제어기를 설계하였다. 미지 파라미터의 수렴성 및 시스템 성능을 향상시키고자 적응 법칙의 게인 행렬 업데이트 방법 중 BGF 방법을 사용하였다. 또한, CDGPS에 기반한 GPS 센서는 정밀한 위치 및 속도 정보만을 제공하므로 가속도 정보 없이 추력 예측오차를 계산하기 위해서 저대역 통과 필터를 사용하였다. 리아프노프 안정성 분석법을 이용하여 설계된 제어기는 위치 및 속도 오차를 전역 점근적으로 수렴시킨다는 것을 증명하였다. 설계된 복합 적응 제어기를 이용하여 편대비행 형성 및 유지에 대해서 각각 시뮬레이션을 수행하였으며, 추적오차에 기반한 일반적인 적응 제어기보다 복합 적응 제어기가 추정 파라미터를 빠르고, 실제값에 더 가까이 수렴시킨다는 것을 시뮬레이션을 통해서 입증하였다. 이러한 결과는 인공위성 편대 형성과 유지 시 복합 적응 제어기가 연료효율 측면에서 보다 우수하다는 사실을 이끌었다.
따라서, 정밀한 제어를 요구하고 연료소모에서 제약을 가지는 인공위성 편대비행의 임무를 수행하기 위한 제어기를 설계하는데 추력기 부정렬에 의한 오차는 고려되어야 할 사항이다. 특히 추력기 부정렬 파라미터를 효과적으로 추정하고, 시스템 성능 향상 및 연료소모를 최소화 할 수 있는 복합 적응 기법에 기반한 제어기 설계가 필요한 것으로 사료된다.
