In this thesis, we test a nested family of models of generalized autoregressive heteroskedasticity (GARCH). This test starts from an assumption that there is asymmetry not being able to be explained by standard GARCH models. To capture this asymmetry, we nest most GARCH models by using the Box-Cox transformation and introducing shift term or rotation term to each model. Thereby we highlight the relation between the models and their treatment of asymmetry. Furthermore, the structure allows nested tests of different types of asymmetry and functional forms. With KOSPI Composite Index and KOSDAQ Index, GARCH models successfully reveal the effect of the news impact curve and prove to be a useful approach to modeling conditional heteroskedasticity.
이 논문에서 우리는 GARCH 모델의 여러 가지 종류에 대하여 다룬다. 기존의 연구들이 몇몇 GARCH 모델들의 모수 추정과 그 의미에 대하여 이야기한 것과 달리 이 논문에서는 대부분의 GARCH 모델들을 이용하여 KOSPI 종합 지수와 KOSDAQ 지수를 분석해 본다. 이 연구는 일반적인 표준 GARCH 모델들로는 지수의 변동성에 나타난 비대칭성을 설명하기 어렵다는 점에서부터 이야기를 시작한다. 이러한 비대칭성을 모델 안에 담기 위하여 우리는 여러가지 GARCH 모델들을 BOX-COX 변형법을 사용하여 군집화한다. 그리고 표준 GARCH 모델의 분산항을 절대값 처리하고 더불어 이동항과 회전항을 각각의 모델에 부여함으로써 이 연구에 맞는 모델들을 추출해 낸다. 이 모델들을 통해 각 모델들이 어떠한 방식으로 비대칭성을 반영하는 지에 대하여 알 수 있다. 또한 이를 통해 각기 다른 형태의 비대칭성을 실험해 보고, 분산항에 담긴 함수가 어떤 역할을 하는지를 볼 수 있다. 이 연구는 KOSPI종합지수와 KOSDAQ 지수의 수익률에서 국채 수익률을 뺀 데이터를 이용하여 진행된다. 연구 결과 각 GARCH 모델들이 성공적으로 뉴스충격곡선을 설명하고 이 접근들이 조건부 이분산성을 모델화하는 데 유용하다는 사실이 증명된다.