Korea Housing Finance Corporation (KHFC) has been issuing Mortgage Backed Security (MBS) since 2004. The 73% of the MBS has maturity of longer than five years thus functions as a major long-term bond which is rare in Korean bond market. Also, the MBS is all guaranteed of payments and receives AAA rating. In spite of those good qualities, the investors are limited to pension funds, certain banks and insurance company. Furthermore, the circulation of the MBS is extremely small after the initial purchase. One of the reasons for the limited liquidity is that the structure of the MBS is complicated by the call clause and other various conditions imposed on each tranche. The prepayment speed is very high in Korean real estate market and this affects the cash flow in the MBS pool thus, makes the KHFC call some tranches. I modeled the logic behind the calling decision of the tranche and applied it into calculation of the actual maturity of each tranche and compared the maturity with the legal one. The result shows that the actual maturity is much shorter than the legal one and closer to the call clause. In addition, I calculated the cost of the call clause by calculating the spread which makes the model price the same as the market price with or without the call condition.
한국주택금융공사가 발행하는 MBS는 보금자리론을 기초로 하여 발행되는 유동화 채권이며, 신용등급 AAA에, 시장에 부족한 중장기 채권을 공급하는 좋은 성질을 가지고 있다. 그러나 발행 이후의 유통 실적은 매우 저조한데, 그 이유 중의 하나는 모기지의 조기상환 데이터가 오래 누적되지 않아 분석이 어렵고, 각 트렌치에 부여된 복잡한 조건들과 콜 조항으로 인해 실제 만기를 예상하기 어려워, MBS의 시가 평가가 어렵다는 점이다. 특히 콜 조항에는 어느 정도의 콜 위험을 통제하고자 유예기간에 대한 단서들이 부여되어 있는데 실제 콜 내역을 살펴보면 그 경향이 낮다고 할 수 없고 오히려 평가가 어렵게 만드는 요인이 되고 있다. 이에 본 연구에서는 풀에 현금이 누적되었을 때 트렌치를 콜 하게 되는 로직을 모델링 하여 tranche별 실제 만기를 계산해보고, 콜 조항이 MBS의 발행 스프레드에 미치는 영향을 분석해 보았다.
우선 트렌치들의 실제 만기를 계산해 보기 위해서는 조기상환모델을 선택하여 풀로 유입되는 현금흐름을 계산하고, 매월 쿠폰을 지급하고 남는 누적 현금흐름을 각 트렌치 별 조건들과 콜 로직에 의해 분배한다. 조기상환모델은 간단한 PSA 모델 형태의 식을 적용하였으며, 콜 로직은 Logistic Regression에 의해 모델링 하였는데 콜 유인은 콜 대상 트렌치의 잔액비율과 해당 시점까지의 누적 조기 상환률인 것으로 나타났다.
누적현금흐름을 트렌치별로 분배하고 나서는 그 결과를 이용하여 각 트렌치의 실제 만기를 구하여 법정 만기와 비교해 보았다. 콜 조건이 부여된 경우, 트렌치의 만기는 콜 성향으로 인해 법정 만기보다 짧았는데, 특히 선순위 단기의 트렌치 일수록 급속히(콜 조건 만족 이후) 상환되는 경향을 보였다. 따라서 투자자의 기대 만기와 실제 만기에는 현격한 차이가 있을 수 있음을 알 수 있다.
마지막으로, 각 현금흐름의 현재가치가 시장가치(발행가)와 동일하게 해 주는 OAS를 역산하되, 콜 조항이 있을 때와 없을 때를 각각 계산하여 옵션 비용이 얼마나 반영되고 있는지를 살펴보았다. 그 결과, 두 경우의 OAS 차이는 100 bp를 상회하는 것으로 나타나 MBS의 조기상환에 대한 위험을 반영하고 있는 것으로 나타났다. 즉, 잔액이 많이 남아 있을수록, 그리고 모기지의 조기상환 속도가 빠를 수록 풀의 콜 경향은 낮아지는 것으로 나타났다.
한국은 MBS발행 역사가 길지 않다 보니, 본 연구에서도 누적된 풀 데이터의 부족(2004~2005년의 2년간 199번의 콜 기회 발생, 그 중 29회 콜 실시)과 연구 대상 기간 동안 금리 변동이 크지 않았다는 점은 콜 로직의 모델링에 한계로서 작용했다고 보인다. 그리고 추가적으로 정책적인 요소나, 풀의 디폴트 경향도 콜 로직에 영향을 주는 요소로서 고려해 볼 수 있을 것이라고 생각된다. 제한된 유동성으로 인한 거래 데이터가 부족하여 OAS는 발행시점에만 측정할 수 있다는 점도 문제였다. 그러나 시간이 지나고 좀 더 많은 데이터가 쌓이고 더 많은 연구가 진행된다면 더 정확한 모델이 나오면서 거래도 더욱 활발해 지는, 선 순환이 이루어 질것이라고 본다.
