In this dissertation, there are two main topics: optimal portfolio selection problem with constraints and asset pricing under asymmetric information.
The portfolio selection problem is a utility maximization problem which plays an important role to get an equilibrium price. The intertemporal consumption and portfolio selection problems with constraints are considered in a continuous time. For the general utility function, subsistence constraints which represent the least living cost and liquidity constraints which prevent borrowing against future income are investigated with and without retirement option. The closed-form solutions and explicit optimal policies are obtained and we analyze our results for the special utility function, CRRA utility function.
In the second chapter, continuous market microstructure models in which there exist three types of traders (an insider, market makers, and liquidity traders) are introduced. Two main considerations are risk averseness of the market participants and competition between market makers. When the market makers are competitive, not only the value functions for the insider but also the market depth is obtained explicitly. The risk averseness of the insider leads to the time varying market depth. In the case of oligopolistic market makers, however, the market depth depends on the behavior of market makers. Furthermore some part of the excess volatility can be explained by the oligopolistic market makers.
본 논문은 최적의 소비투자 문제와 정보의 비대칭이 있을 때의 가격 결정에 관하여 연구하였다.
최적의 소비투자 문제는 평형가격을 찾는 데 있어서 중요한 역할을 하는 것으로 효용의 극대화 문제이다. 일반적인 효용 함수와 여러 제약 조건을 가정하였을때 최적의 소비와 투자를 연속 시간에서 해결 하였다. 은퇴 선택이 고려되지 않는 경우에는 최저 생계 유지비에 관한 제약 조건과 투자에 관한 일반적인 제약조건에 대해 문제를 해결하였고 은퇴가 고려된 문제에 대해서는 최저 생계 유지비와 항상 양의 재산을 가져야 하는 제약 조거들에 대해 해결하였다. 각각의 경우에 일반적인 효용 함수에 대해 나온 결과를 특별한 효용함수를 대입함으로써 제약 조건들이 주는 영향을 확인하였다.
정보의 비대칭에 관한 문제는 연속 시간에서의 시장 미시구조에 관한 연구로 세 종류의 투자자(정보를 가지고 있는 내부자, 랜덤 투자자, 시장을 유지해주는 형성자)들이 존재한다. 투자자들의 위험 회피도와 시장 형성자들의 경쟁구조가 주요 관심대상으로 시장 형성자들이 완벽한 경쟁구조를 가질 때는 위험을 회피하는 내부자에 대해 구체적인 해를 구하였고 시장의 깊이를 나타내는 값 또한 구체적으로 구해주었다. 하지만 시장 형성자들이 과점시장 체제인 경우엔 시장의 깊이가 구체적으로 표현되지 않지만 초과 변동성을 설명해 준다는 것을 알 수 있었다. 또한 형성자들의 수가 많아지면 과점 시장체제가 완벽한 경쟁 체제로 수렴한다는 것을 알았다.
