It is expected that various new physics beyond the Standard Model (SM) inevitably lead to the new events with 2 lightest stable neutral particles(LSNP) escaping the detector of the LHC. Due to the existence of the 2 LSNPs, the new physics events are hard to be reconstructed and some nontrivial methods are required for measuring the mass and spin of new particles. $M_{T2}$ is the extension of the ordinary transverse mass for the events with 2 missing particles. Using the $M_{T2}$ variable in the symmetric event with 2 LSNPs, we found that the new particle masses can be constrained by the analytic expression of $M_{T2}^{max} \chi$, which is the maximum value of the $M_{T2}$ with trial LSNP mass, $\chi$. Furthermore, the $M_{T2}^{max} \chi$ has kink structure at the correct point of mother particle and LSNP masses, which is originated from various extreme momentum configurations with different functional behavior of $M_{T2} \chi$ with respect to the trial LSNP mass. Then, the mother particle and LSNP masses can be determined simultaneously by identifying the kink position. For spin measurement, we also found that the $M_{T2}$-Assisted On-Shell (MAOS) reconstruction could help to resolve the spin correlation structure of new event with 2 LSNPs, providing the additional angular correlation information involving the LSNP, which have been considered to be mostly impossible. In this thesis we will describe all of these features of measuring new particle masses and spins using the $M_{T2}$ variable.
거대 강입자 충돌기(LHC)는 TeV 에너지 스케일에 존재하리라 예상되는 표준모형 너머의 새로운 물리 이론들을 탐색하게 될 것이다. 현재까지 제시된 새로운 물리 이론들중에는 $Z_2$ 패리티의 보존을 요구하는 경우가 많은데, 이 결과로 새로운 물리 입자들은 항상 쌍으로 생성되어, 붕괴사슬의 끝에 2개의 가장 가벼운 중성 입자들을 남기게 되고 이들은 검출기에 관측되지 않아서 큰 분실 횡운동량 신호를 줄 것이라 예상된다. 이러한 2개의 분실입자들 때문에 새로운 입자들이 생성되고 붕괴되는 충돌사건은 재구성이 매우 어려우며, 따라서 새로운 물리 입자들의 질량과 스핀의 측정을 위해 전통적인 방법을 넘어선 새로운 메커니즘이 필요하게 된다. 이러한 상황에서 우리는 $M_{T2}$ 변수를 사용하여 새로운 입자의 질량과 스핀을 측정하는 방법론에 대한 연구를 수행하였다.
우리는 특별히 2개의 분실입자를 남기는 대칭붕괴사건에 주목하여, 임의의 가상 분실입자 질량, χ에 대한 $M_{T2}$ 값의 최대값, $M_{T2}^{max}$ (χ) 의 해석적인 표현식을 구하였고, 이 식에 의해서 새로운 입자질량들에 대한 여러 제한 조건을 구할 수 있음을 보였다. 특히, 우리는 $M_{T2}^{max}$ (χ) 함수가 여러가지 극한 운동학적 양상들에 의하여 실제 모입자와 분실입자의 질량점에서 기울기가 불연속적인 굽은 구조를 갖게 된다는 사실을 확인하였는데, 이러한 굽은 구조를 통하여 우리는 모임자와 분실입자의 질량을 동시에 측정할 수 있고, 이의 실현가능성에 관한 연구를 글루이노 쌍생성 및 대칭붕괴사건들의 몬테-카를로 시늉내기를 통하여 수행하였다. 그 결과 $M_{T2}^{max}$ (χ) 와 굽은 구조 위치 탐색 방법이 새로운 물리 입자들의 질량 측정 방법에 대한 또 한가지 대안이 될 수 있음을 확인하였다.
우리는 또한 분실입자 운동량의 $MAOS(M_{T2}-Assisted On-Shell)$ 재구성 방법이, 그동안 불가능하다고 여겨졌던 분실 입자들의 분포각에 대한 여러가지 상관관계들을 알아보는 데에 매우 효과적이라는 사실을 알아내었고 이를 통하여 새로운 물리 입자들의 생성 및 붕괴사건에서 스핀구조의 연구에 더욱 많은 단서를 얻을 수 있다는 사실을 확인하였다. 더욱 좋은 점은 MAOS 재구성 과정에 쓰이는 (측정된) 모입자와 분실입자의 질량이 정확한 값이 아니더라도 원래 분실입자가 가지고 있던 특이한 분포각구조를 확인할 수있다는 것이다.
우리는 이러한 MAOS 재구성 방법을 SUSY 와 UED 각각의 글루온 파트너들의 쌍생성 및 3체 붕괴 사건들에 적용하여 이 두 경우가 MAOS 재구성에 의하여 구분될 수 있음을 파톤 수준의 몬테카를로 시늉내기 방법을 통하여 확인해보았다. 또한 우리는 SUSY 와 UED 각각의 SM 경입자 파트너 쌍생성에 대하여, 그들의 쌍생성 각도분포를 MAOS 재구성 방법을 통하여 조사해보았고, 그 결과 만약 모입자와 분실입자의 질량이 10% 수준의 오차로 알려진다면 역시 실제 쌍생성 각도도 잘 재구성되어 두 쌍쌩성 모델간의 구분이 가능하다는 사실을 알아내었다.
마지막으로, 우리는 현재까지 기술한 $M_{T2}$ 변수 기반의 새로운 입자 질량과 스핀측정방법 이 앞으로 LHC에서 발견될 새로운 물리 이론들의 속성을 밝혀내는데에 큰 도움이 되기를 희망하며 이 논문을 맺는다.
