Low Mach number turbulent flows over a cavity have been studied in a variety of parameters, Reynolds number ($Re_θ$), the length (L) and depth (D) of cavity and ratio of length to depth (L/D), in order to investigate quantitative characteristics of large-scale vortical structures responsible for self-sustained oscillations. Wind tunnel experiments with particle image velocimetry (PIV) were conducted in the range of 1< L/D < 4 when the incoming boundary layer is turbulent at $Re_θ$ =830 and 1810. The mechanism of self-sustained oscillations in laminar cavity flows has been well characterized; however, the occurrence of self-sustained oscillations in turbulent cavity flows has only previously been characterized by direct observation of flows. Here, the quantitative characteristics of vortical structures in turbulent flows over an open cavity were determined, and then statistical properties were examined for evidence of self-sustained oscillations. To measure the fluctuating pressure related to self-sustained oscillation over cavities, microphones were used, which were installed on the vertical face of the downstream corner. Although the energy spectra of wall pressure fluctuations showed no evidence of self-sustained oscillations, the formation of large-scale vortical structures was observed in the instantaneous velocity fields by applying Galilean decomposition and low-pass filtering. Statistical analyses were applied based on the instantaneous velocity fields of PIV data. The spatial distributions of vertical velocity correlations (v-v) showed alternating patterns that reflect the organized nature of the large-scale vortical structures. Self-sustained oscillation modes according to the inflow parameters and cavity geometries were determined by a modified version of Rossiter’s equation, which were consistent with the number of vortical structures existing between leading and trailing edge of the cavity. Furthermore the numbers of vortical structures determined in the statistical analyses were consistently observed in instantaneous distributions of the swirling strength ($λ_{ci}$). It is apparent that the incoming turbulent boundary layer can give rise to the formation of large-scale vortical structures responsible for self-sustained oscillations. To elucidate spatial characteristics of large-scale vortical structures responsible for self-sustained oscillations Proper orthogonal decomposition (POD) was employed to the spatial distributions of vertical velocity correlations on the lip line of cavity geometry. By examining the conditionally averaged distributions of the correlation coefficients of POD, the spatial characteristics of large-scale vortical structures for self-sustained oscillations were examined.
열린 공동(Open cavity)은 비행기의 바퀴 칸, 전투기의 격납고, 자동차의 선루프, 고속 열차의 이음새 등에서 흔히 관찰할 수 있는 형상으로, 속도와 압력이 진동하는 자려 진동 현상으로 인해 공학적으로 많은 관심을 받아왔다. 특정한 유동과 형상 조건에서 발생하는 열린 공동의 자려 진동 현상은 유동 유기 소음과 구조적 진동 및 파괴등을 유발하기 때문에 그 매커니즘을 이해하여 제어하기 위한 많은 연구들이 진행되어 왔다. 저마하수 난류가 유입되는 공동에서의 자려 진동현상은 기존의 연구되었던 높은 마하수와 층류에서와는 달리 음향학적 공명의 부재와 난류에 의한 고유의 섭동으로 인해 그 발생 여부와 메커니즘에 관해 많은 논란들이 있다. 따라서 본 연구에서는 다양한 유동과 형상 조건을 가지는 저마하수 난류 열린 공동에서 입자 영상 유속계(Particle Image Velocimetry)와 고유 직교 분해(Proper Orthogonal Decomposition)을 이용하여 자려 진동 현상을 일으키는 거대 와 구조에 대한 연구를 수행하였다. 풍동 실험은 공동의 길이 대 깊이 비(L/D)가 1에서부터 4까지 형상에서 입구 조건이 레이놀즈 수 ($Re_θ$) 가 830과 1810에서 이루어졌다. 공동에서 발생하는 전단층 두께는 L/D=1, 2, 4에서 박리되어 뒷전에 부딪힐 때까지 선형적으로 성장하게 된다. 공동의 벽면에서 측정한 압력 섭동과 공동 내부의 유동 섭동의 스펙트럼에서는 자려 진동과 관련된 주기적인 특성이 나타나지 않았지만, Galilean 분해를 적용한 순간 유동장에서는 거대 와 구조(Large-scale vortical structures)들이 관찰되었다. 자려 진동 현상과 연관되어 있다고 보고된 거대 와 구조의 형성이 다양한 열린 공동의 전단층에서 각각 1개에서 4개까지 다르게 나타남은 공동의 유동조건과 형상조건에 따라 각각의 자려 진동 모드를 갖게 됨을 의미한다. 이러한 자려 진동 모드와 연관된 거대 와 구조를 보다 정량적, 통계적으로 분석하기 위하여 먼저 공동의 전변(Leading edge)과 후변(Trailing edge)사이에 수직 방향 속도의 공간 상관 함수를 구하였다. 와 구조의 형성을 의미하는 공간 함수의 음과 양의 교차 형태(Alternating pattern)의 수가 각 공동의 순간 유동장에서 관찰되었던 거대 와 구조의 수와 일치함을 확인하였다. 또한 전체 순간 유동장에서 회전 강도(Swirling strength)의 분포와 수직 방향의 속도를 이용한 와 구조를 감지, 계수 방법을 제안하였고, 이를 통해 각 공동에서의 거대 와 구조의 수를 정량적으로 계수해보았을 때 공간 함수에서 나타났던 결과와 일치하였다. 각 열린 공동 유동에서의 자려 진동 모드를 구하기 위해 층류 공동 유동에서 보고되었던 수정된 Rossiter식을 적용하였다. 거대 와 구조가 발생하는 실질적인 공동의 길이인 유효 길이(Effective length)와 공간 상관 함수에서 구한 거대 와 구조의 길이를 나타내는 유동방향 파장길이(Streamwise wavelength)를 이용하여 각 공동에서 자려 진동 모드를 구하여 분류하였다. 입구 유동이 높은 레이놀즈 수($Re_θ$=1810)일 때는 L/θ=5.8과 L/D=1인 경우에 1차 자려 진동 모드가 나타나기 시작해서, 공동의 길이가 길어지면서 2차 모드가 나타난다. L/θ=15이후에는 3차 모드가 나타나서 지속되는 것을 확인하였다. 낮은 레이놀즈 수($Re_θ$=830)에서는 2, 3차모드가 높은 레이놀즈 수에 비해 공동의 길이가 더 긴 경우에 나타났다. 즉 레이놀즈 수가 높을수록, 공동의 길이가 길어질수록 고차 모드의 자려 진동 현상이 나타난다. 또한 $Re_θ$=830와 L/θ=5.7의 공동에서는 자려진동 현상이 발생하지 않았는데, 이는 순간 유동장과 공간 상관 함수를 통해 살펴본 결과 거대 와 구조가 형성되지 않았기 때문임을 알 수 있었다. 자려 진동과 관련된 거대 와 구조의 공간적인 발달 특성을 조사하기 위해 고유 직교 분해를 공동 유동의 수직 방향 속도에 적용하였다. 그 결과 가장 큰 에너지 기여도를 가지는 1차, 2차 고유 모드는 위상 차가 있는 동일한 유동 현상임을 시간 변위 계수(Time-varying coefficients)의 위상 분포(Phase diagram distributions)를 통해 확인할 수 있었다. 1,2차 고유 모드로서 가장 큰 에너지를 가지는 유동현상이 자려 진동을 일으키는 거대 와 구조임을 확인 할 수 있었다. 또한 자려 모드 현상이 발생할 때 공동 내 유동의 변화를 살펴보기 위해 고유 모드와 순간 유동장사이의 연관성을 이용한 조건부 평균법을 적용하였다. 이를 통해 자려 진동 현상을 일으키는 각각의 공동에서 발생하는 거대 와 구조의 발생과 발달에 관한 공간적인 특성을 분석하였다. 본 연구를 통해서 열린 공동 내 난류 유동이 유입할 때 자려 진동 현상이 발생함을 증명할 수 있었다. 또한 자려 진동 현상을 일으키는 거대 와 구조의 발생을 정량적으로 분석함으로써 다양한 유동 및 형상 조건을 가지는 공동에서의 자려 진동 모드를 분류하였다. 또한 자려 진동 현상이 발생할 때의 난류 공동 유동의 공간적인 특징들을 규명하였다. 본 연구에서 제시된 다양한 공동에서 자려 진동 모드와 그 유동 현상의 특징들은 공동에서 발생하는 자려 진동에 의한 산업적, 공학적 문제들을 해결하는 데 유용한 정보로 활용될 수 있을 것이다.