The earlier research of soil freezing was recognized as a simultaneous heat and moisture transport problem. Generally soils near the ground surface are unsaturated, i.e. above the ground water table, and experience freeze-thaw cycles in annually frozen ground area (e.g. in Korea). Therefore it needs to consider the changes of volumetric pore system filled with air and unfrozen water. Especially, concerning the flow of unfrozen water during freezing it is important to understand the status of unfrozen water. For simplicity, early researches have used the soil-water characteristic curve of unfrozen condition with considering that the freezing process is similar to the drying process of unfrozen soil with the assumption that the pressure of ice is same of atmospheric pressure even in saturated or unsaturated soil. However, conceptually the thermodynamically derived suction is different with the state of unfrozen water within the mechanically changed capillary pore system.
In this dissertation, an enhanced method is proposed to predict the soil-water characteristic curve during freezing by using the known soil-water characteristic curve (SWCC) of unfrozen soil. The freezing process in unsaturated soil can be considered as apparent unsaturated condition. The deformation of unsaturated soil due to ice formation was ignored and only the volumetric changes in soil-pore were considered. Therefore, the correlation between the matric suction and the amount of unfrozen water content, named cryo-SWCC, can be also characterized with the SWCC’s parameters which are changed by ice formation. Then the determination of the cryo-SWCC can be identified as the determining the characteristic parameters of each cryo-SWCC adequate to the changed pore system due to ice formation. With some basic assumptions, two partial differential equations of a and n can be constructed according to an ice content. By using the relationship between the statistical pore-size distribution (PSD) and the SWCC based on the Mualem-van Genuchten model, the microscopic changes of soil-pore during freezing were properly considered and the characteristic parameters were estimated step by step. The effective saturation and the effective pore-size distribution were used for eliminating the changed residual status due to the changed shape of SWCC according to the changed characteristic parameters. Furthermore, the transferred suction was applied on the described numerical functions for the consistent performing with same shape of functions.
With the unsaturated soil data of typical soil type, the proposed methodology was performed. The state of frozen soil was described using the volumetric ice content and the change of parameters was estimated according to the volumetric ice content. The smaller increment of ice content, the more precise a and n parameters could be obtained and then the value of 0.01 was adopted with which approximates to the converged results. The predicted parameters a and n incline to decrease during freezing, and the status of unfrozen water moves across each respective cryo-SWCC. Also the different cryo-SWCCs are expected according to the initial water content. Consequently, with estimated parameters the cryo-SWCC could be estimated and the interpretation of the status of unfrozen water was possible.
일반적으로 지표부근의 지반은 불포화 상태이며, 우리나라와 같이 계절적 동토지역에서는 동결/융해를 반복적으로 경험하게 된다. 지금까지 많은 연구자들에 의해 지반의 동결과정은 열 및 수분의 상관된 흐름문제로 인식되었으며, 이러한 동결지반의 거동특성을 이해하는데 있어서 부동수분의 상태를 예측하는 것이 매우 중요하다. 동결 시 지반간극 내에는 얼음이 생성되고 얼음과 흙 입자 사이에서 부동수분은 역학적 평형상태를 만족하면서 존재하게 된다. 이때 부동수분의 포텐셜 변화는 흐름 작용력으로서 연속적인 부동수분의 통로를 통해 흐름을 유발시키게 된다. 부동수분의 흐름작용력 산정에 있어서 생성되는 얼음의 상태를 공기로 치환하여 고려한 열역학적 평형상태의 유사성에 비추어 비동결 상태의 지반-함수특성을 이용하고자 하는 연구들이 수행되었다. 하지만 불포화 지반상태에서의 동결문제는 열역학적 평형상태를 만족하는 포텐셜의 변화뿐만 아니라 간극의 구조적 변화에 따른 부동수분의 응력상태의 변화도 고려되어야 한다.
따라서 본 논문에서는 동결 시 지반의 간극상태 변화를 고려함으로써 부동수분의 상태를 보다 합리적으로 설명할 수 있는 동결 지반-함수특성곡선(cryo-SWCC)의 예측기법을 제안하였다. 동결 시 유발되는 간극구조의 미시적인 변화특성을 고려하기 위해 간극크기 분포함수(pore-size distribution)를 사용하였으며, 간극크기 분포함수는 지반의 함수특성곡선과 관련된 확률분포 함수로서 함수특성곡선과 동일한 매개변수를 가지는 함수형태로 표현 가능하다. 또한 동결로 인해 줄어드는 간극크기는 공기함입치의 변화를 고려한 응력변환 기법을 사용함으로써 다양하게 변화되는 간극구조상태에 적용 가능한 동일한 응력범위(0~106 kPa)에서의 간극크기 분포함수를 사용하였다. 또한 함수특성곡선의 매개변수는 물리적 의미를 가지면서 함수의 형상을 결정하는 중요한 변수이다. 따라서 변화되는 간극구조상태에 상응하는 함수특성곡선을 획득하기 위해 동결단계에 따라 매개변수의 변화량을 추정하기 위한 기법을 마련하였다. 본 논문에서는 2개의 매개변수(a와 n)를 가지는 Mualem-van Genuchten 모델을 사용하여 매개변수 변화량을 예측하기 위한 2차 연립 미분방적식을 구성하였으며, 얼음의 체적 변화량에 따른 연속적인 동결과정을 모사하였다.
제안된 방법의 적용성 검토를 위해 대표적인 지반들에 대한 해석을 수행하였다. 그 결과 동결 시 일련의 물리적 의미를 가지는 매개변수들(a와 n)은 감소하는 경향을 보였으며, 이러한 매개변수들의 변화는 공기함입치의 증가와 간극크기 분포의 변화 경향과 연관되어 일관된 설명이 가능하였다. 또한 동결이 더욱 진행될수록 부동수분은 보다 큰 응력상태로 존재함을 알 수 있으며, 각 동결단계에 상응하는 함수특성곡선 위의 평형상태를 만족하면서 보다 큰 응력상태로 변화되어가는 경향을 보였다. 즉 동결 지반-함수특성곡선은 동일한 포화도에 대해 보다 큰 모관흡수력 상태에서 형성되는 경향을 보였으며, 이는 얼음생성으로 인해 보다 작은 간극크기를 가지는 간극구조형태로 변화되는 것으로 추측할 수 있다. 또한 동일한 지반에서 동일한 얼음이 생성되는 경우라도 초기 함수량이 큰 경우 함수특성곡선은 보다 큰 응력상태에서 형성되는 결과를 보였으며 이는 동결 시 수분이 위치하는 간극상태에 따른 영향으로 추측된다.
본 연구를 통해 제안된 기법은 비동결 지반의 함수특성곡선(SWCC)을 이용함으로써 동결과정과 관련한 별도의 관계식 없이 지반의 비동결 및 동결 상태의 연속적인 변화과정에서 일관되게 사용 가능한 방법이며, 열 및 수분의 상관된 흐름해석에서 제안된 동결 지반-함수특성곡선의 단계별 적용을 통해 동결 시 유발되는 간극구조상태의 변화를 고려한 해석이 가능할 것으로 판단된다.