This paper proposes a novel concept of super-resolution diffuse optical tomographic imaging using structured illumination. The mathematical theory behind the significant resolution improvement is derived based on Fourier-Laplace formulation of diffuse optical imaging for intrinsic absorption contrast as well as extrinsic contrast using fluorophore. We reconstruct target image from the measured scattered flux with structured illumination. The simulation and experiment result with scattering medium verify the performance of this algorithm. The correlation coefficients between original targets and reconstructed images are increased about 1.5 times than a conventional method.
산란광 단층 영상(diffuse optical tomography) 방법은 생체 조직의 흡수 계수와 같은 광학적 특성을 복원할 수 있는 영상장치로 기존 생체 조직의 흡수 계수에 변화가 생긴 것을 측정할 수 있다. 따라서 암이나 혈전, 새로운 혈관의 생성 등 생체 조직에 변화가 생겼을 때 이를 검진할 수 있고 다른 영상장치에 비해 비교적 저렴하므로 손쉽게 질병을 검사할 수 있는 장치로 기대되고 있다. 또한, 그 복원과정이 빠르고 측정 장비의 이동이 용이하므로 실시간으로 생체 조직의 특성을 측정하거나, 움직임에 관련된 뇌기능 연구에도 사용 가능성이 높다. 하지만 빛의 경로를 모델링한 산란식(diffusion equation)이 흡수 계수와 알지 못하는 광자 플럭스의 곱으로 된 비선형 식이어서에서 흡수 계수를 복원하는 과정은 정확한 해가 없다. 따라서 기존의 방법은 알지 못하는 광자 플럭스를 알 수 있는 값으로 근사하여 풀거나, 측정값과 계산한 플럭스 값이 같아질 때까지 회귀적인 방법으로 풀어왔다. 하지만 두 방법은 근사 오차가 있거나 회귀방법에 의한 계산 량 과다로 복원에 어려움이 있었다. 최근에는 회귀적인 방법을 쓰지 않고 해를 구하는 space-space multiple signal classification(MUSIC)이 각광받고 있으나 복원하려는 값의 개수가 측정기와 광원의 최소값으로 한정지어져서 측정기나 광원 중 하나만을 증가시키는 방법으로는 복원 한계를 늘릴 수 없다. 회귀적 방법을 쓰지 않는 또 다른 방법으로는 이미 다른 분야에서 주목받고 있는 compressed sensing 기법을 사용한 방법으로 그 복원 개수의 한계가 측정기와 광원의 평균으로 MUSIC에 비해 복원 가능 개수가 크다. 하지만 이러한 알고리즘을 사용하더라도 산란광 단층 영상에는 분해능의 한계가 있다. 이 한계는 산란시키는 매질이 저주파 필터 형태를 띠기 때문에 발생하는 것으로 산란 매질 깊숙이 있는 복원할 영상의 경우 산란 매질에 의해서 가장자리 정보를 가진 고주파 정보를 손실하여 분해능이 떨어지게 된다. 이 논문은 패턴을 가진 조명을 이용하여 산란 매질에 의한 고주파수의 손실을 막는 방법을 두 가지 제시하고자 한다. 첫 번째 방법은 위상을 고려하지 않은 방법이고 두 번째 방법은 첫 번째 방법에서 더 나아가 위상을 고려한 방법이다. 산란광 단층 영상 문제를 퓨리에 트랜스폼 형태로 나타내면 시누소이달 패턴으로 목표 영상을 비추게 되면 시누소이달 패턴의 주파수만큼 목표 영상을 모듈레이션 시켜 주게 된다. 산란 매질은 변하지 않은 상태에서 목표 영상의 주파수가 모듈레이션 되는 것이므로 목표 영상의 주파수가 변하지 않았을 때 산란 매질의 커널이 모듈레이션 되는 것과 같다. 따라서 시누소이달 패턴의 주파수를 잘 디자인하면 목표 영상의 가장자리 정보를 가진 고주파수 부분에서 저주파 필터인 산란매질에 의한 신호의 손실을 막을 수 있다. 하지만 이 방법을 쓸 경우 조명광의 위상 정보 또한 측정해야 한다. 따라서 두 번째 방법으로 위상정보가 필요 없는 방법을 제시하였다. 이 방법은 목표 영상에 코사인, 사인 패턴이 곱해진 값을 복원하고 그 값들을 제곱하여 더하는 방법으로 코사인, 사인 패턴을 제거하여 목표 영상을 얻는 방법이다. 코사인, 사인 패턴이 그 위상에 상관없이 제거되므로 위상정보를 필요로 하지 않는다. 이 경우 코사인, 사인 패턴이 위상차를 가져도 그 복원 영상의 분해능에 손실을 입힐 만큼 영향을 주지 않음을 시뮬레이션을 통해서 확인할 수 있었다. 산란광 단층 영상은 인트라리피드(intralipid)를 산란매질로 하고 목표 영상을 USAF 타겟으로 한 광학실험을 통해서, 패턴을 가진 조명으로 비추었을 경우 더 분해능이 좋은 영상을 복원할 수 있음을 확인하였다. 또한 이 방법을 확장하면 서로 다른 깊이에 있는 영상을 각각 분리하여 복원할 수도 있을 것이다. 따라서 패턴을 가진 조명광을 사용하면 산란광 단층 영상의 분해능을 위상 정보가 없이도 높일 수 있으므로 기존에 분해능이 낮아서 적용하지 못했던 질병의 진단이나, 뇌기능 연구에도 사용될 수 있을 것이다. 또한 정상 상태의 조직에서 차이가 생긴 부분을 복원해 낼 수 있으므로 생체 조직에 관한 연구에도 많은 기여를 할 수 있을 것이다.
