Discontinuities such as cracks, joints or fractures have a significant influence on the stress-strain characteristics in a jointed rock mass. Moreover, the prediction of the deformations and stresses around excavated jointed rock masses is important for the decisions concerning construction methods and support systems. In fact, it is difficult to consider all of the discontinuity systems and their mechanical characteristics. Thus, a more reliable and reasonable theoretical model is required to characterize the behavior of jointed rock masses under excavation.
Generally, the strain during an excavation is less than 0.1%. In addition, it is only locally that strains are likely to exceed this value. At this small strain range, stress-strain relationship of jointed rock masses has nonlinearity. The nonlinearity is characterized by a decrease in the stiffness of the jointed rock mass above the linear threshold strain $(10^{-5} ~ 10^{-4}%)$, which is affected by considerably the level of insitu confinement. Current design methods based on numerical simulation consider the linear behavior of jointed rock masses using the properties of a jointed rock mass determined by a conventional triaxial test which cannot properly consider the effects of confinement and small-strain nonlinearity. Therefore, a new numerical analysis method is required that takes into account the nonlinear behavior of underground structure during excavation.
In this study, an equivalent strain-dependent model is theoretically derived and numerically coded using the Fish function built into FLAC 2D to estimate the behavior of underground structure surrounded by jointed rock masses during excavation. The model is evaluated via the equivalent stiffness model incorporating a hyperbolic model that is used to fit the nonlinearity of the experimental data as obtained from a rock mass dynamic test.
The equivalent stiffness model applicable below the linear threshold strain has yet to be verified. Thus, a quasi-static resonant column test is performed to obtain the equivalent P-wave and shear wave velocity and numerical studies of aluminum and acetal are conducted. Through a series of the experimental and numerical studies, the equivalent stiffness model of a jointed rock mass is clearly verified. For a practical application, the equivalent P-wave and shear wave velocity are obtained and quasi-static resonant column test are performed using the three different rock types of granite, machun stone and shale. Equivalent dynamic properties of jointed rock masses containing minute asperities are presented.
The deformational characteristics of jointed rock masses about granite and machun stone are obtained from a rock mass dynamic test. The results show that the nonlinear behavior of a jointed rock mass is significantly affected by the stiffness of intact rock
For a field application, an unlined cavern for crude oil storage and an unlined tunnel are simulated using the developed model. The results obtained by a nonlinear analysis are then compared to those of a linear analysis method using shear modulus values of 0.01% and 0.1%.
In case of the unlined tunnel, the ground reaction curves following the Mohr-Coulomb yield criterion are obtained under various geometric conditions. The result of nonlinear analysis is very similar to that of the linear analysis with a modulus value below the strain of 0.01% as H/D increases. In addition, the normalized radial displacements decreases as the reference strain in hyperbolic model increases. In case of the unlined cavern, the lateral deflections induced by the nonlinear analysis are also found in the linear analysis with a modulus value within the strain of 0.01% as the excavation stages increase. Though the lateral deflections decrease with the increase of the joint spacing, the shear strain ranges for the linear analysis do not changed according to the joint spacing. From this study, it is verified that the strains around underground structure due to excavations are less than 0.1%, and it is only locally that strains are likely to exceed this value.
The importance of small strain nonlinearity and confining stress reduction in a jointed rock mass and the accuracy of an equivalent strain-dependent model considering the stress distribution due to excavation are emphasized in this study.
일반적으로 굴착으로 인해 발생되는 지반의 전단변형률 범위는 0.1% 이하이며, 국부적으로는 이 범위를 초과한다. 이러한 미소변형률 영역에서 절리 암반은 비선형적 거동 특성을 나타낸다. 절리 암반의 비선형 거동이란 절리 암반의 전단 변형률이 선형구간을 넘을 경우, 전단탄성계수가 감소하는 현상을 의미한다. 이때 절리 암반의 전단탄성계수는 흙과 마찬가지로 현장의 구속응력에 영향을 받는다.
균열과 절리 같은 불연속면의 존재와 불연속면 사이 응력의 반응은 응력―변형률 특성에 큰 영향을 주기 때문에 터널과 같은 지하구조물의 굴착으로 인해 절리 암반에서 발생하는 변형과 응력을 정확히 예측하는 것은 시공방법과 지보패턴을 결정하는데 중요하다. 절리 시스템 전부를 확인하거나 이론적 모델로 명백하게 절리 시스템을 반영하여 절리 암반으로 둘러싸인 지하 구조물의 전반적인 거동을 해석하는 것은 불가능하다. 이로 인해, 현재 수치해석을 통한 지하구조물 설계시, 이러한 절리 암반의 비선형성과 구속응력의 감소에 대한 영향이 고려되고 있지 않는 실정이다.
따라서, 본 연구에서는 지하구조물의 굴착시에 발생하는 절리 암반의 거동 특성을 신뢰성 있게 고려할 수 있는 등가 변형률 의존적 모델을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 등가 변형률 의존적 모델은 등가 계수 모델과 쌍곡선 모델을 이용하여 유도하였으며, 현재 지반공학분야에서 많이 활용되고 있는 연속체 유한 차분법 프로그램인 FLAC 2D에 내재되어 있는 피쉬함수 (Fish function)를 이용하여 모듈을 개발하였다.
제안된 모델을 검증하기 위해 우선 실험 연구가 수행되었다. 절리 암반의 선형 탄성 변형률 내에서만 적용 가능한 등가 계수 모델의 경우 아직 검증되지 않았다. 이를 위해, 유사 정적 공진주 실험을 알루미늄과 아세탈에 대해서 수행하였다. 측정된 압축파와 전단파를 수치해석 결과와 비교하였으며, 그 결과는 일치하였다. 또한, 실용적인 적용을 위해 절리 암반으로 구성된 화강암, 마천석과 쉐일으로 실험과 수치해석을 수행한 실험으로부터 얻은 전단파의 경우 작게 차이를 보였다. 이는 눈에 보이지 않는 미소의 에스퍼리티가 존재하여 절리 암반의 표면의 접촉 면적을 감소 시켰기 때문이다.
절리 암반의 변형률 거동 특성을 확인하기 위해 화강암과 마천석에 대하여 RMDT 장비를 이용하여 실험을 수행하였다. 그 결과 절리 암반의 비선형 거동 특성은 신선암의 강도에 의해 영향을 받는 것으로 확인되었다.
본 연구에서 제안된 비선형 모델의 현장 적용을 위해 보강이 이루어 지지 않은 터널과 캐번에 각각 적용하였다. 그 결과를 전단 탄성계수 감소 곡선에서 전단 변형률이 0.01% 와 0.1% 일때의 전단 탄성계수를 이용한 결과와 비교하였다. 이를 통하여, 미소변형률 영역에서의 비선형성과 구속 감소효과의 중요성 그리고 굴착으로 인한 응력 변화를 고려한 등가 변형률 의존적 모델의 정확성을 본 연구에서 확인하였다.
