In this thesis, reliability acceptance sampling plans (RASPs) for the Weibull distribution are developed assuming that the life test is conducted at an accelerated condition at which the acceleration factor (AF) is known and the test is Type-I censored.
Two classes of RASPs are considered. In the first class, the shape as well as the scale parameter of the Weibull distribution is assumed to be unknown and the test time at the accelerated condition is set to the mission time at the use condition divided by AF. Two types of RASPs are developed in the first class. One is the ‘exact’ variables RASP in which each item is continuously monitored for failure, and the other is the attributes RASP in which test items are inspected only once at the censoring time. Then, for both types of RASPs, sensitivity analysis is conducted to assess the effect of the uncertainty in the assumed AF on the actual producer and consumer risks, and a method is developed for constructing RASPs that can accommodate the uncertainty in AF. In addition, these two types of plans are compared in terms of the sample size, the sensitivity to the uncertainty in AF, and the power.
In the second class of RASPs, the shape parameter is assumed to be known, and attributes RASPs are developed in which the censoring time can be selected regardless of the mission time and AF. Sensitivity analyses are also conducted to assess the effects of the uncertainties in the assumed shape parameter and AF on the actual producer and consumer risks, and a method is developed for constructing RASPs that can accommodate these uncertainties.
The Weibull distribution is one of the most frequently used lifetime distributions in reliability engineering. In addition, accelerated, Type-I censored life testing schemes are commonly adopted in practice to reduce the amount of testing time and effort. It is therefore expected that reliability engineers can benefit from the results presented in this thesis for the reliability assurance of their products in an efficient and effective manner.
본 논문에서는 수명 시험이 가속 계수를 알고 있는 가속 조건에서 수행되고 시험이 정시 중단되는 상황을 가정한 와이블 분포에 대한 신뢰성 합격 판정 샘플링 검사계획 (Reliability Acceptance Sampling Plan, RASP)을 개발하였다.
두 가지 분류의 RASP가 고려되었다. 첫 번째 분류에서는 와이블 분포의 척도 모수와 형상 모수를 모두 모른다고 가정하고, 정상사용 조건에서의 임무 시간을 가속 계수로 나눈 시간을 가속 조건에서의 시험 시간으로 설정하였다. 첫 번째 분류에서는 두 종류의 RASP를 개발하였다. 하나는 고장 시간이 연속적으로 관측되는 ‘정확한’ 계량형 RASP이고, 다른 하나는 시료의 고장 여부를 시험 종료 시점에서 한 번만 관측하는 계수형 RASP이다. 두 종류의 RASP 각각에 대하여 가정된 가속 계수 값에 내재된 불확실성이 실제 생산자 위험과 소비자 위험에 미치는 영향을 평가하기 위한 민감도 분석을 수행하였고, 이를 바탕으로 가속 계수의 불확실성을 반영할 수 있는 RASP를 수립하는 방법도 개발하였다. 또한, 두 종류의 RASP를 시료 수, 가속 계수의 불확실성에 대한 민감도, 검정력의 관점에서 비교하였다.
두 번째 분류의 RASP에서는 형상 모수를 안다고 가정하고, 시험 종료 시점이 임무 시간과 가속 계수에 상관 없이 선택될 수 있는 계수형 RASP를 개발하였다. 또한, 가정된 형상 모수와 가속 계수 값에 내재된 불확실성이 실제 생산자 위험과 소비자 위험에 미치는 영향을 평가하기 위한 민감도 분석을 수행하였고, 이러한 불확실성을 수용할 수 있는 RASP의 수립 방법도 개발하였다.
와이블 분포는 신뢰성 분야에서 가장 널리 사용되는 수명 분포이다. 또한, 가속 시험과 정시 중단 관측은 수명 시험에 드는 시간과 노력을 줄이기 위해 현장에서 일반적으로 채택되는 방법이다. 따라서 본 논문에서 제시된 결과가 현장의 신뢰성 기술자들이 제품의 신뢰성을 효율적이고 효과적으로 보증하는 데 기여하리라 기대된다.
