In this thesis, the Kalman Filter (EKF, UKF), and the Particle Filter algorithms have been designed to estimate the relative position of two satellites taking account of the effect of $J_2$ geopotential disturbing force, atmospheric drag, and the eccentricity in the reference orbit, having the measurements of the relative range and speed between two satellites and attitude information of the chief satellite as measurements. Then, the quaternion-based EKF has also been designed to estimate the relative attitude making use of the relative position vectors, which are obtained by the pseudo-ranges generated by the transmitters and receivers fixed on the two satellites, and the direction cosine matrix(DCM).
An overview of the relative orbit dynamics of two satellites with and without the effects of the $J_2$ disturbing force, atmospheric drag and eccentricity in the reference orbit is presented, followed by the relative attitude kinematics.
Numerical simulations are performed under several circumstances for both the relative position estimation and the relative attitude estimation with the aforementioned measurements to verify not only the validity and feasibility of the measurements used for estimators but also the performances of the EKF, UKF, and PF algorithms.
본 논문에서는 기준 궤도의 이심률, $J_2$ 효과 및 대기항력의 영향을 받고 있는 인공위성들의 상대 위치 추정을 위해 위성자세 및 상대 거리/속력을 측정치로 하는 칼만 필터(EKF, UKF) 및 파티클 필터가 설계되었으며, 또한, 두 위성 간 상대 자세 추정을 하기 위해 두 위성에 장착된 송수신기에 의해 생성된 Pseudo-Range로 부터 얻어진 상대 위치 벡터와 방향 코사인 행렬(DCM)을 이용하여 Quaternion-based EKF가 설계되었다.
기준 궤도의 이심률, $J_2$ 효과 및 대기항력의 영향 하에 놓인 두 위성 간 상대 궤도 역학과 관련해 기존에 연구된 여러 문헌들에 대한 고찰이 이루어졌으며, 기본적인 상대 자세 운동학을 기초로 상대 자세 추정을 위한 자이로 기반 시스템 모델 구성과 Pseudo-Range를 이용한 측정치 모델 구성이 이루어졌다.
추정기(estimator)에 사용된 측정 모델에 대한 타당성/유용성 검증과 이를 바탕으로 설계된 비선형 필터들(EKF, UKF, PF)의 성능 비교 검증을 위해 다양한 상황설정 하에 상대 위치 및 자세 추정 시뮬레이션이 수행되었다.
