In this thesis, the transition Reynolds number of compressible axi-symmetric boundary layers over a sharp cone is predicted by using a linear stability theory and the $e^N$ -method. The compressible linear stability equation for sharp cone boundary layer was derived from the governing equations on the body-intrinsic axi-symmetric coordinate system. The numerical analysis code for the stability equation was developed based on a second-order accurate finite difference method. Stability characteristics and amplification rate of two-dimensional second mode disturbance for the sharp cone boundary layer were calculated from the analysis code. The numerical code was validated by comparing the results with the experimental data by Stetson(1983). Transition prediction was performed by application of the $e^N$ -method with N=10. Predicted transition Reynolds numbers were approximately twice higher than those from wind tunnel experimental data. It can be explained by the well known fact that onset of transition can be accelerated by a noisy disturbance environment in wind tunnel experiments. From the comparison with flight tests data, capability of the transition prediction of this study is confirmed for the axi-symmetric sharp cone boundary layers which have an edge Mach number between 4 and 8. In addition, effect of wall cooling on the stability characteristics of disturbance and transition Reynolds numbers was investigated.
본 연구에서는 선형 안정성 이론과 $e^N$-method를 이용하여 압축성 축 대칭 원뿔 경계층의 천이 지점 예측을 수행하였다. 축 대칭 좌표계의 유동 지배방정식으로부터 원 뿔 경계층에 대한 압축성 선형 안정성 방정식을 유도하였다. 안정성 방정식을 계산하는 코드를 2차 정확도의 유한 차분법을 바탕으로 개발하였다. 원뿔 경계층에서의 안정성 특성 및 2차원 교란의 증폭률을 개발 된 코드를 이용하여 계산하였다. 계산 결과와 Stetson(1983)의 실험 결과의 비교를 통해 개발된 수치 해석 코드를 검증을 수행하였다. N=10으로 하는 $e^N$-method를 이용하여 천이 지점 예측을 수행하였다. 계산을 통하여 예측된 천이 레이놀즈수들은 풍동 실험을 통하여 측정된 값들에 비해 약 두 배 정도 크게 나타났다. 이것은 풍동 실험에서는 높은 소음 환경에 의해 천이발생이 앞당겨 질 수 있다는 잘 알려진 사실로 설명 가능하다. 실제 비행 실험과의 비교를 통해 edge 마하수 4와 8사이의 축 대칭 원뿔 경계층에 대한 본 연구의 천이 지점 예측 능력을 확인하였다. 또한 교란의 안정성 특성과 천이 레이놀즈수에 미치는 벽면 냉각(wall cooling) 효과를 확인하였다.
