Welding is a very complex process as a typical multi-physics process that involves phase transformation, heat transfer and deformations. Finite element analysis of welding is conducted for the prediction of residual deformations and stresses, which are often in the three-dimensional nature. Particularly, welding processes of plate structures involve inherently three-dimensional residual stresses and deformations, which are hardly modeled using the classical shell elements that oversimplify the through-thickness stress and deformation of shells. On the other hand, the use of three-dimensional solid elements for these processes is far from being suitable as it is too costly to model plate or shell structures with three-dimensional solid elements. The purpose of the present study is to develop an efficient solid-shell finite element that is appropriate for modeling welding processes of plate or shell structures. The existing modification of the hexahedron element based on Taylor series expansion is explored again, and some modification is made for handling the stiff transverse shear behavior. After finite element implementation based on hyperelastic formulation, several examples are demonstrated. The numerical results show that the present solid-shell finite element is extremely efficient for analyzing welding processes of plate or shell structures, particularly when these structures are welded while being subjected to bending moments.
용접 공정은 상변태와 열전달, 열변형을 모두 포함하고 있는 매우 복잡한 다물리 현상이다. 용접과정에서 발생하는 잔류 변형과 잔류 응력을 예측하기 위해 유한요소법의 중요성이 점차 커지고 있으나 판 구조물의 용접 공정의 경우 삼차원 상태의 잔류 응력과 변형을 가지고 있기 때문에 두께 방향의 응력과 변형을 간단히 근사하는 기존의 쉘요소는 근본적으로 표현의 한계를 가지고 있다. 한편, 솔리드 요소를 사용하여 용접공정을 해석하는 것 역시 판 구조물을 모델링하는 과정에서 상당히 많은 자유도가 필요하기 때문에 현실적으로 어려운 점이 많다. 본 연구의 목적은 판 구조물과 같이 두께가 얇은 경우의 용접해석에 효과적인 솔리드-쉘 요소를 개발하는 것이다.
본 연구에서 개발한 솔리드-쉘 요소는 테일러 시리즈에 기반한 기존의 요소에 전단잠김 거동을 개선하기 위해 수정을 가하였으며, 부피잠김 현상을 제거하기 위해 B-bar 방법을 사용하였다. 또한 일반적인 초탄성(hyperelastic) 수식화 가정을 적용하는 과정에서 비선형 해석에 적합하도록 적합한 변형구배를 정의하여 사용하였다.
상변태와 변태소성을 모두 고려한 Kim et al. 의 수식화를 도입하여 기 개발된 솔리드-쉘 요소를 용접해석에 적용하였다.
다양한 수치 예제들을 통해 개발된 솔리드-쉘 요소가 기존의 쉘 요소에 버금가는 기계적 성능을 보이는 것을 확인하였고, 굽힘 모멘트와 같은 기계적 하중이 가해지는 경우의 판 구조물의 용접해석의 경우 새로운 솔리드 쉘 요소가 매우 효과적임을 보였다.
