With the remarkable progresses in robotics, mobile robots can be used in many applications, including exploration in unknown areas, search and rescue, reconnaissance, security, military, rehabilitation, pick up and delivery, and cleaning.
Mobile robots usually carry their energy source, such as batteries with limited energy capacity; their applications are hence limited by the finite amount of energy in the batteries they carry because a new supply of energy while working is impossible, or at least too expensive to be realistic. Energy conservation can be achieved in several ways, for example, using energy-efficient motors, improving the power efficiency of motor drivers, and finding better trajectories. Despite efficiency improvements in motors and motor drivers, the operational time of mobile robots is still limited in their reliance on the batteries with finite stored energy. Hence the use of energy-efficient control for the mobile robots is required for it to survive for a longer working time.
In this dissertation, we study the minimum-energy trajectory planning for differential-driven WMR minimizing the input energy drawn from the batteries. Since there are limitations by obstacles or walls in real world, we consider the bound of path-deviation, which limits deviations from the given configuration, and hence obstacles can be avoided.
First, we investigate the minimum-energy trajectory generation without path planning to analyze the characteristics of energy optimal velocity profile. To determine the energy efficiency obtainable, we compare the simulations of minimum-energy control with that of loss-minimization control considering armature resistance loss. To validate the simulations, we conduct actual experiments using Pioneer 3-DX robot.
Second, we investigate the minimum-energy turning trajectory planning problem with assumption of symmetric turning path to connect two translational sections surrounding rotational section since WMR needs rotational trajectory as well as translational trajectory to do useful things. To overcome nonholonomic and nonlinear properties of differential-driven WMR, we divide turning trajectory into three sections: TSB, RS, and TSA. Since there is no closed form solution combining three sections, we suggest iterative search algorithm with triple loops to obtain minimum-energy turning trajectory. To demonstrate energy efficiency obtainable, simulations and experiments are performed and compared with loss-minimization control.
Third, we investigate the minimum-energy trajectory planning for single corner without assumption of symmetric path. we divide out trajectory planing into three sections: TSB, RS, and TSA. To combine three sections and find the minimum-energy single corner trajectory, we suggest iterative search algorithm with quintuple loops. To demonstrate energy efficiency obtainable, simulations and experiments are performed and compared with loss-minimization control.
Finally, we will extend the minimum-energy trajectory planning for single corner to minimum-energy trajectory planning for double corners. We suggest two planning algorithms of T-R-T-R-T and T-R-R-T. Simulations results for two algorithms are shown and the results are compared with trajectory planning by loss-minimization control.
로봇 기술의 괄목할 만한 성장으로 이동 로봇은 탐사, 재난 구조, 정찰, 군사용 목적, 보안, 장애인 이동 보조 및 개인 서비스 제공 등의 많은 분야에서 이용되어 지고 있다.
이동 로봇은 한정된 양의 배터리와 같은 에너지원으로 구동되므로 이동 로봇의 동작 시간은 한정된 양의 에너지에 의해 제약을 받는다. 이동 로봇에서의 에너지는 효율적인 모터 선택, 모터 드라이버의 효율 향상, 그리고 에너지 효율적인 경로를 계획하는 등의 방법에 의해 효율적으로 사용될 수 있다. 그러나 모터 및 모터 드라이버 등의 하드웨어 기술이 많은 발전을 이루어왔으나 이동 로봇의 동작 시간은 여전히 한정된 양의 에너지 원인 배터리에 의해 제약을 받게 된다. 그러므로 에너지를 효율적으로 사용할 수 있는 경로의 생성이 로봇의 작업 시간을 늘리기 위해 필요하다.
본 논문에서는 이동 로봇의 배터리로부터 공급되는 에너지를 최소화하는 차륜 이동 로봇을 위한 최소 에너지 경로 계획에 대해 연구하였다. 장애물 회피의 문제를 직접적으로 다루지 않았으나, 경로 이탈에 제한 값을 설정함으로써 장애물 회피를 간접적으로 수행할 수 있도록 하였다.
첫째로, 직선 경로가 주어져 있을 때 직선 경로를 최소의 에너지로 가기 위한 경로 생성에 대한 문제를 다루고, 이 때 얻어지는 속도 프로파일의 특성에 대한 분석을 하였다. 최소 에너지 속도 프로파일은 직선 움직임에 대한 시정수와 최종 시간에의해 속도 프로파일의 모양이 영향을 받는다. 최종 시간이 길어질 수록 사다리꼴 모양의 속도 프로파일에 가까워지고, 최종 시간이 짧아질 수록 포물선 모양의 속도 프로파일에 근사하였다. 생성된 최소 에너지 속도 프로파일에 의해 얻어지는 에너지 절감 효과를 보이기 위하여 모터의 armature 저항에 의한 에너지 소모를 최소화하는 손실 최소 제어와 모의 실험을 통해 비교를 하였다. 모의 실험을 통해 제안한 최소 에너지 경로 생성은 손실 최소 제어와 비교하여 최대 8 \%까지 에너지를 절감할 수 있었다. 모의 실험 결과를 검증하기 위하여 Pioneer 3-DX를 이용하여 실제의 실험을 수행하였다. 실제 실험에서는 모델링 오차, 전류 측정 오차 등에 의해 값의 차이는 있었으나 모의 실험 결과와 매우 유사한 경향의 결과를 보였으며, 실험을 통해서는 11 \%의 에너지 절감 효과가 나타났다.
둘째로, 이동 로봇이 유용한 작업을 수행하기 위해서는 회전 경로가 반드시 필요하므로 두 개의 직선 경로를 이어주기 위한 최소 에너지 회전 경로 문제를 다루었다. 이 때 문제를 단순화하기 위하여 회전 경로는 대칭으로 주어져 있다고 가정하였다. 차륜 이동 로봇의 nonholonomic 특성과 비선형 특성에 의해 회전 경로 계획은 분석적인 형태로 구하여지지 않으므로, 회전 경로를 $\textit{TSB}$, $\textit{RS}$, 그리고 $\textit{TSA}$의 3개 구간으로 나누어 경로 계획을 하였다. 3개 구간을 결합하기 위한 closed-form 형태의 해가 존재하지 않으므로, 3중의 iterative search 알고리즘을 제안하였다. 모의 실험을 통해 제안한 최소 에너지 회전 경로 계획 방법을 손실 최소 제어 방법과 비교하였으며, 실험을 통해 모의 실험 결과를 검증하여 보았다. 모의 실험 결과에서는 제안한 최소 에너지 회전 경로 계획 방법이 7 \%의 에너지 절감 효과를 나타내었으며, 실제의 실험에서는 10 \% 가량의 에너지 절감 효과를 얻을 수 있었다.
세째로, 위에서 다룬 두 가지 문제를 일반화 하기 위하여 하나의 코너가 포함되는 경로에 대한 최소 에너지 경로 계획 문제를 다루었다. 마찬가지로 차륜 이동 로봇의 nonholonomic 특성과 비선형 특성으로 인하여 분석적 해를 구할 수 없기 때문에 로봇의 이동 경로를 다음과 같이 $\textit{TSB}$, $\textit{RS}$, 그리고 $\textit{TSA}$의 3개 구간으로 나누었으며, 최적의 해를 구하기 위하여 5중의 iterative search 알고리즘을 제안하였다. 모의 실험 결과 제안한 최소 에너지 경로 계획 방법은 손실 최소 제어 방법과 비교하여 최대 8 \%까지 에너지를 절감할 수 있었으며, 실제 실험을 통하여서도 9 \% 가량의 에너지 절감 효과가 있음을 검증할 수 있었다.
마지막으로 하나의 코너를 포함하는 경로 계획 문제를 일반화 하기 위하여 두 개의 코너를 포함하는 경로 계획 문제를 다루었으며, 경로 이탈 제한 값이 작은 경우에 대한 $\textit{T-R-T-R-T}$ 알고리즘과 경로 이탈 제한 값이 큰 경우에 대한 $\textit{T-R-R-T}$의 알고리즘을 제시하여 비교 검토하였다. 경로 이탈 제한 값이 작은 경우에 대해 $\textit{T-R-T-R-T}$ 알고리즘을 이용하여 경로 계획을 하였을 때 제안한 최소 에너지 경로 계획 방법은 손실 최소 제어 방법과 비교하여 4 \%의 에너지 절감 효과가 있었다. 경로 이탈 제한 값이 큰 경우에 대하여는 $\textit{T-R-T-R-T}$ 알고리즘을 이용하여 경로 계획을 하였을 때 제안한 최소 에너지 경로 계획 방법이 손실 최소 제어 방법에 비하여 6 \%의 에너지 절감 효과가 일었다.
결론적으로, 본 연구에서는 차륜 이동 로봇 시스템에 대하여 배터리로부터 공급 되는 에너지를 최소화하기 위하여 하나의 코너를 포함하는 문제를 자세히 다루고 이를 두 개의 코너를 포함하는 경로 계획 문제로 확장하여 일반화를 하였다. 또한 모의 실험과 실제의 실험을 통하여 제안한 최소 에너지 경로 계획 방법의 성능을 손실 최소 제어 방법과 비교 검토하였다.