The dissertation focuses on three main problems in measuring bullwhip effect and inventory cost in supply chains with the different demand processes such as first-order autoregressive, AR(1), and mixed first-order autoregressive-moving average, ARMA(1,1), models, as well as the deterministic and stochastic lead times.
First, we consider a simple supply chain with one supplier and one retailer. The retailer faces an ARMA(1,1) demand process with a fixed order lead time, and employs a base stock inventory policy. We aim to develop an exact method for measuring a bullwhip effect on the supply chain by evaluating the ratio of the variance of order quantity experienced by the supplier to the actual variance of demand quantity. On the other hand, we quantify the impact of bullwhip effect on the supply chain as well as investigate the effect of autoregressive coefficient, moving average parameter, and lead time on the bullwhip effect. A series of numerical experiments is carried out to illustrate the model for the bullwhip effect measure and the model’s results. As a result, one of the most important findings in this problem is that the bullwhip effect does not always exist. In addition, the bullwhip effect also does not always increase when the order lead time increases.
Secondly, the first problem is extended to the problem in which the order lead time is assumed to be stochastic and independent with the customer demand by the time while it is supposed to be deterministic in the previous problem. In fact, we develop the bullwhip effect measure in the two-stage supply chain with an AR(1) demand process. After that, a series of numerical studies is conducted to investigate behavior of a measure for the bullwhip effect with respect to autoregressive coefficient and stochastic order lead time in the case of AR(1) demand process. Moreover, the extension to an ARMA(1,1), demand process is also considered. As a result, in both cases of AR(1) and ARMA(1,1) demand processes, the bullwhip effect measure decreases when the variability in customer demand quantities increases but it increases when either the mean of customer demand quantities or the variability in order lead time increases.
Finally, a three-stage supply chain with one supplier, one third-party warehouse and two retailers is considered. The customer demand is forecasted using an AR(1) model in each downstream member, i.e., the third-party warehouse or the retailers, and both of these downstream members follow a base stock inventory policy. The order lead times of these downstream members are supposed to be deterministic. We examine the impact of the third-party warehouse on the bullwhip effect in the supply chain by investigating the bullwhip effect behavior of a supply chain with one supplier, one third-party warehouse and two retailers as well as that of a supply chain with one supplier and two retailers. Moreover, we measure the impact of the third-party warehouse on inventory cost in the supply chain by considering savings in inventory cost obtained with the use of the third-party warehouse. The cost savings are illustrated with the results of a series of numerical experiments conducted. As a result, we observe that the third-party warehouse does not always help to reduce the bullwhip effect and the inventory costs in a supply chain.
Quantifying the bullwhip effect in exact way and investigating its behavior in all problems in this dissertation are helpful in allocation of efforts for mitigating the influence of the bullwhip effect in supply chains. Moreover, findings of the last problem are somewhat contradictory to the intuitive presumption that the third-party warehouse usually helps to reduce the bullwhip effect and inventory costs in supply chains.
본 논문에서는 공급사슬 내에서 발생하는 재고비용과 소채찍효과(bullwhip effect)를 측정하는 문제를 다루고 있다. 이때 공급사슬의 수요는 1차 자기회귀모형 (AR(1))이나 1차 자기회귀-이동평균혼합모형 (ARMA(1,1)) 등을 따른다고 가정하고, 조달기간(lead time)은 확정적인 경우와 추계적인 경우 모두를 다루기로 한다.
처음으로, 하나의 공급자와 하나의 소매점으로 이루어진 간단한 공급사슬을 다루었다. 여기서 소매점의 수요는 확정적 주문조달기간을 갖는 1차 자기회귀-이동평균혼합모형을 따르고, base stock 재고정책을 따른다고 가정하였다. 본 장에서는 소채찍효과를 정량적으로 측정하기 위해, 공급사슬에서 수요량의 실제 분산과 공급자가 느끼는 주문량의 분산 사이의 비율을 측정하는 방법을 제시하였다. 또한 소채찍효과가 공급사슬에 미치는 영향을 정량화하고, 자기회귀계수(autoregressive coefficient), 이동평균모수(moving average parameter), 그리고 조달기간이 소채찍효과에 미치는 영향을 조사하였다. 소채찍효과의 측정을 위한 모형과 그 모형의 결과를 설명하기 위해 수리적인 실험을 수행한 결과, 소채찍효과가 모든 상황에서 존재하는 것은 아니며 주문조달기간이 증가한다고 해서 소채찍효과가 항상 증가하는 것은 아니라는 사실을 밝혀내었다.
다음으로, 두 번째 장에서는 첫 장에서 다룬 문제와 달리, 주문조달기간이 추계적이며 고객의 수요에 독립이라고 가정한 1차 자기회귀모형을 가지는 2단계 공급사슬 내에서의 소채찍효과를 다루었다. 그리고 자기회귀계수와 추계적인 주문조달기간이 소채찍효과에 미치는 영향을 측정하기 위해 수리적인 실험을 수행하였으며, 1차 자기회귀-이동평균모형을 따르는 경우도 함께 다루었다. 그 결과로, 1차 자기회귀모형과 1차 자기회귀-이동평균모형의 경우 모두에서 고객 수요량의 변화성(variability)가 증가하면 소채찍효과도 증가한다는 것을 밝혀내었다. 또한 고객 수요량의 평균이나 주문조달기간의 변화성이 증가할 경우에는 소채찍효과도 함께 증가하는 경향을 보였다.
마지막으로, 하나의 공급자, 하나의 3자물류창고와 두 개의 소매점으로 이루어진 3단계 공급사슬을 다루었는데, 여기서 고객의 수요는 각각의 하위 멤버에서 1차 자기회귀모형을 이용하여 예측하였다. 즉, 3자물류창고나 소매점, 그리고 이들 하위 멤버 모두는 base stock 재고정책을 따르며, 하위 멤버의 주문조달기간은 확정적이라 가정하였다. 본 장에서는 하나의 공급자, 하나의 3자물류창고, 두 개의 소매점으로 이루어진 공급사슬과, 하나의 공급자와 두 개의 소매점으로만 이루어진 공급사슬을 비교함으로써, 소채찍효과에 3자물류창고가 미치는 영향에 대해서 조사하였다. 그리고 3자물류창고를 사용함으로써 얻을 수 있는 재고비용의 감소를 측정하여, 3자물류 창고가 재고비용에 미치는 영향도 알아보았다. 수리적 실험의 수행 결과, 3자물류창고의 사용이 소채찍효과와 재고비용을 감소시키는데 항상 효과가 있는 것은 아니라는 것을 밝혀내었다.
본 논문에서 개발된 소채찍효과의 정량화 방법과 여러 문제 상황에서의 소채찍효과에 대한 분석은 공급사슬에 존재하는 소채찍효과의 영향을 완화시키는데 도움이 됨을 확인하였다. 특히, 마지막 장에서 다룬 것과 같이 3자물류창고가 공급사슬의 재고비용과 소채찍효과를 감소시키는데 항상 도움이 되는 것이 아니라는 점은 우리가 기존에 가지고 있던 직관과 상반된다고 할 수 있다.