Pure silica fibers having periodic arrays of microscopic air holes in the cladding region, photonic crystal fibers are of significant research interest. Femtosecond Ti:sapphire laser pulses that have only a few cycles in duration and a high index contrast between the core and the cladding of solid-core photonic crystal fibers, allowing very tight mode confinement and high optical intensity make it possible to extremely broaden the spectra of laser pulses. Supercontinuum is a complex nonlinear phenomenon, which is characterized by the dramatic spectral broadening over an octave of intense light pulses. In this thesis, we have presented the characteristics of the supercontinuum generation obtained experimentally and numerically.
The near- and far-field images of the principal modes of the irregularly microstructured elliptic core fiber were investigated. The long and short axes of the elliptic shape of the far-field image are rotated by $\pi/2$ with respect to those of the near-field image. The large aspect ratio of the core axes gives rise to the big difference between the two zero-dispersion wavelengths and the large value of birefringence. The measured zero-dispersion wavelengths using the Mach-Zehnder interferometric method are 740 nm for the long axis mode and 683 nm for the short axis mode. The group birefringence obtained using the wavelength-scanning method is about 0.0055 near 800 nm and increases in proportion to the wavelength.
For the supercontinuum generation, the 15-fs input pulse with the center wavelength of 800 nm is launched to a 12-cm long irregularly microstructured elliptic core fiber. The output power after passing the fiber was about 30 mW, when the input power is 300 mW. The spectral components of the output pulses are from 500 to 1200 nm for the long axis mode and from 450 to 1100 nm for the short axis mode, respectively. The big difference of the two dispersion properties of the fundamental modes of the fiber leads to the strong polarization-dependent supercontinuum spectrum. One can see that the bandwidth of the supercontinuum spectrum becomes narrower as the polarization direction of the input pulse gets farther away from the both principal axes directions. From the sinusoidal fit of the output intensity on the angle between the polarization direction of the input pulse and the long axis direction of the elliptic core, the coupled power and the loss for the two principal axes of the supercontinuum pulse during the propagation can be obtained as 49.64 mW, 28.6 dB/m, and 26.8 dB/m, respectively. The results of numerical calculations show that the supercontinuum spectra are well explained as the sum of two supercontinuum spectra for the corresponding two fundamental modes of the fiber. The ratio of the power split into the two modes and the propagation loss for each mode play important roles in the variation of the supercontinuum spectrum.
To understand the physical origin of the supercontinuum generation, the generalized nonlinear Schrödinger equation has been solved by the adapted split-step Fourier method. Our simulations show that the dispersion of the photonic crystal fibers and the input pulse characteristics play the key role in generating optimum spectra suitable for various applications. The soliton-generation length, which means the required minimum length of the fiber for the supercontinuum generation is affected by the relative position of the zero-dispersion wavelength to the input pulse wavelength. In addition, the spectral recoil effect can be shown when the solitary wave splits the dispersive wave into two parts.
The supercontinuum spectrum generated using the fs Ti:sapphire laser pulses and short photonic crystal fibers with the zero-dispersion wavelengths around 800 nm has over-octave broad spectrum but it shows poor flatness. Tapered fibers have been employed to overcome this problem. We present numerically obtained results for the supercontinuum generations using the photonic crystal fibers tapered near the cut-off pitch below which there is no zero-dispersion wavelength. Above the cut-off pitch, the photonic crystal fibers have two zero-dispersion wavelengths. For the tapered photonic crystal fibers with gradually-increasing pitch along the propagation length, the monotonic red-shift of the second zero-dispersion wavelength in the long wavelength regime leads to the second broadening of the spectrum. On the other hand, for tapered photonic crystal fibers with gradually-decreasing pitch along the propagation length, the monotonic blue-shift of the second zero-dispersion wavelength allows the phase-matching conditions to be satisfied for the generation of the resonant dispersive waves at gradually small wavelength along the propagation. Especially, the supercontinuum spectrum obtained using the tapered photonic crystal fibers with the pitch varying from $\Lambda_0=1.0\mu$m to $\Lambda_f=0.7\mu$m at $\tau/\Lambda=0.39$ spans the wavelengths from below 400 nm to over 1800 nm with the flatness of about 4 dB between 1200 to 1600 nm.
As an application of the supercontinuum source, the carrier-envelope phase locking was studied. In this experiment, the homodyne balanced detection method was used to improve the visibility of beat signals. As a result, the phase jitter of the carrier-envelope phase-locked pulse diminished to half of the previously reported results. In addition, using the modulation of intracavity prism the carrier-envelope phase stabilization was maintained for more than 5 hours even in an open environment.
본 연구에서는 미세구조광섬유와 펨토초 레이저 펄스를 이용해 발생시킨 초연속 스펙트럼의 특성에 대해 실험과 이론 계산을 통하여 연구하였다. 타원형 코어와 불규칙적인 공기 기둥으로 이루어진 클래딩을 갖는 미세구조 광섬유 (IMEF)는 타원형 코어로 인해 두 개의 기본 도파 모드를 갖고 있으며, CCD 카메라로 찍은 근접장 영상과, 백색 화면과 일반 카메라를 이용해 찍은 먼 장 영상을 비교해 보면, 먼 장 영상의 타원형 이미지는 근접장 영상의 타원형 이미지에 비해 90°회전한 형태 (즉, 먼 장 영상의 장축 방향은 근접장 영상의 단축 방향)가 된다. SEM을 이용해 확인한 IMEF의 코어는 장축의 길이가 단축의 길이의 약 2 배로 매우 큰 차이가 있으며, 이로 인해 두 기본 도파 모드의 분산의 차이가 크고, 또한 복굴절율이 높다. Mach-Zehnder 간섭계를 이용해 IMEF의 분산을 측정한 결과, IMEF의 영분산파장은 장축 모드에 대해 740nm, 단축 모드에 대해 683nm, 그리고, 복굴절은 800nm에서 0.0055이다. 초연속 스펙트럼 발생을 위해 길이 12 cm의 IMEF와 중심 파장 800nm, 시간폭 15fs 인 Ti:sapphire 펄스 레이저를 사용하였다. 약 300 mW의 입력 파워에 대해 출력 파워는 약 30mW를 얻었다. 생성된 스펙트럼의 파장 영역은 장축 모드에 대해 500nm에서 1200nm, 단축 모드에 대해 450nm에서 1100nm에 이른다. 코어의 타원 특성으로 인해 IMEF 장축에 대한 입사 펄스의 선형 편광 방향에 따라 생성된 초연속 스펙트럼의 변화가 심하며, 펄스의 전기장 방향이 타원형 코어의 주축과 평행할 때 스펙트럼의 폭이 넓고, 두 주축 사이의 방향일 때 좁아진다. 입사 펄스의 편광 방향에 대한 출력 파워는 $sin^2$ 함수의 형태를 지니고 있으며, 이에 대한 fitting을 통해 IMEF에 커플된 파워와 도파손실을 얻을 수 있다. 계산으로부터 얻은 커플된 파워는 49.64mW, 도파손실율은 장축 방향으로 28.6dB/m, 단축 방향으로 26.8dB/m이었다. 이와 같은 변수들을 기반으로 시뮬레이션을 시행하였으며, 이를 통해 타원 코어를 갖는 광결정 광섬유를 이용한 초연속 스펙트럼은 각 주축에 대한 두 초연속 스펙트럼의 합으로 설명될 수가 있으며, 또한 두 모드에 대한 파워의 분배 비율과 도파 손실이 초연속 스펙트럼의 변화에 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었다.
초연속 스펙트럼의 물리적인 원인을 이해하기 위해 일반화된 비선형 슈뢰딩거 방정식을 분할 단계 푸리에 방법을 적용하여 해를 구했다. 시뮬레이션 결과로부터 원하는 초연속 스펙트럼을 얻기 위해 광섬유의 분산과 입사 펄스의 적절한 선택이 중요함을 알 수 있었다. 또한 솔리톤이 형성되기 위해 필요한 광섬유의 최소 길이는 광섬유의 영분산파장과 입사 펄스 파장의 상대적인 위치에 의존하며, 솔리톤이 형성될 시점에서 분산파의 분리는 스펙트럼 공간에서의 운동량 보존을 보여주었다.
영분산파장이 800 nm 부근인 비선형 광결정 광섬유와 펨토초 펄스를 이용한 초연속 스펙트럼은 넓은 스펙트럼 폭을 갖는 반면, 파장에 따라 매우 기복이 심한 세기를 갖는다. 이 문제를 해결하기 위해, 광결정 광섬유의 굵기를 점차적으로 변화시켜 펄스가 광섬유를 따라 진행하는 중에 광섬유의 분산 특성이 점차 변화되어 고려된 파장에 대해 전체적으로 낮은 분산 효과가 유지되도록 조절하는 방법을 시도하였다. 광결정 광섬유는 cut-off pitch, 즉 유일한 영분산파장이 존재하는 피치 근처에서 광섬유의 굵기를 변화시킨다. 시뮬레이션 결과, 도파된 펄스는 극히 넓은 스펙트럼 폭과 함께 높은 평탄도를 유지하였다. 특히, $\gamma/\lambda=0.39$에 대해 피치 Λ가 1.0μm에서 0.7μm로 변하는 5 cm 길이의 광결정 광섬유를 이용해 생성된 초연속 스펙트럼의 파장 영역은 400nm부터 1800nm 이상에 달하며, 1200nm부터 1600nm사이에서 4 dB이하의 평탄도를 갖는다.
이러한 초연속 스펙트럼은 여러 분야에 응용되며, 본 연구에서는 초연속 스펙트럼을 이용하여 극초단 펄스의 절대위상을 안정적으로 고정시키기 위한 실험을 수행하였다. 본 실험에는 맥놀이 신호의 감도를 높이기 위해, 크기는 같고 위상이 180° 다른 두 개의 맥놀이 신호를 비교하는 호모다인 밸런스드 측정 방법이 도입되었으며, 그 결과, 위상 잡음을 이전 결과의 반으로 줄일 수 있었다. 또한 AOM를 이용한 고주파 잡음 제어와 함께 공진기 내부의 프리즘을 이용한 저주파 잡음을 제어함으로써 안정도를 높여 5시간 이상의 절대위상 고정을 이룰 수 있었다.
이상의 결과들로부터, 우리는 원하는 특성을 갖는 초연속 스펙트럼을 얻기 위해서는 다음과 같은 세 종류의 변수들이 중요함을 알 수 있었다. 즉, 첫째, 입사 펄스에 대해서는 펄스의 시간폭, 에너지, 중심파장, 편광 등을 조절하며, 둘째, 광결정 광섬유의 분산과 비선형 특성을 조절하고, 끝으로 입사펄스의 중심파장과 광결정 광섬유의 영분산파장의 상대적인 차이를 조절하는 것이다. 본 연구에서 얻은 결과들은 OCT나 절대위상 고정과 같은 응용분야에 최적화된 초연속 스펙트럼을 얻기 위한 광결정 광섬유의 개발에 중요한 의미를 지닌다. 또한, 호모다인 밸런스드 측정 방법을 사용한, 절대위상이 고정된 펄스 레이저는 절대위상에 의존하는 여러 현상들에 관한 연구뿐만 아니라 절대위상이 고정된 펄스 증폭 시스템의 초기 펄스로서 중요한 광원이 된다.
