This research deals with both structural system identification and strain mesaurement-based model updating using the closed-loop data that are the input and output data sets experimentally obtained from the closed-loop system. As the first research, we explain how to enhance structural system identification performance with the closed-loop data. Structural system identification generally utilizes the open-loop data except the case that the open-loop system is inherently unstable. The number and placement of actuators and sensors can change the open-loop data, thus, affecting the mathematical model of the identified system. If we happen to place actuators or sensors near the nodal points of the specific mode and collect the input and output data sets with noise, we are likely to omit that mode, thereby making a mistake of determining the system order. The barely visible modes due to placing actuators or sensors near the nodal points when there are measurement errors are called the almost hidden modes in this work. We need to optimize placement of actuators and sensors before collecting the experimental data to include the almost hidden modes. We firstly propose the method to find the almost hidden modes and determine the system order and modal data more accurately, thus enhancing structural system identification, instead of finding the optimal placement of actuators and sensors. As the second research, we deal with the method of improving model updating with closed-loop data. Structural system identification reduces to model updating problem when the structure and order of the mathematical model is known. The amount of modal data, such as natural frequencies and mode shapes, can determine the performance of model updating. The identified natural frequencies are generally much less sensitive to noise than the identified mode shapes. If we choose the only natural frequencies for model updating because of their accuracy, we are likely to be difficult to secure the sufficient amount of natural frequencies. Some researchers developed the method to increase the amount of natural frequencies using closed-loop natural frequencies to overcome the afore-mentioned problem. On the other hand, the mode shapes were also used in model updating although they tend to be easily affected by measurement noise. The strain mode shapes were particularly used in model updating or damage detection because they are more sensitive to local change of a structure than the displacmenet mode shapes. In this research, we propose the method to improve model updating by increasing the number of the strain mode shapes as well as the natural frequencies from the closed-loop systems.
본 연구는 구조 시스템 규명 및 모델 개선의 성능을 향상시키기 위해 폐루프 정보를 이용하는 방법을 각각 다루고 있다. 여기서, 폐루프 정보는 폐루프 시스템으로부터 실험적으로 얻어진 입력과 출력 정보를 뜻한다.
먼저 폐루프 정보를 이용하여 구조 시스템 규명을 향상시키는 방법에 대해 설명하고자 한다. 시스템 규명은 실험 정보를 이용하여 구조 시스템의 수학적 모델을 만드는 과정을 뜻한다. 일반적으로 개루프 시스템이 불안정한 특별한 경우를 제외하고는, 개루프 정보를 이용하여 시스템을 규명한다. 가진기 및 센서의 위치와 개수에 따라 개루프 정보는 달라지며, 이는 규명된 시스템의 수학적 모델에 영향을 준다. 만약, 가진기와 센서가 특정 모드의 노달점 부근에 우연치 설치되어 측정 오차를 포함한 채로 실험 정보가 수집된다면, 해당 모드가 없는 것처럼 판단되어, 모델의 차수가 잘못 결정될 수 있다. 여기서 측정 오차가 존재하는 경우, 가진기와 센서가 잘못된 위치에 설치됨으로써 측정되지 못하는 특정 모드를 편의상 숨겨진 모드라 부르겠다. 시스템 규명 과정에서 이와 같은 숨겨진 모드가 발생되는 것을 방지하기 위해, 실험 정보를 수집하기 이전에, 가진기와 센서의 설치 위치를 최적화 할 필요가 있다. 기존의 방법으로 유한 요소 모델을 미리 만들어 여기에서 얻어진 여러 척도들을 기준으로 가진기와 센서의 개수 및 설치 위치를 최적화하는 방법이 활발히 연구되었다. 하지만 유한 요소 모델이 없거나 정확하지 않은 경우에, 이와 같은 방법을 이용하기는 쉽지 않다. 본 논문에서는 가진기와 센서의 설치 위치를 미리 최적화하는 기존 방법들과는 달리 폐루프 정보를 이용해서 숨겨진 모드를 찾아내어 보다 정확하게 모델의 차수 및 모달 정보를 결정함으로써 시스템 규명 성능을 향상시키는 방법을 처음으로 제안했다. 연구 내용으로는 원래 시스템과 다수의 폐루프 시스템으로부터 규명된 상태 공간 모델을 비교하여 숨겨진 모드의 존재 여부를 확인하고, 규명된 폐루프 시스템의 상태 공간 모델을 제안된 식을 이용하여 원래 시스템의 상태 공간 모델로 복원한 후 통합하는 방법을 구체적으로 제시했다.
두번째로는 스트레인 측정 기반의 모델 개선에 폐루프 정보를 사용하는 방법에 관한 내용이다. 모델의 차수와 수학적 구조를 알고 있는 경우, 시스템 규명 문제는 유한 요소 모델과 같은 해석 모델의 계수를 측정된 실험 정보로부터 정확히 추정하는 모델 개선 문제가 된다. 측정된 실험 정보로는 모달 정보가 많이 사용되며, 개선해야 할 모델의 계수에 대한 모달 정보의 민감도를 기반으로 최소 자승법을 활용하여 유한 요소 모델의 계수를 개선한다. 주로 사용되는 모달 정보는 고유진동수와 모드 형상이 있는데, 일반적으로 고유진동수가 모드 형상에 비해 측정 오차에 대해 덜 민감하다고 알려져 있다. 만약 신뢰성이 상대적으로 높은 고유진동수만 활용한다면 모델 개선에 필요한 충분한 실험 정보를 확보하기 어렵게 될 수 있다. 이를 극복하기 위해 폐루프 시스템으로부터 고유진동수를 추가로 측정하여 모델 개선 성능을 향상시키는 연구가 이미 수행되었다. 한편, 측정 오차에 대해 더 민감한 모드 형상도 모델 개선에 다양한 형태로 활용되어 왔다. 특히 스트레인 모드 형상은 변위 모드 형상에 비해 구조체의 국부적인 변화에 대해 민감하기 때문에, 모델 개선이나 결함 진단에 적용하는 연구가 활발히 수행되었다. 본 논문에서는 위에서 언급한 스트레인 모드 형상의 장점을 이용하는 동시에, 실험 정보를 증가시키는 방법으로 폐루프 시스템으로부터 고유진동수뿐만이 아니라 스트레인 모드 형상을 추가로 측정하여 모델 개선에 적용하는 방법을 제안했다. 제안된 방법을 사용하면 폐루프 시스템에서 고유진동수만 추가하는 방법에 비해 폐루프 시스템을 적게 만들어도 된다는 장점이 있다.
