This research presents an adaptive multiscale simulation of deformations of curved crystalline structures such as CNTs(Carbon NanoTubes), based on quasicontinuum approach, which is a coarse-graining method. For fully non-local quasicontinuum, high-order interpolation functions are adopted for finding deformed positions of atoms on the curved crystal structure. The "cluster" concept, which facilitates accurate energy approximation for crystals, is extended such that the vertices of elements or subdivided regions may be chosen irrespective of the positions of carbon atoms. Defining two remeshing criteria based on the second invariant of the Green strain tensor and its gradient, we implement an automatic adaptive scheme for deformations of curved bodies. Various numerical examples of CNT deformations demonstrate the effectiveness of the present scheme. Furthermore, as we combine the QC algorithm with first principles calculation, the hybrid scheme makes it possible to enlarge the length scale for computational simulation and to predict more accurately the configuration as well as to obtain the electronic structure of the system. Finally, we present the feasibility study, which is intended for exploring the possibility spatial and temporal scales in computational nanomechanics, through the coupling of QC and ADMD methods.
나노 스케일 물질 연구에 있어 전산모사의 중요성이 높아지고 있다. 이는 실험으로 관찰하거나 구현하기 힘든 현상을 전산모사가 가능하게 할 수 있기 때문이다. 하지만 계산기의 성능 증가에도 불구하고 수 nm에서 수백 nm에 이르는 시스템에 대해 완전한 원자론적 분해능을 유지하기에는 제약이 따른다. 본 논문에선 해석의 공간적 한계를 극복하기 위한 준연속체(quasicontinuum) 방법을 일반화 하여 금속의 압입에서 초기 소성의 발생 및 발달 과정을 해석하였으며 탄소 나노튜브에 대한 기계적 거동을 전산모사 하였다.
준연속체 방법론의 일반화에 있어서는 탄소 나노튜브의 기하학적 구조를 묘사하기 위해 고차의 보간 함수를 도입하였으며 이 고차의 보간함수로 야기되는 절점과 원자의 불일치 조건을 클러스터(cluster)를 이용하여 해결하였다. 이 클러스터 기반 합계 규칙을 사용하여 계의 에너지와 변형을 보다 정확하게 표현하였다. 또한 보간 함수가 정의되는 벌집(honeycomb) 구조의 그래파이트(graphite)에 내부 변위를 도입하여 수정된 코쉬-보른(Cauchy-Born) 규칙을 손쉽게 도입 가능하도록 하였다. 초기 모델에 무관하게 정확한 결과 얻기 위해 변형이 심해짐에 따라 자동적으로 원자론적 분해능을 유지하도록 하는 적응격자 방법을 구현하였다.
공간적 한계와 더불어 전산모사의 시간적 한계를 동시에 극복하기 위해 준연속체 방법을 작용유도 분자 동역학 기법과 연계하여 희귀 발상 사건인 금속의 표면 확산에 응용하였다. 특히 원자들간 결합의 소멸 및 재형성과 같이 보다 정확한 원자들의 구성과 더불어 계의 정확한 에너지를 얻기 위해 준연속체 방법에 제1원리적 양자 계산을 결합시켜 탄소나노튜브의 변형에 적용하였다.
