Evolutionary algorithms (EAs) usually need a large number of fitness function evaluations. In real-word applications, evaluating the fitness function is quite expensive and time consuming. To solve the above problems, fitness approximation is quite necessary for reducing the fitness evaluations. In this thesis, fitness function is approximated by incremental learning of a multilayer perceptron (MLP) network. A step based fitness approximation is proposed in this thesis. The whole fitness approximation is divided into three steps. The beginning certain generations and the normalized mean squared error (nMSE) of the approximate model are used to decide which step the fitness computation should be in. In step 1 and step 3, all of the individuals are evaluated with the original fitness function in each generation, and in step 2, certain individuals (estimated best and worst individuals) are revaluated by the original fitness function and the others are estimated by the approximate model. MLP network for fitness approximation is updated with the new available data. The proposed scheme is tested on five benchmark problems and compared with the fitness approximation without step based management. Simulation results show the proposed algorithm can reduce the original fitness function evaluations with the same optimization level.
진화연산 알고리즘은 흔히 많은 양의 적합도 함수 계산이 필요하다. 실제 응용문제에서, 적합도 모델의 계산은 여러가지 어려움을 겪을 수 있다. 그 중 본 학위논문에서는 하나의 적합도 계산이 많은 시간을 소모하는 경우를 다룬다. 이러한 적합도 모델을 최적화하기 위해 적합도 근사화를 사용하여 적합도 계산을 줄일 수 있다. 기존 방법에서는 적합도 근사화 모델의 정확성을 충분히 고려하지 않는 경향이 있다.
위의 문제를 해결하기 위하여 본 학위논문에서는 MLP 신경망의 점증식 학습방법을 적합도 근사화 모델로 선정하고 단계 기반 적합도 근사화 관리방법을 제시하였다. 우선 진화연산 알고리즘을 사용하는데 있어서 실제 연속적, 다중모델 응용문제에 효율적인 CMA-ES 알고리즘을 사용하였다. 그리고 글로벌 함수 근사화와 고차원 함수 근사화에 좋은 성능을 보이고 있는 MLP 신경망을 적합도 모델로 구축하였다. 또한 보다 정확한 적합도 근사화를 실행하기 위해 단계 기반 적합도 근사화 관리방법을 사용했고 모두 세 개 단계로 나누고 일정한 세대와 nMSE를 사용하여 적합도 근사화 계산의 단계를 결정하였다. 첫번째 단계와 세번째 단계에서는 원래의 적합도 계산을 사용하였으며 두번째 단계에서는 원래의 적합도 계산과 적합도 근사화 모델을 정해진 비로 사용하였다. 적합도 근사화 모델을 통하여 얻게 된 적합도가 보다 좋은 객체와 보다 나쁜 객체를 원래의 적합도 계산을 통하여 다시 계산하게 되며 계산된 데이타는 근사화 모델을 매 세대마다 갱신시키는데 사용하였다.
제기한 방법의 효율성을 보여주기 위하여 다섯 개 시험문제에 적용하였다. 모의실험결과 제안된 방법이 원래의 CMA-ES와 기존 단계기반 관리방법이 없는 정해진 비례의 적합도 근사화 모델을 사용하는 방법보다 동일한 적합도 계산량에 훨씬 좋은 적합도를 찾을 수 있었다. 제시한 관리방법으로 기존 적합도 근사화 모델의 over fitting 문제를 어느정도 줄일 수 있었다. 하지만 보다 더 정확한 적합도를 찾을 시에는 마지막 일정한 세대에서는 적합도 근사화 모델 대신 원래의 적합도 계산을 사용하여야 한다. 비록 실제모델에는 적용하지 않았지만 적용가능성을 모의실험을 통하여 보여주었다.