We show that a knot is algebraically slice if and only if its Bing double is algebraically boundary slice as a boundary link using an algebraic characterization of algebraic boundary concordance of boundary links. Since Seifert matrix constitutes a complete invariant up to boundary link concordance for higher dimensional knots, a higher dimensional knot is slice if and only if its Bing double is boundary-slice.
빙 더블은 어떤 매듭으로부터 두 성분 둘레고리를 만들 수 있는 변환으로 4차원 수술을 연구하는데 유용하게 사용되는 조작이다. Schneiderman와 Teichner는 매듭의 빙 더블이 영동계이면 매듭의 알프 불변량은 영인가? 라는 질문을 하였었다. 이 질문에 대한 답은 '예'라는 것이 최근에 밝혀졌다. 이와 유사한 질문으로써 매듭의 빙 더블이 대수적 둘레 영동계이면 매듭은 대수적 영동계인가? 라는 질문을 할 수 있다. 이 또한 긍정적인 대답이 D. Cimasoni 에 의해 밝혀졌으나 그는 이 사실을 증명하기 위하여 D. Sheiham의 둘레고리 동계성에 관한 결과를 이용하였다. 우리는 D. Sheiham의 결과를 이용하지 않고 둘레고리의 대수적 둘레 동계성에 대한 대수적 성질만을 이용하여 같은 결과를 증명하였다.