Discrete ordinates interpolation method (DOIM) developed for the numerical solution of the radiative transfer equation (RTE) is further developed to unstructured grid systems in arbitrary three-dimensional geometries. It is applied to several problems with absorbing, emitting and non-scattering medium. In this study, commercial grid generation program is used to make a grid of complicated geometries easily. Locating interpolation surface, new interpolation methods and method of treating boundaries are suggested to apply to arbitrary three-dimensional geometry. Three simple grid systems in given temperature field or radiative equilibrium with unknown temperature field are considered to validate the locating interpolation surface and the method of treating boundaries. The wall heat flux is calculated and compared with the exact solution or a reference value. The results of DOIM are in good agreement for arbitrary three-dimensional enclosures. And DOIM is also applied to complicated geometry of power plant boiler. The result is compared with the wall heat flux obtained by $REM^2$ method. Similar results are found between them.
이 연구에서는 구분종좌표보간법(DOIM)을 임의의 격자계에 적용시켜보았다. 그리고 그에 관련된 몇 가지 방법들을 제안하고 검증해보았다. 복잡한 형상의 격자 정보에서 보간점을 찾기 위하여 벡터방정식을 이용하였다. 또한 경계조건을 합리적으로 다루기 위하여 새롭게 경계조건을 처리하는 법을 개발하였다. 이전의 보간법을 보안하기 위하여 새로운 보간법을 제안하였고 이러한 방법들을 검증하기 위하여 3가지 문제를 다루어 보았다.
첫 번째로 매질의 온도가 일정한 경우에 대하여 문제를 풀어 보았다. 이전의 결과보다 더 정확한 결과가 나오는 것을 알 수 있었다. 또한 벡터방정식을 이용한 보간점을 찾는 방법을 검증하기 위하여 무작위로 만들어진 비구조화 격자계의 문제도 풀어 본 결과 구조화 격자계와 비구조화 격자계의 결과가 매우 유사하게 나오는 것을 알 수 있었다. 두 번째는 매질의 온도를 모르는 복사평형상태의 문제를 풀어 보았다. 이 경우에도 타당한 결과를 얻을 수 있었다. 마지막으로 복잡한 형상을 가진 실제 발전용 보일러 형상에서 복사전달방정식의 해를 구해 보았다. 내부 매질의 온도가 일정하지 않은 경우에 구분종좌표보간법을 적용해 보았다. 격자계에 대한 독립성을 알아 보기 위하여 같은 형상의 보일러에서 사면체 격자계와 육면체 격자계의 결과를 비교하여 보았고 둘의 결과는 매우 유사 하였다. 결론적으로 구분종좌표보간법은 임의의 형상에서 복사전달방정식을 풀 수 있는 매우 유용한 수치해법임을 알 수 있었다. 더욱 실제적인 결과를 얻기 위하여 비회체 매질과 산란을 고려해야 하며, 대류 및 전도와 결합하여 문제를 해결해야 할 것이다.
