The purpose of this work is to build a MATLAB Toolbox accommodating the function of feedback control system identification and response error minimization.
System identification is to determine mathematical model utilizing input and output data. The accuracy of identified model is closely related to the position of sensors and actuators. If actuators are positioned nearby nodal points of specific modes, that modes are hard to be excited, and it may fail to find them in the process of system identification. To solve this problem there have been many researches focused on changing the system adopting feedback control idea. The idea is to increase Hankel singular values of hidden modes by feedback control, and finally improve system identification process. In this study, SID Tool based on these background theories was developed. SID basically performs system identification process using feedback control. The developed SID was verified using some example problems.
Another issue is that identified models can have errors due to many factors, such as noise, experimental environment change, and so on. Thus, it is difficult to know the best nominal model among them. In this study, a method to minimize perturbation of identified nominal model was suggested. That is to perform optimization process to modify nominal model by minimizing error between measured and reconstructed responses from nominal model. To improve this optimization process, both genetic algorithm and gradient search method are used. And the responses are modified by adopting some weights on excitation, which are the same effect with weighted errors of specific modes in objective function. The suggested ideas to improve identified nominal model were applied to the software tool, REMO, and its function was verified through some examples.
본 연구의 목적은 피드백 제어 시스템 규명법과 응답 오차 최소화를 위한 매틀랩 툴박스를 디자인하는데 있다.
시스템 규명이란 시스템의 입출력 데이터로부터 수학적 모델을 결정하는 과정을 의미한다. 이 경우 가진기와 센서의 위치는 수학적 모델의 정확도에 많은 영향을 끼치게 된다. 만일 어느 특정 모드의 노드점과 밀접한 위치에 가진기가 위치된다면, 그 모드는 가진되기 어려우며, 시스템 규명 과정을 수행한다 하더라도 찾아내기 어렵게 된다. 기존의 많은 연구에서는 피드백 제어를 통해 시스템 자체를 변경시킴으로써 이와 같은 문제를 해결하고자 하였다. 그 아이디어는 피드백 제어에 의해서 숨겨진 모드의 Hankel 특이치가 향상될 수 있으며, 결과적으로 시스템 규명 과정이 향상될 수 있다는 것이었다. 본 연구에서는 이와 같은 이론을 바탕으로 SID 툴을 디자인 하였다. SID는 기본적으로 피드백 제어를 이용하여 시스템 규명 과정을 수행하도록 디자인된 툴이며, 몇 가지 간단한 예제들을 통하여 이를 검증하였다.
또 다른 주제는 시스템 규명 과정을 통해서 규명된 모델들이 섭동되는 문제이다. 이는 노이즈나, 실험 환경의 변화 등과 같은 요인들에 의해서 발생할 수 있다. 그러므로 규명된 다수의 모델 중에서 어떤 것이 공칭모델로써 타당한지 판단하기가 모호해질 수 있다. 본 연구에서는 규명된 공칭모델의 오차를 최소화시키기 위해서 다음과 같은 방법을 제안하였다. 즉 실험으로부터 얻은 측정응답과 공칭모델로부터 얻은 복원응답 사이의 오차가 최소화되도록 공칭모델을 변경시키는 최적화 과정을 수행하는 것이다. 최적화 과정을 향상시키기 위해서 유전자 알고리즘과 경사도 탐색법을 동시에 적용하였다. 또한 가중치를 둔 가진 입력을 사용함으로써 목적함수에서 특정모드의 응답 오차에 가중치를 주도록 하였다. 위와 같이 제안된 아이디어를 바탕으로 본 연구에서는 REMO 툴을 디자인 하였으며, 몇 가지 예제를 통하여 그 성능을 검증하였다.