A new local refinement scheme using T-spline finite element analysis is proposed. At present, NURBS (Non-Uniform Rational B-spline) is employed to construct exact geometries in many CAD (Computer Aided Design) system. However, NURBS has disadvantage in local refinement and merging patches. For refinement of local region in interest, additional control points should be inserted into the entire row or column which contains the local region. Therefore, local refinement in NURBS is considerably inefficient. There is another inefficiency of NURBS during merging patches into a large structure due to propagation of control point. In order to overcome these drawbacks of NURBS, T-spline was proposed by Sederberg.
Recently, in order to reduce the effort of mesh generation and the numerical errors due to approximation of curved geometries, numerical analysis methods with NURBS were proposed by some authors. However, NURBS finite element analysis has the same disadvantage as NURBS in geometry modeling.
In this work, T-spline finite element method with local refinement scheme is presented. Accuracy and efficiency of the proposed method are verified. The numerical results are compared with those of traditional finite element method as well as NURBS finite element analysis
본 논문에서는 T-스플라인을 이용해서 국부 세분화를 고려한 유한요소해석 방법을 제안한다. 현재 NURBS (Non-Uniform Rational B-spline)는 많은 CAD (Computer Aided Design) 프로그램에서 형상을 표현하기 위해서 사용되고 있다. 그러나 NURBS는 국부 세분화와 패치간의 결합에 대해서 단점을 가지고 있다. 관심 영역에 대한 국부 세분화 과정에서 관심 영역 외에도 추가적인 조정점 추가가 불가피하다. 그러므로 NURBS는 국부 세분화 과정이 비효율적으로 수행된다. 또한 대형구조물 설계에서 사용되는 패치간의 결합과정에서도 마찬가지로 불필요한 조정점이 추가되어 비효율적으로 결합과정이 진행된다. 이러한 NURBS 단점을 해결하기 위해서 형상 모델링 분야에서 T-스플라인이 Sederberg에 의해서 제안되었다.
최근에 메쉬 형성과 곡선 형상의 근사 때문에 발생하는 오차를 줄이고자 NURBS를 이용한 유한요소해석 방법이 제안되었다. 그러나 NURBS 유한요소해석 방법은 형상 모델링에서 NURBS가 단점을 가지게 된다.
본 논문에서는 국부 세분화를 고려한 T-스플라인 유한요소해석 방법을 제안한다. 제안된 방법의 효율성과 정확성을 확인하고, 예제에 대한 결과를 기존의 유한요소해석방법과 NURBS 유한요소해석 방법의 결과를 비교한다.
