The purpose of this research is twofold. One is to analyze the noise threshold of the regular LDPC codes with a BPSK system on an LEO satellite channel. For this, we derive the initial message probability density function required in the density evolution under the LEO satellite channel and determine the noise threshold for ensemble of regular LDPC codes having different code rates and degree parameters. The other is to analyze the effect of fading parameters of the Loo’s model for an LEO channel on the performance of regular LDPC codes with a BPSK system. For this, we investigate the probability density function of a fading factor depending on the parameter values of the Loo’s model and analyze the performance of regular LDPC codes. Numerical analysis results and simulation results are shown in this thesis with discussions.
본 논문에서는 저궤도 위성 채널에서의 LDPC 코드의 성능을 분석하였다. 저궤도 위성 채널의 모델로는 Loo 모델을 사용하였고, 정규 LDPC 코드를 사용하는 BPSK 변조시스템을 가정하였다.
본 연구의 주요 연구내용은 크게 두 가지이다. 첫째는, 각 정규 LDPC 코드 변수에 대해 Loo 모델을 이용한 저궤도 위성채널에서 에러 없이 통신할 수 있는 최저 SNR의 값을 구하고 제시하는 것이다. 이를 위해 density evolution에 사용되는 initial message probability distribution function을 유도하였고, 이를 이용한 수치 해석을 통해 저궤도 위성 채널에서 다양한 정규 LDPC 코드를 사용했을 때 어떤 SNR 값 이상이면 에러 없이 통신할 수 있는지에 대해 분석하였다. 그리고, 시뮬레이션을 통해 정규 LDPC 코드의 block length가 크면 클수록 위에서 분석한 결과에 근접한 성능을 내는 것을 확인하고 검증하였다.
그리고 저궤도 위성 채널에서 페이딩을 비롯한 여러 감쇄 요인들이 LDPC 코드의 성능에 어떤 영향을 미치는지를 분석하였다. Loo 모델에서 감쇄를 결정하는 세 가지 변수들 μ, $d_0$, $b_0$ 가 에러 없이 통신할 수 있는 최저 SNR 값에 어떤 영향을 미치는지를 수식적으로 분석하였는데, 그 결과 Lognormal process의 평균값인 μ가 가장 큰 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 또한 최저 SNR 값은 μ값에 따라 exponential 하게 증가함을 보였다. 이 역시 시뮬레이션을 통해 분석 결과를 확인하고 검증하였다.
