In recent years, texture synthesis on surfaces has been intensively studied as a strong alternative of texture mapping in many applications. The general framework of this stream of research is relying on iterative synthesis of texture patterns, based on local parameterization of the surface. This strategy successfully deals with the well-known problems of texture mapping, such as discontinuities at the boundary, distortions, and trivial repetitions. However, for anisotropic textures, a closer look at the textured surfaces still reveals texture discontinuities even with the state of the art approaches. Such artifacts are more apparent for textures with monotone spatial color variations. In this thesis, we deal with the texture discontinuity issue by generalizing the 2D patch-based texture synthesis scheme. First, for maximal alignment among adjacent patches, a smooth vector field is constructed along the surface using global conformal parameterization. Second, we synthesize texture patterns on the patches with two celebrated schemes, the graphcut technique and the Poisson diffusion. The former is to find optimal seams between the patches, and the latter is to diffuse color discontinuity across seams. Finally, the resulting texture images are rearranged in a compact form, for reducing the memory requirement in the rendering time.
최근 표면상의 텍스쳐 합성은 많은 응용분야에서 텍스쳐 매핑의 강력한 대안으로 집중 연구되어 왔다. 텍스쳐 합성 기법의 일반적인 구조는 표면의 지역적인 매개 변수화에 기반 하여 텍스쳐 무늬를 반복적으로 합성하는 데 있다. 이러한 전략은 텍스쳐 매핑의 잘 알려진 많은 문제들 즉, 경계에서의 불연속성, 왜곡, 단순 반복 등을 성공적으로 해결하였다. 그러나 비균일 텍스쳐의 경우, 최고 수준의 방법을 사용하더라도 합성 결과를 근접하여 관찰하면 여전히 텍스쳐의 불연속성이 드러난다. 이러한 현상은 색깔이 부드럽게 단조 변화하는 텍스쳐의 경우 더욱 두드러진다. 본 논문에서는, 2차원 패치 기반 텍스쳐 합성 기법을 일반화 함으로써 텍스쳐의 불연속성 문제를 다룬다. 첫번째, 인접한 패치들이 최대한 정렬되도록 전역적 등각 매개변수화 기법을 이용하여 부드러운 벡터장을 구축한다. 두 번째, 그래프컷 기법과 포아송 확산 기법을 이용하여 패치 위에 텍스쳐 무늬를 합성한다. 그래프컷 기법은 패치 간의 최적 경계를 찾는 데 사용되며, 포아송 확산 기법은 패치 경계 주변의 불연속성을 누그러뜨리는 데 사용된다. 마지막으로, 결과 텍스쳐 영상들은 렌더링 시의 메모리 사용량을 최소화하기 위하여 조밀한 형태로 재배치된다.
