Most of the previously reported studies of locally optimum (LO) detection in various noise environment have dealt with detection problems for independent samples. The use of an independent sample model may cause a considerable performance degradation in detection applications of modern high data rate communication systems exhibiting dependence among interference components. In this dissertation, we address the detection of weak known signals in observations corrupted by multiplicative and first-order Markov additive noise. The asymptotic and finite sample-size performance of several detectors are obtained and compared, confirming that the dependence among interference components need to be taken into account to maintain performance accordingly.
이 학위논문에서는 곱셈꼴 잡음과 1차 마르코프 덧셈꼴 잡음으로 나타낼 수 있는 관측 환경에서 약한 신호를 검파하는 데에 알맞은 국소 최적 검파기를 다루고자 한다. 먼저, 곱셈꼴 잡음 성분의 기대값 가운데 적어도 하나가 0이 아닐 때, 일반화된 네이만-피어슨 정리를 바탕으로 관측 벡터의 결합 확률밀도함수를 1차 편미분하여 알려진 신호를 검파하는 국소 최적 검파기를 얻을 것이다. 다음에, 곱셈꼴 잡음 성분의 기대값이 모두 0일 때에는, 그 기대값 가운데 적어도 하나가 0이 아닐 때와는 달리, 관측 벡터의 결합 확률밀도함수를 2차 편미분해야 국소 최적 검정 통계량을 얻을 수 있을 것이다. 따라서 곱셈꼴 잡음 성분의 기대값이 모두 0일 때는 관측 벡터의 결합 확률밀도함수를 2차 편미분하여 국소최적 검정 통계량을 얻고, 이들을 바탕으로 확률 신호를 검파할 때 쓸 수 있는 국소 최적 검정 통계량을 얻도록 한다. 이와 같이 얻은 국소 최적 검파기는 덧셈꼴 잡음의 1차 마르코프 성질과 곱셈꼴 잡음의 1, 2차 적률의 영향을 받는다는 것을 밝히고, 곱셈꼴 잡음과 덧셈꼴 잡음 특성을 따라 알려진 신호를 검파하는 국소 최적 검파기의 성능을 점근 상대 효율과 검파 확률로 살펴 볼 것이다.
