The shelf space allocation problem is to deal with optimally allocating shelf space to each brand of items so as to maximize the total sales volume. These models formulated the demand rate as a function of the shelf space allocated to the product and, sometimes, to the shelf space allocated to competing, substitute, and/or complementary products. We consider three different problems about shelf space allocation, and develop algorithms for the problems.
First, we address a problem of retailer who sells various brands of items through displaying on multi-level shelves. It is assumed that the level of shelf on which the product is displayed has a significant effect on sales. We develop an integrated mathematical model for the shelf space allocation problem and inventory-control problem with the objective of maximizing the retailer’s profit. Then, a gradient search heuristic and a genetic algorithm are proposed for the solution to the model.
Secondly, we study a problem of retailers who sells various brands of items through displaying on shelf space. We develop an integrated mathematical model for the shelf space design and allocation problem with the objective of maximizing the retailer’s profit. Then genetic algorithms are proposed for the solution to the model.
Finally, we address a pricing problem of two manufacturers who produce and supply competing brands of an item to a retailer. The items produced are displayed on the retailer’s shelves for sale to customers. Based on the unit-price of the manufacturers, the retailer decides the unit-retail price as well as allocates the items optimally to a given shelf space in a way to maximize his profit. Both manufacturers can influence the pricing and allocation decision of the retailer by controlling their unit-supply price which in turn affects the demand of the customers. We formulate the pricing problem of the manufacturers using a Stackelberg game approach with the manufactures as leaders and the retailer as follower. A solution procedure to find the Stackelberg equilibrium is suggested.
본 논문에서는 소매점에서의 상품진열, 재고운용 및 가격 결정에 관한 연구를 다루고 있다. 소비자가 직접 물건을 고르는 소매환경에서 제품이 진열되는 진열대는 소매상에게 있어 중요한 판매 자원이다. 여러 제품을 진열대에 진열하는 경우, 한정된 진열대 공간을 각 제품별로 최적으로 할당하기 위한 ‘진열대 공간 할당 문제’에 관한 많은 연구들이 수행되어 왔다. 제품의 진열 수량이 수요에 영향을 미친다는 사실은 오래 전에 관찰되었고 모델에 반영되어 왔으며, 여러 층으로 구성된 진열대의 경우 제품의 진열 위치가 수요에 영향을 미친다는 사실 또한 모델에 반영되어 진열대 공간 할당 문제가 다루어져 왔다.
먼저, 논문의 2장에서는 수요의 위치효과와 진열수량 효과를 고려한 진열대 공간할당 및 재고 문제를 다루었다. 수요는 제품의 진열 수량과 진열대 내에서의 진열위치의 함수로 표현되었고, 소매상의 총 이익을 최대화하는 수리적 모형을 개발하였다. 본 문제를 풀기 위해 경사추적 기반 해법 및 유전 알고리듬을 개발하였다. 개발된 해법의 유효성 검증을 위해 최적해인 전체 열거법과 비교해 보았다. 실험을 통해 개발된 해법의 성능이 최적해와 거의 차이가 없음을 알 수 있었고 계산 시간의 경우 훨씬 짧음을 확인할 수 있었다.
다음으로, 논문의 3장에서는 수요의 위치효과와 진열수량 효과를 고려한 진열공간 디자인 및 할당에 관한 문제를 다루었다. 수요는 제품의 진열수량 및 진열위치의 함수로 표현되었고, 소매상의 총 이익을 극대화하는 진열공간 디자인 및 할당에 관한 수리적 모형을 개발하였다. 본 문제를 풀기 위해, 진열공간 디자인을 길로틴 컷에 의해서만 이루어지도록 제한하고 유전 알고리듬을 통해 해를 구했다. 제안된 유전 알고리듬의 유효성을 검증하기 위해, 상용 소프트웨어와 결과를 비교하였다. 작은 문제 사이즈에 대해 실험한 결과, 제안된 유전 알고리듬의 성능이 상용 소프트웨어와 거의 차이가 없고 계산 시간 면에서 훨씬 우월함을 볼 수 있었다.
마지막으로, 논문의 4장에서는 한 명의 소매점과 2명의 공급업체로 구성된 공급체인의 가격결정 및 상품진열에 관한 연구를 진행하였다. 소매점은 공급업체에서 제시된 제품공급가를 바탕으로 각 제품별 최적 판매가 및 진열수량, 진열위치를 결정한다. 각 공급업체는 제품 공급가를 제어함으로 소매점에서의 상품진열 및 가격결정에 영향을 미치며 결과적으로 자사 제품의 수요에 영향을 미칠 수 있다. 이 문제 상황은 공급업체가 선행자이고 소매점이 후행자인 스태켈베르그 게임으로 모델링 될 수 있다. 스태켈베르그 평형상태를 구하기 위한 해법이 제시되었다.