Three-dimensional slow viscous flow due to the squeezing motion of multiple plates with arbitrary planform parallel to an infinite plane is investigated, when the distance between the plate and plane wall is much smaller than the characteristic dimension of the plate. We focus on the case that the gap between plates has the same magnitude of same order or smaller than the distance between the plate and plane.
The flow field is analyzed by using method of matched asymptotic expansions in which full physical domain is divided into four subregions : the exterior region of upper half space distant from plates and wall, the interior region between the plate and plane wall, the local rim region near the boundary of the plates which is distant from other plates, and the local slit region near the boundary of plates close to other plates. The flow field is complex in full physical region but can be expressed by combination of simpler flow in each region. The interior flow is smoothly continued through rim and slit flow to exterior flow. From results of flow field, we can obtain asymptotic expansions for the viscous forces and torques on the plates are obtained.
Two-dimensional slow viscous flow in a region above infinite plane with two semi-infinite plates, which approximately describes flow near the gap between plates, is analyzed. Using Fourier transform, we constitute mixed boundary value problem across slit and plates and obtain analytic solution.
The method of matched asymptotic expansion is a convenient and efficient tool for the analysis of flow field near the MEMS devices. It gives good complement for the numerical approach of full flow field.
평면벽에 평행하게 서로 가까이 놓여있는 평판들의 압축운동으로 유발되는 3차원의 느린 점성유동에 대한 연구가 수행되었다. 여기서 평판과 벽사이의 거리는 평판의 특성길이에 비해 대단히 작다. 특별히 두 평판의 거리가 평판과 벽사이의 거리와 비슷하거나 더 작은 경우에 대해서 초점을 맞추었다 유동장은 접합점근전개를 통해 해석되었다. 이는 전체 영역을 상반공간의 외부영역, 평판과 벽사이의 내부영역, 평판의 경계중 다른 평판과 떨어진 림 영역, 그리고 평판의 경계중 다른 평판과 근접한 슬릿 영역으로 구분해서 유동을 해석한다. 전체영역에서의 유동은 복잡하지만 각 영역에서 비교적 간단한 유동의 조합으로 표현될 수 있다. 내부영역의 유동은 림 영역과 슬릿 영역을 통해 외부영역으로 자연스럽게 연결된다. 유동장의 결과로부터 평판에 작용하는 점성저항력과 토크를 계산할 수 있다. 근사적으로 슬릿 영역을 모사하는 무한평판위의 두 반무한평판 근방의 2차원의 느린 점성유동을 고찰하였다. 푸리어 변환을 통해 혼합경계치 문제를 구성하고 해석해를 구했다. 접합점근전개는 멤즈기구 주위의 유동을 해석하는데 효과적이고 편리한 수단을 제공한다. 또한 수치적인 방법에 효과적인 보완이 될 수 있다.
