Complex systems are usually composed of many interacting elements and show the emergent properties which arise out of elements and yet are irreducible with respect to them but explicable by means of interaction among elements. Based on this idea, by applying the statistical physics and mathematical tools to figure out social phenomena we build a dynamical agent-based model coevolving with the network structure, where each node represents each agent and the link does interaction between two agents.
To investigate an effect of social interaction on the bystanders' intervention in emergency situations we introduce a rescue model which includes the effects of the victim's acquaintance with bystanders and those among bystanders from a network perspective. This model reproduces the surprising experimental result that the helping rate tends to decrease although the number of bystanders $\mathnormal{k}$ increases. Instead of the helping rate defined in the experimental studies we define the network density and success rate as observables. By the analytic approach and numerical simulations we find that the interaction among bystanders plays the most important role in both positive and negative aspects. Due to the interaction two transition points $\mathnormal{k}_1$ and $\mathnormal{k}_2$ appear, near the $\mathnormal{k}_1$ the time series of network density show the punctuated-equilibrium type behavior. And the interaction among homogeneous bystanders results in the emergence of hubs in a helping network.
For more realistic consideration it is assumed that the agents are located on a one-dimensional lattice (ring), then the randomness $\mathnormal{p}$ $\in$ [0,1] is introduced: the $\mathnormal{k}\mathnormal{p}$ random bystanders are randomly chosen from a whole population and the $\mathnormal{k}$-$\mathnormal{k}\mathnormal{p}$ near bystanders are chosen in the nearest order to the victim. We find that there appears another peak of the network density in the vicinity of $\mathnormal{k}=9$ and $\mathnormal{p}=0.3$ due to the cooperative and competitive interaction between the near and random bystanders. The helping efficiency, defined as success rate divided by network density, is maximized at $\mathnormal{k}=2$ and $\mathnormal{p}$<0.5 and in order to increase the efficiency it is more efficient to lower $\mathnormal{p}$ rather than $\mathnormal{k}$.
복잡계는 대개 상호작용하는 많은 요소들로 이루어져 있으며 이 요소들로부터 비롯되지만 그것들로 환원될 수 없는 창발 현상을 보여준다. 창발 현상은 곧 요소들 사이의 상호작용에 의한 것이며 이는 통계물리학의 보편성에 관한 연구와도 연관된다. 우리는 이러한 생각에 근거하여 통계물리학과 수학적 방법을 복잡계로서의 사회현상을 이해하는데 적용시켰으며 매우 단순한 행위자기반모형(ABM)을 통해 도움 행동과 연결망의 동역학을 이해하고자 한다.
우리는 위급 상황에서 구경꾼과 피해자 사이의 상호작용과 구경꾼들 사이의 상호작용이 구경꾼의 개입에 어떠한 영향을 미치는지를 연구하기 위해 연결망 관점을 도입한 구조모형을 제안했다. 이 모형은 구경꾼이 많을수록 오히려 도움율(우리 모형에서는 성공률로 새로 정의된다)이 낮아진다는 사회심리학의 구경꾼 효과를 잘 재현해낸다. 이는 구경꾼 사이의 상호작용에 의한 결과이며 이 상호작용은 긍정적인 효과와 부정적인 효과를 모두 보여준다. 구경꾼의 수 $\mathnormal{k}$에 관해 두 개의 전이점($\mathnormal{k}_1$, $\mathnormal{k}_2$)이 존재하며 첫째 전이점보다 약간 작은 $\mathnormal{k}$에서 연결망 밀도의 시계열은 단속평형 형태의 시계열과 비슷한 행태를 보여준다. 또한 연결망 관점으로 보자면 균일한 구경꾼 사이의 상호작용에 의해 도움 연결망에서 허브가 나타나기도 한다.
더욱 실질적인 연구를 위해 행위자들이 1차원 링 위에 놓여 있으며 구경꾼 $\mathnormal{k}$명을 뽑을 때 $\mathnormal{p}$의 확률로 랜덤하게 뽑고 $1-\mathnormal{p}$의 확률로 가까운 순서대로 뽑는다고 하자. 즉 위급 상황마다 $\mathnormal{k}\mathnormal{p}$명의 랜덤 구경꾼과 $\mathnormal{k}$-$\mathnormal{k}\mathnormal{p}$명의 가까운 구경꾼이 선택된다. 모든 k와 p에 대한 시늉내기 결과 구경꾼 사이의 상호작용이 있을 때 $\mathnormal{k}=9$, $\mathnormal{p}=0.3$ 근처에서 연결망 밀도와 성공률의 새로운 피크가 나타난다는 것을 보았다. 이 현상은 가까운 구경꾼의 뭉침 효과에 의해 랜덤 구경꾼의 개입이 활발해짐으로써 가능하며 우리는 이 두 그룹의 구경꾼들 사이의 협조적이고 경쟁적인 상호작용으로부터 새로운 피크의 출현을 이해할 수 있었다.
