In this thesis, the physical model of integrated inductors has been proposed for circuit simulation and optimized design. For accurate representing the losses in inductors, a new topology of model has been proposed and verified by simulation. Each component of the proposed model has been calculated from the process parameter and the geometric information of the inductor. Especially, for the exact calculation of the frequency dependent resistance of inductor line, the new physical method has been developed with the experimental study of the resistance and its proximity effect. By the comparison between measured and modeled data, we have shown that the proposed calculation method can estimate the variation of the resistance well when the frequency is varied. As a result, the other measured characteristics of the inductor, such as Q-factor and inductance, were well matched with the modeled.
For easy usage of the proposed model, the user-interface program has been coded and we have shown that the program is useful in the optimization of the inductor structure for better performance.
Finally, for the application of the proposed model into circuit simulation, the spice-compatible model, which components is all frequency independent, has been approximated successfully from the exact frequency dependent physical model.
본 논문에서는 집적 인덕터에 대한 물리적 모델을 제안하고 그를 이용하여 인덕터 구조의 최적화를 수행하는 방법론을 다루고 있다.
인덕터는 저항, 캐패시터와 함께 대표적인 수동소자로서, 다양한 고주파 회로에서 중요한 역할을 하고 있다. 시스템의 소형, 다기능화에 따라 이러한 수동 소자들이 칩(chip)안에 집적되는 비율이 점차 높아지고 있는 가운데, 저항과 캐패시터와 달리, 인덕터는 많은 고주파 효과에 의한 기판과 금속선에서의 손실 때문에 집적되기 어려운 소자였다. 하지만 많은 연구 그룹에서의 노력으로 점차 좋은 특성의 집적 인덕터가 개발되고, 사용되고 있다. 현재 집적 인덕터에 대하여 가장 시급하고 중요한 과제가 본 논문에서 다루고 있는 잘 정립된 물리적 모델의 개발로서, 그는 앞으로 계속 수요가 커질 좋은 특성(High Q-factor)을 갖는 인덕터에 대하여도 특성을 잘 예측하고, 또한 회로 시뮬레이션에도 바로 적용될 수 있어야 한다.
정확한 물리적 모델을 위해서는 소자의 동작 원리를 잘 표현해주는 토폴로지와 그를 구성하는 파라미터의 값을 구조적인 정보로부터 정확하게 계산하는 방법이 필요하다. 본 연구에서는, 다양한 구조의 인덕터를 제작하고 측정한 결과를 분석함으로서 그에 적합한 토폴로지를 제안하였고, 시뮬레이션을 통해 주파수의 변화에 따른 인덕터의 특성 변화를 잘 예측할 수 있음을 확인하였다. 또한 파라미터(저항, 인덕턴스, 캐패시턴스)들을 공정과 기하학적 구조에 대한 정보를 바탕으로 계산하는 방법을 제안하였다. 기존의 연구 결과 중에서 집적 인덕터에 가장 적합한 방법을 선택하고 수정하거나, 측정 결과의 분석을 통해 새로운 이론을 세워, 결과적으로 다양한 구조의 인덕터에 대하여 그 특성을 잘 예측할 수 있는 물리적 모델을 구성할 수 있었다. 특히 주파수의 변화와 구조의 변화에 따라 그 값이 많이 바뀌는 저항 성분에 대하여 기본적인 전자장이론에 근거한 간단한 수식으로 모델링하는 것이 본 논문의 핵심이라 할 수 있다.
제안된 모델의 성능을 확인하기 위하여 다양한 구조의 인덕터를 제작하고 측정 결과와 모델링 결과를 비교하였다. 기존의 모델로는 잘 예측할 수 없었던 높은 특성(High Q-factor)의 인덕터에 대하여도 모델링이 가능함을 확인하였다.
또한, 누구나 쉽게, 손으로 계산할 필요 없이, 구조 정보로부터 바로 인덕터의 특성을 예측해보고, 최적화된 설계를 수행하기 위한 프로그램을 제작하였다. 이를 이용한 최적화 설계의 예시로서 같은 면적과 비슷한 인덕턴스를 가지면서 가장 Q-factor가 높은 구조를 수 초 내에 예측하고, 그를 직접 제작하여 실제로 그 구조가 최적화되어 있음을 확인하였다.
마지막으로, 소자 모델이 가장 많이 사용되는 회로 시뮬레이션에 물리적 모델을 바로 적용하기 위한 Spice-compatible한, 모델의 모든 구성 요소가 주파수의 함수가 아닌 상수로 정해지는, 모델을 구성하는 방법을 제안하였다. 주파수에 따라 변하는 저항을 이상적인 저항과 인덕턴스의 병렬연결의 추가로 효과적으로 표현할 수 있었고, 이렇게 구성된 Spice-compatible 모델이 본래의 물리적 모델과 거의 비슷하게 측정결과 잘 맞는 것을 확인하여, 제안된 모델이 특성 예측, 구조의 최적화와 함께 회로 시뮬레이션에도 잘 쓰일 수 있음을 보였다.
