This paper mainly deals with the problem determining workloads in a semiconductor fabrication line. A mathematical model is proposed to determine the amount and type of wafers which will be processed on equipment used in photolithography process. Photolithography process is main bottleneck process in the fabrication line, especially on the steppers. It is assumed that this stepper process is the most significant bottleneck process and others are non-bottleneck processes It is the goal of the proposed MIP model to control WIP level in the buffer of stepper to the target WIP level considering the setup time The ratio test between imbalance of actual WIP to the target WIP and setup time in the objective function was performed, and hence the most reasonable ratio was proposed. This test was performed using OPL Studio. Because of the long computation time of MIP model, it is necessary to suggest heuristic methods. LP relaxation and two direct stepper allocation methods are suggested. Among them LP relaxation method gives the solution near the optimal solution. The difference between optimal solution and the solution of LP relaxation is less than 10%.
본 논문은 재투입(reentrance) 특성을 가지는 반도체 생산 공정에서 생산 투입량 결정을 연구한 논문이다. 특히, 반도체 생산 공정 중 주요 병목 공정인 사진 공정의 스테퍼 (stepper)에서 작업될 웨이퍼의 종류와 양을 결정하는 수리적 모델을 제시하고 있다. 이렇게 제시된 MIP 모델은 공정 중에 발생하는 셋업 시간을 고려하여 실제 재공재고량이 목표 재공재고량과 같아지게 하는 것을 목표로 한다. 목적식은 실제 재공재고와 목표 재공재고의 차이와 셋업 시간의 합으로 구성되어 있으므로 두 요소에 대한 가중치를 달리해 비율테스트(ratio test)를 실시하였다. 실험은 OPL studio를 이용해 진행 되었다. 또한 본 논문은 MIP를 푸는데 소요되는 계산 시간이 너무 긴 문제를 해결하기 위한 세 가지 휴리스틱 방법을 제시하고 실험을 통한 여러 성과 척도를 비교함으로써 좋은 휴리스틱 방법을 제안하고자 하였다. 실험 결과 LP 근사법(relaxation)이 최적해와 10%이내의 차이를 보이는 비교적 좋은 해를 제공하는 것을 확인할 수 있었다.
