This work compares four reliability-based design optimization(RBDO) methodologies using first order reliability method(FORM) according to five criteria and develop a new sequential optimization and reliability assessment method. The four methodologies are performance measure approach(PMA), reliability index approach(RIA), sequential optimization and reliability assessment(SORA) method, and single loop single vector(SLSV) approach. The five criteria are versatility, accuracy, efficiency, dependency on initial design, and dependency on deterministic optimization method. The four methodologies are compared through six problems. The six problems are composed of two problems having linear constraints, two problems having linear and nonlinear constraints, and two problems having nonlinear constraints.
Comparison results are like followings. The SORA and PMA are the most versatile. The SORA and PMA have a good accuracy. If constraints are linear or little nonlinear, the SLSV has a good accuracy. The RIA has the same accuracy as that of PMA or SORA if converged. But the RIA often is not converged. The SORA is the most efficient among four methodologies. And the SLSV is more efficient than PMA and RIA. The RIA is highly affected by initial design and deterministic optimization methods. The PMA and SORA are scarcely affected by initial design and deterministic optimization methods.
The new SORA method is more efficient than the SORA if constraints are linear or little nonlinear. But, if constraints are highly nonlinear, the new SORA is less accurate than the SORA although the efficiency of new SORA is better than that of the SORA.
본 연구에서는 5가지 비교 기준에 따라 4가지 일차 근사법을 이용한 신뢰도 기반 최적설계 방법들에 대해서 비교 분석하였다. 그리고 새로운 점진적 최적화 신뢰도 평가법을 제안하였다. 비교할 4가지 일차 근사법을 이용한 신뢰도 기반 최적 설계 방법은 다음과 같다. 신뢰도 지수법(RIA), 목표 성능치법(PMA), 점진적 최적화 신뢰도 평가법(SORA), 단일 루프 단일 벡터법(SLSV)이다. 5가지 비교 기준은 일반성, 정확성, 효율성, 초기 설계값에 따른 영향, 확정론적 최적화 방법에 따른 영향이다. 4가지 방법은 6개의 예제 문제를 통해서 비교를 하였다. 6개의 문제는 선형 제한조건을 갖는 문제 2개, 선형제한 조건과 비선형 제한 조건을 동시에 갖는 문제 2개, 비선형 제한 조건을 갖는 문제 2개로 구성했다.
비교 결과는 점진전 최적화 신뢰도 평가법(SORA)와 목표 성능치법(PMA)가 다양한 문제에 잘 적용되었다. 점진전 최적화 신뢰도 평가법와 목표 성능치법가 가장 정확했다. 제한 조건이 선형이거나 비선형적인 적은 경우 단일루프 단일벡터법(SLSV)도 좋은 정확도를 갖는다. 신뢰도 지수법(RIA)는 수렴한 경우 점진전 최적화 신뢰도 평가법와 목표 성능치법과 동일한 정확성을 갖는다. 그러나 일반적으로 신로도 지수법은 수렴을 잘하지 못한다. 점진전 최적화 신뢰도 평가법이 4가지 방법중에서 가장 수치적 효율이 좋다. 그리고 단일루프 단일벡터법이 목표성능치법과 신뢰도 지수법보다는 수치적 효율이 좋다. 신뢰도 지수법은 초기설계값과 최적화 방법에 영향을 크게 받는다. 점진적 최적화 신뢰도 평가법과 목표성능치법은 초기설계값과 최적화 방법에 영향을 거의 받지 않는다.
새롭게 제안한 점진적 최적화 신뢰도 평가법은 제한 조건이 선형이거나 비선형성이 적은 경우 기존의 점진적 최적화 신뢰도 평가법보다 수치적으로 효율적이다. 하지만 제한 조건이 비선형성이 큰 경우 새롭게 제안한 점진적 최적화 신뢰도 평가법이 수치적 효율은 좋지만 정확도는 기존의 점진적 최적화 신뢰도 평가법보다 좋지 않다.
