This paper is concerned with a reconstruction of contaminated images with noise. Our approach is based on a damped Newton method. In this paper, we propose the model, Euler-Lagrange Equation, which includes the second order differential term to TV-norm that reduces the undesirable blocky (or staircase) effect([16]), while preserving sharp jump discontinuous edges.
One of the difficulties in solving the Euler-Lagrange equation is the presence of a nonlinear and non-differentiability term, which causes convergence difficulties for Newton's method even when combined with a globalization technique such as a line search. The idea of our new algorithm is to remove some of the singularity caused by the non-differentiability of the objective function, $\frac{▽_u}{│▽_u │}$, before we apply a linearization technique such as Damped Newton Method.
우리는 영상처리에서 발생하는 Noise를 효과적으로 처리하기 위한 방법에 관해 연구한다. Noise를 제거하는 방법에서 전변동의 크기는 가장자리를 잘 보존하지만 homegenoeous 영역을 층지게 하는 단점이 있다. 그래서 우리는 전변동의 크기에 이계도 항을 포함한 Euler-Lagrange 방정식을 소개한다. 그러나 Euler-Lagrange 방정식을 푸는데 어려움 중 하나는 비선형과 미분불가능한 항 때문에 Newton's method를 사용함에 있어 수렴성을 보장하지 못하는 것이다. 그래서 우리는 미분불가능성의 songiularity를 제거하고 Euler-Lagrange 방정식과 Damped newton 방법을 이용하여 Noise를 제거하는 알고리즘을 푼다.
