It is well known that all Enriques surfaces have an algebraic K3 surface as a universal cover. Further, all algebraic K3 surfaces form a 19-dimensional moduli space and all Enriques surfaces form a 10-dimensional moduli space. Thus, it is a natural question which K3 surface is a K3-cover of some Enriques surface. For this, Prof. Keum, my master thesis co-advisor, derived the necessary and sufficient condition on the transcendental lattice of the K3 surface which is a K3-cover of some Enriques surface. In this thesis, we determine which K3 surface with Picard number 19 is a K3-cover of some Enriques surface.
모든 Enriques 곡면은 universal cover로서 algebraic K3 곡면을 갖는다. 게다가, 모든 algebraic K3 곡면은 19차원 모듈라이 공간을 이루고 또한 모든 Enriques 곡면은 10차원 모듈라이 공간을 이룬다. 그러므로 어떤 K3 곡면이 Enriques 곡면을 덮는 가라는 문제를 생각할 수 있다. 이것에 대해서 공동지도 교수님이신 금종해 교수님께서 주어진 K3 곡면이 Enriques 곡면의 덮개가 되기 위한 K3 곡면의 transcendental lattice에 관한 필요충분조건을 구하셨다. 그리하여 본 학위 논문에서는 Picard number가 19인 경우 어떤 K3 곡면이 Enriques 곡면의 덮개인지 알아보았다.
