중성자수송방정식은 일차원문제의 경우에서도 매우 특수한 경우를 제외하고는 해석적인 방법을 통해 계산할수 없으므로 많은 수치해석방법들이 개발되어왔다. 이들 수치해석방법은 대부분 산란선원반복기법을 사용하지만 산란반응이 전체반응의 대부분을 차지하는 경우에 있어서 그 수렴성이 극도로 악화되는 경향을 보인다. 이러한 산란선원반복기법의 수렴성을 향상시키기 위해 각종 가속방법들이 개발되어왔다.
산란선원반복기법의 가속방법들은 차분된 수송방정식으로 이루어진 고차방정식과 고차방정식의 결과를 향상시키기위한 저차방정식으로 구성되어 있다. 이러한 가속방법은 가속의 효율과 더불어 모든 계산 영역에 대한 안정성과 다른 구조의 문제나 계산방법으로의 확장성이 중요한 문제로 대두된다. 현재 가장 많이 사용되고 있는 가속방법으로는 확산합성가속기법을 들수 있다. 확산합성가속기법의 경우 저차방정식으로 확산방정식을 사용하고 가속효율도 상당히 훌륭한 것으로 알려져있다. 그러나 고차원 문제나 복잡한 차분방법을 사용하는 경우 저차방정식의 유도가 거의 불가능하다. 이러한 문제들의 경우 기존의 단순한 재균형방법을 사용할 수 있지만 재균형방법의 경우 무조건적으로 안정하지 않기때문에 사용에 제약이 따른다.
본 논문에서는 MOC (method of characteristic) 방법을 포함하여 일반적인 중성자수송계산에 사용할 수 있는 무조건적으로 안정한 가속방법을 개발하였다. 소격격자방향의존재균형 (CMADR) 방법으로 이름지어진 이 방법에서는 소격격자의 경계면에서만 방향에 의존한 재균형인자를 정의하여 일반적인 재균형방법과는 다르게 저차방정식을 차분된 $DP_0$ 수송방정식의 형태로 표현함으로써 무조건적으로 안정한 재균형방법을 유도하였다. 이렇게 유도된 소격격자방향의존재균형 방법의 수식들은 소격격자를 기반으로하여 복잡한 구조나 다차원 문제에 적용이 가능하고 이른바 consistent discretization problem으로 알려진 고차방정식과 저차방정식의 공간차분에 관한 일관성이 요구되지 않는 장점이 있다. 또한 $DP_0$ 형태의 수식으로 표현되어 Krylov subspace 방법을 적용할 수 있으므로 본 논문에서는 BiCGSTAB 방법을 이용하여 저차방정식의 계산시간을 줄일 수 있었다.
이렇게 개발된 CMADR 방법을 1차원 및 2차원, MOC 계산등에 적용한 결과 CMADR 방법을 적용한경우 반복계산 횟수뿐만 아니라 계산시간에서도 큰 이득을 볼 수 있는 것을 확인하였다. Fourier 해석을 통한 수렴성 분석의 경우 모든 차분방법과 coarseness에서 무조건적으로 안정하다는 결과를 얻을 수 있었다.
향후 지속되어야할 연구분야로는 다군 비등방성 산란문제로의 확장 및 근사를 통한 더욱 간단한 형태의 저차방정식의 유도를 들 수 있고 또한 MOC등의 계산에 사용되는 병렬계산에 적용할 수 있도록 저차방정식을 새롭게 유도하는 것 등을 들 수 있을것이다.
