The majority of CNC milling tasks can be performed using 2.5D milling. This is partially due to the fact that a surprisingly large number of mechanical parts are 2.5D and even more complicated objects are usually produced from billet by a 2.5D roughing and 3D-5D finishing. Hence, geometrically efficient algorithms for tool path generation and physical considerations for better machining productivity with guarantee of machining safety are the most important issues in complex 2.5D milling tasks.
In this paper, tool path generation algorithms based on an incomplete 2-manifold mesh model, namely, an inexact polyhedron which is widely used in recent commercialized CAM software systems and a simple but novel approach by a pixel based simulation technique in order to maintain constant MRR(material removal rates) at all times, which consider cutting forces and machining stability are presented.
For contour parallel tool path generation, a new offset algorithm for closed 2D lines with islands is introduced and the result is illustrated. The main point of the proposed algorithm is that every point is set to be an offset using bisectors, and then invalid offset lines, which are not to be participated in offsets, are detected in advance and handled with an invalid offset edge handling algorithm in order to generate raw offset lines without local invalid loops. As a result, the proposed offset method is proved to be robust and simple, moreover, has a near 0(n) time complexity, where n denotes the number of input lines. The proposed algorithm has been implemented and tested with 2D lines of various shapes.
Direction parallel tool path generation consists of four steps: one offset of input profile, computation of intersection points, generation of intersection points-graph and graph traversal. Intersection points are calculated by the grid method to reduce the computing time and an intersection points-graph is introduced to contain the calculated intersection points and their topology information. With the help of the graph structure, direction parallel tool path can be easily generated by simple traversing logic.
Although the contour parallel tool path and direction parallel tool path obtained from geometric information have been successful to make desirable shape, it seldom consider physical process concerns like cutting forces and chatters. In order to cope with these problems an optimized tool path, which maintains constant MRR in order to achieve constant cutting forces and to avoid chatter vibrations at all time, is introduced and the result is verified. Additional tool path segments are appended to the basic tool path by using a pixel based simulation technique. The algorithm has been implemented for two dimensional contiguous end milling operations with flat end mills, and cutting tests are conducted by measuring spindle current, which reflects machining situations, to verify the significance of the proposed method.
본 논문에서는 2.5D 밀링 가공을 위한 공구경로 생성을 위해 핵심적인 기하 알고리즘들을 개발하고, 또한 실제 가공의 기술적인 요구 사항들을 고려하여 생성된 공구경로를 수정하는 방법을 제시함으로써, 공구경로 생성의 효율화 및 고품질화를 꾀하였다. 우선, 다면체 모델의 2.5D 밀링 알고리즘의 중요성과 필요성을 밝힌 후, 기존 알고리즘들의 한계와 문제점을 지적하고, 기하학적인 관점에서 수치적으로 안정하고 계산 시간을 줄일 수 있는 알고리즘들과, 물리적인 관점에서 실 가공에 필요한 공구경로 수정방법을 제안하였으며, PC에서 구현하여 다양한 예제를 통해 그 성능과 효과를 검증하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.
첫째, 2.5D 밀링은 가공물 상에서 이차원 커브로 정의되는 영역 내부를 주어진 공구경로에 따라서 가공하는 것을 의미하며, 경계영역에 해당하는 이차원 커브는 주어진 모델과 가공 평면과의 교선으로부터 구한다. 다면체 모델과 주어진 평면과의 교선들은 모델의 불완전성으로 인하여 꼬임과 겹침이 발생하므로 이를 해결하여 폐곡선을 얻고, 가공영역을 구분하여 2.5D 밀링을 위한 공구경로 생성 알고리즘들의 입력으로 사용한다.
둘째, 윤곽 평행 공구경로 생성을 위한 직선으로 이루어진 커브 오프셋에 효율적인 새로운 알고리즘을 개발하였는데, 이 알고리즘은 여러 개의 섬들을 포함하고 있는 경우라도 문제없이 오프셋을 할 수 있다. 새로운 오프셋 알고리즘의 가장 큰 특징은 이등분선과 무효화 오프셋 선 처리 알고리즘을 이용하여 국부적 꼬임을 완전히 제거함으로써, 초기 오프셋 후에 발생하는 자체 꼬임의 개수를 격감시킨다는데 있다. 이 특징은 기존 오프셋 알고리즘들의 가장 큰 문제인 원호 특이성을 극복하게 할 뿐만 아니라 계산 속도의 향상을 가져온다.
셋째, 직선 평행 공구경로 생성을 위해 그리드 방법을 이용하여 공구경로 요소들을 구하는 계산상의 효율을 향상시켰으며, 공구경로 연결을 위해서 공구경로 요소들을 체계적으로 저장할 수 있는 교점 그래프를 제안하여 활용하였다. 교점 그래프는 공구경로 요소들을 노드로 표현하고 연결 가능한 관계를 표현함으로써 공구경로 연결에 필요한 모든 정보들을 그래프의 형태로 표현한 것이다. 결과적으로 공구경로는 가공 상의 기술적인 사항들을 고려하여 교점 그래프를 추적함으로써 수행된다.
마지막으로, 기하학적으로 구한 공구경로들이 실제 가공에서 발생할 수 있는 문제점들을 지적하고 이를 해결할 수 있는 방법을 제안하여 구현하였으며, 가공실험을 통하여 검증하였다. 공구의 파손과 가공 안정성을 위해서 절삭력과 반경 방향 절삭 깊이를 일정하게 하기 위한 일정 MRR 공구경로의 필요성에 대해서 논하였고, 전체 가공영역에서 MRR을 일정하게 하기 위한 추가적인 공구경로 삽입을 픽셀 맵 기반의 시뮬레이션 방법을 사용해 구현하였으며, 실제 가공실험을 통하여 절삭력의 변동 폭뿐 아니라 가공 시간도 감소시킬 수 있음을 검증하였다.
