This thesis proposes the method that estimates MIMO channel characteristics analytically using the 3-D ray tracing propagation model. Discrete spatial correlations are calculated between sub-channels by considering phase differences of propagation paths. Using these results, an upper bound of the mean MIMO channel capacity is estimated by Jensen\'s inequality. This analysis method is a deterministic method that does not approach the problem statistically through measurements nor through Monte-Carlo simulations, and as such it offers high efficiency in terms of time and cost. In addition, based on electromagnetic theory, it can analyze quantitatively the parameters that can affect the channel capacity - electric properties of buildings and pattern, polarization, structure, and mutual coupling of antennas, and so on. Therefore, it is expected to be helpful for the development of antenna structures suitable for MIMO systems.
MIMO 시스템은 송수신단에 다중안테나(Multi-Element Antenna: MEA)를 사용하고 각 안테나 성분은 서로 다른 정보 데이터를 전송함으로써 각 부채널(sub-channel)이 이론적으로 독립일 경우, 전체 채널 용량은 안테나 성분 개수 - 송수신 배열의 최소수 - 에 따라 선형적으로 증가하게 된다. 그러나 실제 환경에서 채널은 상관(correlation)되고 이로 인해 MIMO 채널 용량은 제한된다. 송수신점간의 전파는 다중경로를 거치게 되는데, 이러한 다중 경로 산란이 공간적으로 충분히 넓게 분포될수록 수신 신호간에 상관은 감소하고, 채널 용량은 증가한다. 본 논문에서는 3차원 광선추적법에 기반한 전파 예측 모델을 이용하여 MIMO 시스템 성능에 영향을 미치는 다중 경로 산란을 비롯한 공간적 채널 특성을 해석하는 방법을 제안한다.
Foschini의 MIMO 채널 용량 기술식은 확률과정식이므로 이를 계산하기 위해서는 Monte-Carlo 시뮬레이션 등을 통한 통계적 접근이 필요하다. 이러한 통계적인 표현식을 광선 추적 전파 예측 모델을 통한 결정적인(deterministic) 채널 해석에 이용하기 위해 젠센 부등식(Jensen\'s inequality)과 ‘log det’의 concavity를 이용하여, closed-form을 가지는 평균 채널 용량 최대치 표현식으로 변형할 수 있다. 이 식을 이용하여 많은 계산량을 요구하는 Monte-Carlo 시뮬레이션을 통하지 않고 결정적으로 채널 용량의 경향을 추정할 수 있어 비용과 시간면에서 효율성을 가진다. 수식 계산을 위해서는 각 부채널간의 상관을 추정해야 하는데 이는discrete spatial correlation로써 계산된다. 수신 신호의 페이딩은 주로 수신 안테나의 움직임에 따라 나타나므로, 수신 안테나 신호의 ergodicity가 성립한다고 가정하면 공간적인 샘플링을 통해 각 부채널간 상관을 추정할 수 있다. 송수신 안테나 배열의 중심점간에 광선 추적 이루어지면 각 부채널은 같은 수의 전파 경로를 가지게 되나 안테나 성분의 위치에 따라 각 경로 필드의 위상변화는 다르게 되고, 안테나 특성(패턴, 편파)에 따라 크기도 다르게 되어 각 부채널은 서로 다른 페이딩을 겪게 된다. 이러한 방법으로 부채널간의 상관행렬을 얻게 되고, 이로써 MIMO 채널 용량의 최대치를 추정하게 된다.
이러한 과정은 프로그래밍을 통해 구현되어 MIMO 채널 성능에 영향을 미칠 수 있는 여러 파라미터들에 대한 해석을 수행, 검증하였다. 해석 결과를 통해 채널 성능은 안테나의 위치와 방향에 크게 영향을 받는 것을 확인할 수 있었고, 안테나 간격과 수를 증가시키면 채널 용량이 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 이 경우 안테나의 크기 및 비용이 증가하게 되므로, 이를 고려하여 효율적인 안테나 간격과 수를 도출하였다. 또한 편파와 상호 결합 등 안테나의 전기적 특성에 의한 시스템 성능의 변화도 살펴보았다.
본 모델은 측정을 거치지 않으므로 채널 분석에 필요한 비용과 시간을 절약할 수 있으며, Monte-Carlo 시뮬레이션을 거치지 않고 비교적 간단한 계산으로 안테나 구조 및 전파 환경에 따른 부채널 간 상관 및 채널 용량의 상대적인 경향을 추정할 수 있다. 채널 특성은 송수신 안테나의 위치와 방향에 따라 달라질 것으로 예상되는데, 이와 같은 모델을 사용하여 site-specific하고 orientation-specific한 채널 특성 분석이 가능하다. 또한 본 모델은 전파 이론에 기초하므로 시스템 성능에 영향을 미칠 수 있는 여러 전파 환경 파라미터 - 건물 벽면의 전기적 특성, 안테나의 복사 패턴, 편파, 상호 결합, 어레이 구조, angular spread 등 - 에 대한 정량적인 분석이 가능한 장점이 있다. 이를 통해 MIMO 시스템에 적합한 안테나 시스템을 개발하는데 많은 도움이 될 수 있을 것이다.
