This thesis presents a copula-EVT model for estimating a portfolio’s Value-at-Risk over a one-day holding period with a Monte Carlo Simulation. This procedure is assuming for the risk factors to be a multivariate log-return distribution different from the conditional normal one. The scenarios for risk factor log-returns are generated from a multivariate distribution with copula(Gaussian copula and Student’s t-copula) and marginal ditributions with normal in the center and Extreme Value Thery(EVT) in the tails. In this way, the tails of the margins fit empirical log-return data better than the normal distribution. This leads to an accurate estimation of the tail risk. The portfolio consists of 4 foreign exchange rate, USD, JPY, EUR, GBP. In order to test the effectiveness of these models, I perform a backtesting procedure over a time window of 1,000 days, proving that the copula+EVT-based approach outperforms the traditional VaR model assuming a conditional normal multivariate distribution for risk factor log-returns.
전통적 위험관리 모형은 위험요인 로그수익률분포가 다변량 조건부 정규분포임을 가정한다. 그러나 실제 시장데이터는 자산의 한계분포가 정규분포보다는 더 두터운 꼬리를 가지고 있다는 것이 잘 알려져 있는 사실이다. 이러한 한계점을 극복하고자 본 논문은 한계분포의 꼬리는 EVT분포를 가지고 한계분포의 중심은 정규분포를 가지는 다변량 Gaussian copula와 Student‘s t-copula로부터 포트폴리오의 Value at Risk를 구해보고자 한다. 4가지 환율(원/달러, 원/엔, 원/유로, 원/파운드) 자료를 이용하여 포트폴리오의 VaR를 구하고 이를 검증해 본 결과 우리나라 외환시장의 위험측정에 있어서 조건부 정규분포 모형보다는 EVT+Gaussian copula 모형이 더 우수한 예측력을 보였다. EVT-copula 모형은 계산과정이 복잡하고 추정에 다소 시간이 걸린다는 단점이 있다. 그러나 본 논문은 포트폴리오 VaR측정에 있어서 전통적 조건부 정규분포모형이 가진 한계점을 극복하고자 새로운 위험측정치로서 Copula-EVT를 적용해 본 것에 그 의의가 있다고 하겠다.
