This thesis examines the price of Digital FRN on the issue and trade date by using the BDT model (1990), which is one of the no-arbitrage model, and uses the current yield and the yield volatility curve as input. Furthermore, Hull and White (2000) model is also used to reflect credit risk. The theoretical price are obtained through the following processes. First, using the BDT model, the binomial interest rate tree are constructed to describe the random process of future short-term interest rates. Second, the default probability calculated using Hull and White model are combined with the binomial interest rate tree. Third, the pay-off of the bond at each node are discounted to the present.
The analysis shows that the theoretical price of all analyzed bonds at the time of issue is lower than the initial issue price. This results from the premium of new investment opportunity and hedge cost of embedded options. However, the difference between market price and theoretical price on the trade date are within about one percent on average. In the unusual circumstances where more than one percent of difference in prices exist, it generally comes from the specific situation in the market instead of interest rate movement. A sensitivity analysis for the recovery rate shows that the difference between theoretical price and market price changes very little according to recovery rate.
Therefore, the BDT model is a very useful and convenient tool for the practitioners to value option-embedded risky bonds. However, it also should be remembered that there are some limitations.
본 연구에서는 시장에서 관찰되는 이자율 기간구조 및 변동성 기간구조를 반영하는 BDT모형을 이용하여 Digital Option부 변동금리채권의 이론가격을 산출, 실제 발행가격 및 유통가격과 비교 분석하였다. 또한 신용등급이 AAA 미만인 채권에 대해서는 Hull and White(2000)모형을 이용하여 구한 부도확률을 반영함으로써 신용위험을 감안하였다. 부도확률 산출시 회수율을 무디스사의 자료에 의거하여 일정한 비율(37.4%)로 주어진 것으로 가정한 점을 감안하여 회수율을 10% 씩 변화시켜 민감도 분석을 실시하였다.
발행가격은 분석대상 채권 전부가 이론가격이 실제 보다 낮았는데, 이는 투자자에게 새로운 투자기회(investment opportunity)를 제공하는 것에 대한 대가 및 분석 대상채권에 포함되어 있는 Digital Option의 헤지비용 등에 따른 것이다. 유통가격은 대부분의 경우 약 1% 이내에서 이론가격과 차이를 보이고 있으나 일부 거래일에서는 이보다 큰 차이를 보이고 있다. 이러한 차이의 원인은 유동성 프리미엄, 신용위험의 과소 또는 과대평가, 발행기업에 대한 개별요인 및 이항수형도의 구현방법 등이 있다. 회수율 변화에 따른 민감도 분석결과를 보면, 회수율이 20%에서 40% 범위인 경우 이론가격은 실제 거래가격과 큰 차이를 보이지 않았으며, 그 차이비율은 1% 이내의 안정적인 모습을 보여주었다.
결론적으로 BDT모형은 정확한 이론가격 산출에 이용하기에는 한계가 있으나, 채권 투자 또는 매매시 채권가격의 적절성에 대한 내부 검토가 쉽게 이루어질 수 있고 협상에서도 도움을 줄 수 있는 잣대의 역할을 할 수 있다는 점에서 유용하다고 할 수 있다.
