Black-Scholes model which is one-dimensional diffusion option model is used more than any other option model in practical and academic field. The reason is that it is easy enough to implement and can explain the option market movements with comparable accuracy. But there are several problems which are not explained by Black-Scholes model, such as "Volatility Smile".
In this paper, we study for the movements of the underlying asset and options which are not explained by Black-Scholes model (defined as the movements unexpected by Black-Scholes) like Volatility Smile. For example, call prices go down (up) though KOSPI200 index goes up (down). We find that the movements unexpected by Black-Scholes in KOSPI200 option market happen persistently. So we analyze what causes the movements unexpected by Black-Scholes. The time decay and option market microstructure partially explained them but not perfectly. We conclude that Black-Scholes model perfectly can not explain the option price dynamics in the KOSPI200 option market. Alternatively we use the Heston model and Merton Jump process model to explain the movements unexpected by Black-Scholes. But finally, they can not explain them perfectly, either.
Black-Scholes모형(BS)은 단순하면서도 옵션시장의 움직임을 비교적 정확하게 설명할 수 있기 때문에 가장 많이 사용된다. 그러나 Volatility Smile과 같이 BS로도 설명할 수 없는 현상들이 존재한다. 본 논문에서는 KOSPI200옵션시장에서 BS로 설명할 수 없는 현상(주가, Call옵션, Put옵션의 움직임)에 대해서 살펴보았다. 결국 BS로 예측할 수 없는 움직임이 KOSPI200옵션시장에서 지속적으로 발생하고 있다는 사실과 Time-decay와 시장미시구조에 의한 조정를 통해서 그러한 BS로 예측할 수 없는 움직임을 완벽히 설명할 수 없다는 사실을 확인할 수 있었다. BS가 KOSPI200옵션시장을 완벽하게 설명할 수 없는 모형이라고 결론을 내릴 수 있었다.
대안으로 추계적 변동성을 가정한 Heston모형과 비연속적인 움직임을 가정한 Merton Jump모형을 통해서 BS로 예측할 수 없는 움직임을 설명하려 하였으나 마찬가지로 완벽하게 설명할 수 없었다.
